高二 必修3《概率的基本性质》课件

课题：概率的基本性质年级：高二教材：必修3(P119-P121)版本：人教版学习目标：1.理解事件的关系与运算。（重点）2.理解概率的几个基本性质，掌握概率的加法公式，并运用其求解实际问题的概率。（重点）一、引入新知【探究】在掷骰子试验中,可以定义许多事件，如:C1={出现1点};C2={出现2点};C3={出现3点};C4={出现4点};C5={出现5点};C6={出现6点};类比集合之间的关系、运算，探究事件之间的关系与运算。D1={点数不大于1}D2={点数大于3}D3={点数小于3}E={点数小于7}F={点数大于6}G={点数为偶数}H={点数为奇数}D4={点数小于5}二、事件的关系与运算【探究】在掷骰子试验中,可以定义许多事件，如:C1={出现1点}C2={出现2点}D3={点数小于3}G={点数为偶数}如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）.1.包含关系

注:(1)图形表示：记作:BA（或AB）

(3)必然事件记作，必然事件包含任何事件E={点数小于7}=AB(2)不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件F={点数大于6}=二、事件的关系与运算【探究】在掷骰子试验中,可以定义许多事件，如:C1={出现1点}D1={点数不大于1}一般地，若B

A，且A

B

，那么称事件A与事件B相等。

记作:A=B2.相等关系

=

图形表示：B(A)二、事件的关系与运算【探究】在掷骰子试验中,可以定义许多事件，如:C1={出现1点}3.并（和）事件

图形表示：C2={出现2点}D3={点数小于3}=AB若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）。记作：AB（或A+B）二、事件的关系与运算【探究】在掷骰子试验中,可以定义许多事件，如:D2={点数大于3}4.交（积）事件

图形表示：D4={点数小于5}C4={出现4点}=AB若某事件发生当且仅当事件A且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）。记作：AB（或AB）二、事件的关系与运算【探究】在掷骰子试验中,可以定义许多事件，如:D2={点数大于3}5.互斥事件

图形表示：D3={点数小于3}=AB（1）互斥事件在任何一次试验中不会同时发生。注：若为不可能事件（）,那么称事件A与事件B互斥.（2）一般地，如果事件A1,A2,……An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1,A2,……An彼此互斥(两两互斥)，即二、事件的关系与运算【探究】在掷骰子试验中,可以定义许多事件，如:G={点数为偶数}6.对立事件H={点数为奇数}

图形表示：AB（3）对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。若为不可能事件，为必然事件(,

）,那么称事件A与事件B互为对立事件。（1）事件A的对立事件，习惯上记作（2）对立事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。符号事件集合A=B必然事件不可能事件事件事件A的对立事件事件A包含于事件B事件A与事件B相等事件A与事件B的并事件A与事件B的交事件A与事件B互斥全集空集Ω的子集集合A的补集集合A包含于集合B集合A与集合B相等集合A与集合B的并集合A与集合B的交集合A与集合B交集为空事件与集合之间的对应1.概率P(A)的取值范围（1）0≤P(A)≤1.三、概率的几个基本性质（2）必然事件的概率是1,即

（3）不可能事件的概率是0，即（4）若,则2.概率的加法公式三、概率的几个基本性质【探究】在掷骰子试验中,可以定义许多事件，如:C1={出现1点}C2={出现2点}思考：事件

发生的频率与事件C1和事件C2发生的频率之间有什么关系?如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B)2.概率的加法公式三、概率的几个基本性质如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=

P(A)+P(B)(2)特别：若事件A，B为对立事件,则P(B)=1－P(A)(1)推广：若事件A1，A2，……

An两两互斥，则(3)一般：对任意事件A,B,

AB【公式拓展】P(A1A2…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(

n)P(AB)=P(A)+P(B)

-

P(

)四、典例分析小结：

准确判断互斥事件，对立事件，