2020-2021学年广东省深圳市龙岗区九年级下学期质量监测试题

龙岗区2020-2021学年第二学期质量监测试题九年级数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共22个小题，考试时量90分钟，满分100分。一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）。1.下列实数中，最小的数是（）A．-2B．C．0D．12.将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是（）ABCD3.深圳经济特区成立四十周年，经济发生了翻天覆地的变化，深圳经济GDP2020年位居全国各大城市前三，经济GDP约为28000亿元，将28000用科学记数法表示为()A．28×104B．2.8×104C．2.8×105D．0.28×1064.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是() ABCD5.已知一组数据：7，3，9，x，8，它们的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A．8 B．7 C．6 D．56．以下说法正确的是（）A．平行四边形是轴对称图形B．函数的自变量取值范围C．相等的圆心角所对的弧相等D．直线不经过第二象限7.在中，，，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点、，作直线交点，连接，则的大小是（）．B．C．D．8.“儿童放学归来早,忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（）A． B． C． D． 9.如图，抛物线与相交于点B，两抛物线分别与y轴交于点D、E两点.过点B作x轴的平行线，交两抛物线于点A、C，则以下结论错误的是（）

A．无论x取何值,总是负数

B．抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到

C．当时，随着x的增大，的值先增大后减小

D．四边形AECD为正方形

10.如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，P是BC边上的一点，且PC=2PB，连接AP、OP、DP，线段AP、DP分别交对角线BD、AC于点E、F.过点E作EQ⊥AP，交CB的延长线于Q.下列结论中：；②AE=EQ；③；④其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第10题图第10题图第9题图第9题图第7题图第8题图二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）。11.因式分解：=______________；12.甲箱中装有3个篮球，分别标号为1，2，3；乙箱中装有2个篮球．分别标号为1，2，现分别从每个箱中随机取出1个篮球，则取出的两个篮球的标号相同的概率是

．13.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到无理数的近似值，其中r取正整数，且a取尽可能大的正整数，例如可将化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时则______．第14题图14.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，已知则值为.第14题图15.如图，已知在菱形ABCD，BC=9，，点E在BC上，且BE=6，将沿AE折叠得到，其中交CD于点F，则CF=．三、解答题（本大题共7题。其中17题5分，18题6分，19题8分，20题8分，21题8分，22题10分，23题10分，共55分）。第15题图16.（5分）第15题图17.（6分）先化简，再求值：，其中．18.（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．龙岗天虹超市为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在天虹购物的m名市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整统计图．

请根据以上信息回答：

（1）m=________，n=_______，（2）并请根据以上信息补全条形统计图；（3）扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是__________度；（4）天虹超市计划进货10000个粽子用于销售，请你估计将进货红枣馅粽多少个．

19.（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD平分，.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若，，求⊙O的半径．20.（8分）某校今年新改造了一片绿化带，现计划种植龙舌兰和春兰两种花卉，已知2盆龙舌兰和3盆春兰售价130元，3盆龙舌兰和2盆春兰售价120元．（1）求每盆龙舌兰和春兰单价．（2）学校今年计划采购龙舌兰和春兰共400盆，相关资料表明：龙舌兰和春兰的成活率分别为和，学校明年都要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补花卉不多于80盆，应如何选购花卉，使今年购买花卉的费用最低？并求出最低费用．21.（10分）如图1，分别以△ABC的AB、AC边为斜边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACF，点G是AC的中点，连接DG、BF.（1）求证：∽；（2）如图2，若，，，求的正切值；（3）如图3，以△ABC的BC边为斜边向外作等腰直角三角形BCE，连接EG，试探究线段DG、EG的关系，并加以证明.22.（10分）如图1，直线与轴、轴分别交于、两点，二次函数的图像经过点，交轴于点.（1）求该二次函数的表达式;（2）已知点是抛物线上的一个动点，经过点作轴的垂线，交直线于点