简单的排列与组合问题教学设计

《简单的排列与组合问题》教学设计一、内容分析从近年高考情况来看，对两个计数原理很少独立命题．一般会综合考查两个计数原理与排列组合知识．试题以客观题的形式呈现，难度不大，属中、低档题型.“排列与组合”是两类特殊而重要的计数问题，而解决它们的基本思想和工具就是两个计数原理.从简化运算的角度提出排列与组合的学习任务。知识点上下位关系：本单元是是在学生学习了两种计数原理后对计数问题的进一步加深，也为后面二项式定理的学习奠定基础。教学目标设置通过复习概念，让学生能够熟练判断研究问题是否是排列或者组合问题通过常见的排列组合问题，归纳总结解决排列与组合问题的方法进一步增强分析、解决排列、组合综合应用的能力学生学情分析认知基础：能力排列与组合的概念，能判断排列组合问题能力基础：高二学生有较强的观察能力和一定的数学抽象概括能力.可能面临的问题：一是应用原理意识较弱；二是不能根据问题特征，正确选择原理解决问题.四、教学重点与难点重点：理解排列与组合的概念，能正确判断是排列问题还是组合问题难点：会用两个原理和排列与组合分析和解决一些简单的实际问题。五、教学过程设计教师活动学生活动活动评价设计意图环节1、学习目标引领请大家一起来研究一下这节课的学习目标：1．理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．2．理解排列、组合的概念，正确判断是排列问题还是组合问题3．会用两个计数原理及排列、组合分析和解决一些简单的实际问题．认真观看和听老师的对学习目标的解读通过此环节，让学生明确这节课的重点.通过明确学习目标，让学生做好课前准备，并在上课中能抓住重点，掌握重点知识点，提升能力。环节2、知识回顾提问:请大家回复两个计数原理的具体内容并做对比，回顾排列与组合的概念。（表格的形式做对比）回答：根据表格内容回答两个计数原理的相同点，不同点和注意点。通过此环节的复习为后面学习新知识做准备，让学生的学习更轻松。回顾知识点，重点理解概念，为后面方法的归纳总结作好知识准备。环节3、知识引入我们从幼儿时期就开始一个一个地数数，在生活中遇到复杂的计数问题会分类分布计算，所以有两个基本的计数原理和两个特殊的计数问题——排列问题和组合问题。两个计数原理是排列组合的基本思想和工具，排列组合两个特殊的计数问题，也是为了避免有时用两个计数原理产生的重复性繁琐工作，是简化运算的体现。认真听讲且理解两个计数原理和排列组合的关系。通过此环节，引出本节课的主题排列组合，但又能突出计数问题的完整性。理解排列组合是两类特殊的计数问题，是为了解决用两个计数原理产生一些繁琐工作而产生，但两个计数原理是排列组合的依据。环节4、知识应用一排列问题例13名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．(1)全体站成一排，男、女各站在一起；(2)全体站成一排，男生不能站在一起．(3)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；并小结排列的方法。学生课堂完成并与老师在课堂上共同总结方法与方法的适用范围通过此环节的引导，让学生在问题的探讨上有一定升华，提高学生乐思的习惯，并且养成多观察多思考的习惯，让学习变得更加有趣，也会产生更多有创造性，创新的想法，起到乐创习惯的培养通过题目的设置，引导学生得出排列的方法与适用范围，实现目标中增强学生的分析，归纳总结的能力。环节5、知识应用二练习1．现有10名学生排成一排，其中4名男生，6名女生，若有且只有3名男生相邻排在一起，则不同的排法种数为() D．Aeq\o\al(3,4)Aeq\o\al(6,6)Aeq\o\al(2,7)学生课堂完成并与老师在课堂上共同总结方法与方法的适用范围通过此环节，提高学生应用知识的能力，并且小组之间讨论得出最终结果。这一部分由学生做题，小组讨论得出结果，并随机抽学号，由学生回答，检测知识应用结果。环节6、知识的应用三二、组合问题例2：已知男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1人．选派5人外出比赛．在下列情形中各有多少种选派方法？(1)至少有1名女运动员；(2)既要有队长，又要有女运动员．并小结组合的方法。学生做题，不会的题目可以讨论，并且做完与小组同学核对，看自己知识应用是否出现问题，小组同学互相检查和互相教，做完主动上黑板展示。通过此环节的引导，让学生在问题的探讨上有一定升华，提高学生乐思的习惯，并且养成多观察多思考的习惯，让学习变得更加有趣，也会产生更多有创造性，创新的想法，起到乐创习惯的培养通过题目的设置，引导学生得出排列的方法与适用范围，实现目标中增强学生的分析，归纳总结的能力。环节7、知识应用四练习2．现有12张不同的扑克牌，其中红桃、方片、黑桃、梅花各3张，现从中任取3张，要求这3张牌不能是同一种且黑桃至多一张，则不同的取法种数为________．学生课堂完成并与老师在课堂上共同总结方法与方法的适用范围通过此环节，提高学生应用知识的能力，并且小组之间讨论得出最终结果。这一部分由学生做题，小组讨论得出结果，并随机抽学号，由学生回答，检测知识应用结果。环节8、知识应用五例31.若将6名教师分到3所中学任教，每所学校至少一人，则下列情况各有多少种选派方法？（1）每所学校各两名（2）三所学校分别分配1名、2名和3名2.把9个完全相同的口罩分给6名同学，每人至少一个，不同的分法种数为()A．41B．56C．156D.252小结方法 D．25学生做题，不会的题目可以讨论，并且做完与小组同学核对，看自己知识应用是否出现问题，小组同学互相检查和互相教，做完主动上黑板展示。通过此环节的引导，让学生在问题的探讨上有一定升华，提高学生乐思的习惯，并且养成多观察多思考的习惯，让学习变得更加有趣，也会产生更多有创造性，创新的想法，起到乐创习惯的培养这里总结了三种类型