新教材适用2024-2025学年高中物理第2章气体固体和液体习题课理想气体状态方程的应用学案新人教版选择性必修第三册

习题课志向气体状态方程的应用探究气体状态改变的图像问题典|例|剖|析典例1如图所示，肯定质量的志向气体从状态A起先，经验两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系，正确的是(C)A．TA＝TB，TB＝TC B．TA<TB，TB<TCC．TA＝TC，TB>TC D．TA＝TC，TB<TC解析：由图可知三个状态的参量：A(pA＝2p0，VA＝0.6V0)；B(pB＝2p0，VB＝2V0)；C(pC＝0.6p0，VC＝2V0)。由志向气体的状态方程知eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pCVC,TC)，可得TB＝eq\f(10,3)TA、TC＝TA，故C正确。典例2如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，起先时活塞放置在卡扣a、b上，下方封闭了肯定质量的气体。现缓慢加热a、b缸内气体，直到活塞到达气缸口之前，下列V－eq\f(1,p)图像正确的是(D)解析：缓慢加热缸内气体，直到活塞与卡扣间恰好无压力，气体做等容改变，由查理定律可知，温度上升时，气体的压强增大，则eq\f(1,p)减小。此后温度接着上升直到活塞到达气缸口前，气体做等压改变，由盖—吕萨克定律可知，温度上升，体积增大．选项D正确。探究气体试验定律的理解与应用典|例|剖|析典例3如图所示，一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10kg，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的气缸内封闭了肯定质量的志向气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa。活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连。当气缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。问：当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度为多少？解析：弹簧为自然长度时，活塞的受力状况如图甲所示。气柱长度L2＝24cm时，活塞的受力状况如图乙所示。V1＝L1S,V2＝L2S，T1＝400Kp1＝p0－eq\f(mg,S)＝0.8×105Pap2＝p0＋eq\f(F－mg,S)＝p0＋eq\f(kΔL－mg,S)＝1.2×105Pa依据志向气体状态方程，得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，解得T2＝720K。答案：720K典例4为便利抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105Pa，护士把注射器内横截面积为0.3cm2、长度为0.4cm、压强为1.0×105Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为志向气体，求此时药瓶内气体的压强。解析：以注入后的全部气体为探讨对象，由题意可知瓶内气体发生等温改变，设瓶内气体体积为V1，有V1＝0.9mL－0.5mL＝0.4mL＝0.4cm3，注射器内气体体积为V2，有V2＝0.3×0.4cm3＝0.12cm3，依据志向气体状态方程有p0(V1＋V2)＝p1V1，代入数据解得p1＝1.3×105Pa。答案：1.3×105Pa探究关联气体状态改变问题典例5如图所示，气缸内A、B两部分气体由竖直、横截面积为S的绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度相同，压强均为p，体积之比为VA∶VB＝1∶3。现将气缸从如图所示位置缓慢转动，转动过程中A、B两部分气体温度均不变，直到活塞呈水平状态，A在上，B在下，此时A、B两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变，加热B部分气体使其温度缓慢上升，稳定后A、B两部分气体体积之比仍旧为VA∶VB＝1∶3，已知重力加速度大小为g。求：(1)活塞的质量；(2)B部分气体加热后的温度与起先时的温度之比。解析：(1)气缸转到竖直状态时，A在上，B在下，设此时两部分气体的体积均为V，活塞的质量为m，则pAS＋mg＝pBS对A部分气体，由玻意耳定律pVA＝pAV对B部分气体，由玻意耳定律pVB＝pBV又V＝eq\f(1,2)(VA＋VB)，VA∶VB＝1∶3。解得m＝eq\f(pS,g)。(2)设初态A、B两部分气体的温度均为T，则最终状态时A部分气体的温度仍为T，B部分气体温度上升后为T′，则对A部分气体，体积、温度均不变，则压强仍为p，对B部分气体，有pB′＝p＋eq\f(mg,S)＝2p由查理定律有eq\f(p,T)＝eq\f(pB′,T′)，解得T′＝2T，所以eq\f(T′,T)＝eq\f(2,1)。答案：(1)m＝eq\f(pS,g)(2)eq\f(2,1)典例6如图所示，A气缸截面积为500cm2，A、B两个气缸中装有体积均为10L、压强均为1atm、温度均为27℃的志向气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M，细管容积不计。现给左面的活塞N施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A气缸内的气体温度保持不变。活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，四周大气压强为1atm(1atm＝105Pa)。当推力F＝eq\f(5,3)×103N时，求：(1)活塞N向右移动的距离是多少？(2)B气缸中的气体升温到多少？解析：(1)对A中气体：pA′＝p0＋eq\f(F,S)＝eq\f(4,3)×105Pa由玻意耳定律pAVA＝pA′VA′，解得VA′＝eq\f(3,4)VA因为LA＝eq\f(VA,SA)＝20cm，LA′＝eq\f(VA′,SA)＝15cm，所以Δx＝LA－LA′＝5cm。(2)对B中气体pB′＝pA′＝eq\f(4,3)×105Pa由查理定律eq\f(pB,TB)＝eq\f(pB′,TB′)，解得TB′＝eq\f(pB′,pB)TB＝400K，所以TB′＝127℃。答案：(1)5cm(2)127℃一、气体状态改变的图像问题1．(2024·江苏省常州高二下学期期中)如图所示是肯定质量的气体从状态A经B到状态C的V－T图像，由图像可知(D)A．pA>pB B．pC<pBC．VA<VB D．TA<TB解析：由V－T图像可以看出由A→B是等容过程，TB>TA，故pB>pA，AC错误，D正确；由B→C为等压过程，pB＝pC，故B错误。2．(2024·广东广州高校附中高二下月考)如图为肯定质量志向气体的压强p与体积V的关系图像，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是(C)A．TA<TB，TB<TC B．TA>TB，TB＝TCC．TA>TB，TB<TC D．TA＝TB，TB>TC解析：依据志向气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，从A到B，因体积不变，压强减小，所以温度降低，即TA>TB；从B到C，因压强不变，体积增大，所以温度上升，即TB<TC，故选项A、B、D错误，C正确。二、气体试验定律的理解与应用3．(2024·黑龙江哈尔滨三中高二下月考)如图所示，肯定质量的志向气体用质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，体积分别为V1、V2、V3且V1<V2＝V3，则T1、T2、T3的大小关系为(B)A．T1＝T2＝T3 B．T1<T2<T3C．T1>T2>T3 D．T1<T2＝T3解析：设三种稳定状态下气体的压强分别为p1、p2、p3，以活塞为探讨对象，三种稳定状态下分别有p0S＋Mg＝p1S，p0S＋Mg＝p2S，p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出p1＝p2<p3；依据志向气体的状态方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)＝eq\f(p3V3,T3)，由V1<V2得T1<T2；由V2＝V3得T2<T3，即T1<T2<T3，故选项B正确。4．已知湖水深度为20m，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(g取球10m/s2，ρ水＝1.0×103kg/m3)(C)A．12.8倍 B．8.5倍C．3.1倍 D．2.1倍解析：湖底压强为p0＋ρ水gh，约为3个大气压，当气泡从湖底缓慢升到水面时，由志向气体状态方程得eq\f(3p0V1,(4＋273)K)＝eq\f(p0V2,(17＋273)K)，eq\f(V2,V1)≈3.1，选项C正确。三、关联气体状态改变问题5．(多选)(2024·湖北十堰高二下期末)如图所示，粗细匀称的弯曲玻璃管(容积不能忽视)的A管插入烧瓶，B管与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，肯定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。起先时，B、C内的水银面(橡胶管内充溢水银)等高，外界大气压恒定，下列说法正确的是(AD)A．保持B、C两管不动，若烧瓶内气体温度降低，则烧瓶内气体密度增大B．保持B、C两管不动，若烧瓶内气体温度降低，则C管中水银面将上升C．若烧瓶内气体温度上升，为使烧瓶内气体的压强不变，应将C管向上移动D．若烧瓶内气体温度上升，为使烧瓶内气体的压强不变，应将C管向下移动解析：保持B、C两管不动，由等容改变规律可知，气体温度降低，压强变小，B管中水银面上升，C管中水银面将下降，气体体积减小，则烧瓶内气体密度增大，故选项A正确，B错误；若烧瓶内气体温度上升，为使烧瓶内气体的压强不变，即发生等压改变，由盖—吕萨克定律可知，应当使气体的体积增大，应将C管向下移动，故选项C错误，D正确。6.(2024·福建厦门外国语学校期末)如图是某次医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，液体及瓶内气体温度不变，下列说法正确的是(此时A、B内气体压强相等)(C)A．A瓶与B瓶中的药液一起用完B．B瓶中的药液先用完C．随着