2023-2024学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数午练13对数函数的概念图象与性质_第1页
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午练13对数函数的概念、图象与性质1.[2023江苏扬州检测]已知函数是函数的反函数,则()A.1 B.2 C.10 D.2.函数的图象大致是()A.B.C.D.3.[2023江苏徐州月考]函数的定义域是()A. B. C. D.4.如果,那么()A. B. C. D.5.函数的定义域为()A. B. C. D.6.函数的单调递增区间为()A. B. C. D.7.[2023山东潍坊检测]若,其中且,,下列选项一定正确的是()A. B. C. D.8.若函数,且的图象恒过定点,则点的坐标是.9.函数,的值域是.10.已知函数.（1）作出这个函数的图象;（2）若,利用图象求的取值范围.11.已知对数函数的图象经过点.（1）求函数的解析式；（2）如果不等式成立,求实数的取值范围.午练13对数函数的概念、图象与性质1.A[解析]函数的反函数为,,故选.2.C[解析]函数的图象是把函数的图象向左平移一个单位长度得到的,定义域为,过定点且在上是增函数,故选.3.D[解析]要使函数有意义,只需即解得.所以函数的定义域为.故选.4.D[解析],,.5.C[解析]要使函数有意义,则,且,,.6.D[解析]令,可得或.故函数的定义域为,当时,随的增大而减小,随的减小而增大,所以随的增大而增大,即在区间上单调递增;当时，随的增大而增大，随的增大而减小，所以随的增大而减小，即在区间上单调递减.故选.7.B[解析]由于,其中且,,则,对数函数为增函数,则,所以.故选.8.[解析]令,得,的图象恒过定点.9.[解析]由于对数函数在其定义域上是增函数,当时,,即,因此,函数,的值域是.10.（1）解作出函数的图象如图所示.（2）由图象知,函数在定义域内单调递增.当时,,故所求的取值范围为.11.（1）

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