湖南省长沙市岳麓区长郡双语中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

第页2023-2024学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各式，，，，中，分式有（）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠1 B.x＞1 C.x≠0 D.x＜13.把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.不变 B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来4倍 D.缩小为原来的一半4.下列计算错误的是(

)A. B. C. D.5.若分式值为正，则的取值范围是(

)A. B. C. D.且6.下列分式中，属于最简分式是(

)A. B. C. D.7.解关于的方程（其中为常数）产生增根，则常数的值等于（）A.-2 B.2 C.-1 D.18.若，则的值为（）A. B. C. D.9.2020年、2021年、2022年某地的森林面积（单位：）分别是a，b，c，2022年与2021年相比，森林面积增长率提高了（）A B. C. D.10.若整数使得关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负数，则所有符合条件的整数的和为（）A0 B.－3 C.－5 D.－8二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11.年月日，华为上市，搭载芯片为国产麒麟，其厚度为，用科学记数法表示______．12.请写出一个只含有字母的分式，且当时，此分式的值为，这个分式可以是______．13.分式方程无解，则的值为______．14.甲、乙两个港口之间的海上行程为skm，一艘轮船以akm/h的航速从甲港顺水航行到达乙港.已知水流速度xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为____________h.15.若，，为常数，则的值为______．16.已知：，则代数式的值为______．三、计算题：本大题共1小题，共6分.17.先化简，然后从－2，－1，0，1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．四、解答题：本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.化简：（1）；（2）结果中不出现负整数指数幂；（3）；（4）．19.解方程：（1）；（2）．20.计算．21.用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差．已知“畅想号”的平均速度为．求“和谐号”的平均速度．22.春节前夕，某超市用元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种箱装饮料.已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多元，且数量是第一批箱数的倍.（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？23.某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做天后，再由甲、乙两工程队合作天用含的代数式表示可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费万元，乙工程队施工每天需付施工费万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过万元？24.阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，，，，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式即：整式与真分式的和的形式．如：；，