2024年中考数学试题分项汇编：概率（共50题）（含答案全国）

专题25概率（共50题）-2024年中考数学真题分项汇编（含答案）【全国

通用】专题25概率（共50题）

一.选择题（共16小题）

1.（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次

实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A.5B.10C.12D.15

2.（2020•泰州）如图，电路图上有4个开关4B、C、。和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合

开关C、。都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）

C.只闭合3个开关D.闭合4个开关

3.（2020•营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:

射击次数20801002004001000

“射中九环186882168327823

以上”的次数

“射中九环0.900.850.820.840.820.82

以上”的频率

（结果保留

两位小数）

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A.0.90B.0.82C.0.85D.0.84

4.（2020•牡丹江）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.若随机

摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（）

5.（2020•湘西州）从长度分别为1c机、3cm、5cm、6c7九四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概

率为（）

3

D.-

4

6.（2020•攀枝花）下列事件中，为必然事件的是（）

A.明天要下雨

B.[20

C.-2>-1

D.打开电视机，它正在播广告

7.（2020•武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从

这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）

A.两个小球的标号之和等于1

B.两个小球的标号之和等于6

C.两个小球的标号之和大于1

D.两个小球的标号之和大于6

8.（2020•株洲）一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字

-1、0、2和3.从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）

1113

A.-B.-C.—D.—

4324

9.（2020•武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位

选手的概率是（）

1111

A.—B.—C.—D.—

3468

10.（2020•北京）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2"，除数字外两个小球无其他差

另九从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么

两次记录的数字之和为3的概率是（）

1112

A.-B.-C.—D.—

4323

11.（2020•襄阳）下列说法正确的是（）

1

A.“买中奖率为一的奖券10张，中奖”是必然事件

10

B.“汽车累积行驶lOOOObn,从未出现故障”是不可能事件

C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨

D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

12.（2020•长沙）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,

然后放回摇匀，再随机摸出一个.下列说法中，错误的是（）

A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球

c.第一次摸出的球是红球的概率是:

一1

D.两次摸出的球都是红球的概率是三

13.（2020•临沂）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣

和杨豪的概率是（）

1111

A.—B.—C.一D.一

12862

14.（2020•达州）下列说法正确的是（）

A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查

B.确定事件一定会发生

C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96,那么这组数据的众

数为98

D.数据6、5、8、7、2的中位数是6

15.（2020•枣庄）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个

球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（）

4221

A.—B.-C.一D.—

9933

16.（2020•齐齐哈尔）一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”、“2"、"3”、"4”、“5”、“6”,

掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（）

1112

A.—B.-C.一D.一

2343

二.填空题（共17小题）

17.（2020•盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意

摸出1个球.摸到白球的概率为.

18.（2020•扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的健康码（绿

码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2c机的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正

方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计

黑色部分的总面积约为c/.

19.（2020•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大

小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

20.（2020•宜昌）技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产

品合格的频率已达到0.9911,依此我们可以估计该产品合格的概率为.（结果要求保留两位小数）

21.（2020•张家界）新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出

一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是.

22.（2020•随州）如图，△ABC中，点。，E,尸分别为AS,AC,的中点，点P,M,N分别为DE,

DF,EF的中点，若随机向△ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为.

23.（2020•咸宁）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小

聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选

中的概率是.

24.（2020•福建）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选

到的概率为.

25.（2020•黑龙江）一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中

随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为.

26.（2020•武威）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球

（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通

过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有个.

27.（2020•天津）不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从

袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.

28.（2020•襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线

形为一或一-），如正北方向的卦为三，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根一和

1根一的概率为.

29.（2020•贵阳）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”

“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

30.（2020•滨州）现有下列长度的五根木棒：3,5,8,10,13,从中任取三根，可以组成三角形的概率为.

31.（2020•黑龙江）一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中

随机摸出一个小球，是偶数的概率为.

32.（2020•河南）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固

定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的

颜色，则两次颜色相同的概率是.

33.（2020•聊城）某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书

籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是.

三.解答题（共17小题）

34.（2020•徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排，志愿者被随机分到A组

（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）.

（1）小红的爸爸被分到B组的概率是；

（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画

树状图或列表的方法写出分析过程）

35.（2020•泰州）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小

组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数

据如下：

摸球的次数200300400100016002000

摸到白球的频数7293130334532667

摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是.（精确到0.01）,由

此估出红球有个.

（2）现从该袋中摸出2个球,请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求恰好摸到1个白球，

1个红球的概率.

36.（2020•淮安）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、

K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再

从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内.

（1）第一次摸到字母A的概率为；

（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率.

37.（2020•扬州）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三

个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.

（1）小明从A测温通道通过的概率是；

（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.

38.（2020•南京）甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点中随机选择2个景点游览.

（1）求甲选择的2个景点是A、B的概率；

（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是.

39.（2020•连云港）从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必

选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选

2科.

（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是；

（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率.

40.（2020•苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2,它们除数字外都相

同.小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、

搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标.请用树状图或表

格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率.

41.（2020•无锡）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀.

（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是；

（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字

之和为3的倍数的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

42.（2020•营口）随着'‘新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立''防疫

志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场

活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.

（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为;

（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.

43.（2020•荆门）如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号,XL号,XXL号销售情况的

扇形统计图和条形统计图.

根据图中信息解答下列问题：

（1）求XL号,XXL号运动服装销量的百分比；

（2）补全条形统计图；

（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，仄M号、XL号运动服装中分别取出尤件、y件，若再取2

件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这（尤+y+2）件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服

3

装的概率为g,求x,y的值.

44.（2020•孝感）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数-1,2,5,8.

（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为;

（2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两

数之差的绝对值大于3的概率.

45.（2020•辽阳）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书

活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名

学生每周课外阅读的总时间为X小时，将它分为4个等级：A（0W尤＜2）,B（2^x＜4）,C（4W尤＜6）,

D（尤26）,并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

学生课外阅读总时间条形统计图学生课外阅读总时间扇形统计图

请你根据统计图的信息，解决下列问题：

（1）本次共调查了名学生；

（2）在扇形统计图中，等级。所对应的扇形的圆心角为°；

（3）请补全条形统计图；

（4）在等级。中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的

宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.

46.（2020•随州）根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全

守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了

50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

年龄X（岁）人数男性占比

x<20450%

20«30m60%

30«402560%

40W尤<50875%

%2503100%

（1）统计表中m的值为

（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30W尤＜40"部分所对应扇形的圆

心角的度数为

（3）在这50人中女性有人；

（4）若从年龄在“x<20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，

求恰好抽到2名男性的概率.

47.（2020•怀化）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A.书

画类、B.文艺类、C.社会实践类、D体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查,

并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：

（1）本次被抽查的学生共有名,扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为度;

（2）请你将条形统计图补全；

（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生

共有多少名？

（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项

目的概率.

48.（2020•青岛）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一

个“配紫色”游戏：A,8是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转

动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色.若配成紫色，

则小颖去观看，否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

49.（2020•湘潭）生死守护，致敬英雄.湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，

精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务.为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红

旗小姐姐”跳的僧州调声组建了舞蹈队.现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了

一男生和一女生.（温馨提示：用男1、女1；男2、女2分别表示甲、乙两班4个学生）

（1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果；

（2）若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取.请用列表或画树状图的方法求出恰

好选中一男一女的概率.

50.（2020•内江）我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等

级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据统计图解答下列问题.

（1）成绩为“B等级”的学生人数有名；

（2）在扇形统计图中，表示“O等级”的扇形的圆心角度数为,图中机的值为；

（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生只能怪，选出2名去参加市中学生知识竞赛.已知“A

等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率.

专题25概率（共50题）

一.选择题（共16小题）

1.（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次

实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A.5B.10C.12D.15

【分析】设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值，

从而得出答案.

【解析】设袋子中红球有x个，

X

根据题意，得：一=0.25,

20

解得x=5,

经检验：尤=5是分式方程的解，

...袋子中红球的个数最有可能是5个，

故选：A.

2.（2020•泰州）如图，电路图上有4个开关A、B、C、。和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合

开关C、。都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（)

A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关

C.只闭合3个开关D.闭合4个开关

【分析】根据题意分别判断能否发光，进而判断属于什么事件即可.

【解析】A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意;

8、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；

C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；

D,闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；

故选：B.

3.（2020•营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数20801002004001000

“射中九环186882168327823

以上”的次数

“射中九环0.900.850.820.840.820.82

以上”的频率

（结果保留

两位小数）

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A.0.90B.0.82C.0.85D.0.84

【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论.

【解析】：从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，

...这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.

故选：B.

4.（2020•牡丹江）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.若随机

摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（）

【分析】用列表法表示所有可能出现的结果，从中找出两次和为5的结果数，进而求出相应的概率.

【解析】用列表法表示所有可能出现的结果情况如下:

次

第次、1234

1345

2356

3457

4567

共有12种可能出现的结果，其中“和为5”的有4种，

.41

••P（和为5）==w•

故选：C.

5.（2020•湘西州）从长度分别为Ion、3CM、5cm、6cM四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概

率为（）

1113

A.-B.-C.一D.—

4324

【分析】列举出所有可能出现的结果情况，进而求出能构成三角形的概率.

【解析】从长度为1。根、3cm>5cm、6cM四条线段中随机取出三条，

共有以下4种结果（不分先后）：

1cm3cm5cm,

1cm3cm6cm,

3cm5cm6cm,

1cm5cm6cm,

其中，能构成三角形的只有1种，

••尸（构成三角形）=

故选：A.

6.（2020•攀枝花）下列事件中，为必然事件的是（）

A.明天要下雨

B.|介0

C.-2>-1

D.打开电视机，它正在播广告

【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件.

【解析】根据题意，结合必然事件的定义可得：

A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，故选项不合题意；

8、一个数的绝对值为非负数，故是必然事件，故选项符合题意；

C、-2>-1,是不可能事件，故选项不合题意；

D,打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，故选项不合题意；

故选：B.

7.（2020•武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从

这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）

A.两个小球的标号之和等于1

B.两个小球的标号之和等于6

C.两个小球的标号之和大于1

D.两个小球的标号之和大于6

【分析】分别利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案.

【解析】二•两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3,

.•.从这两个口袋中分别摸出一个小球，两个小球的标号之和等于1,是不可能事件，不合题意；

两个小球的标号之和等于6,是随机事件，符合题意；

两个小球的标号之和大于1,是必然事件，不合题意；

两个小球的标号之和大于6,是不可能事件，不合题意；

故选：B.

8.（2020•株洲）一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字

-1、0、2和3.从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）

1113

A.-B.-C.—D.—

4324

【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者

的比值就是其发生的概率的大小.

【解析】根据题意可得：在4个小球中，其中标有正数的有2个，分别是2,3,

故从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为：-=

42

故选：C.

9.（2020•武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位

选手的概率是（）

【分析】根据题意画出树状图得出所有等情况数和恰好选中甲、乙两位选手的情况数，然后根据概率公

式即可得出答案.

【解析】根据题意画图如下:

/1\/N/N

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共用12种等情况数，其中恰好选中甲、乙两位选手的有2种，

则恰好选中甲、乙两位选手的概率是三=,

126

故选：C.

10.（2020•北京）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2"，除数字外两个小球无其他差

另人从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么

两次记录的数字之和为3的概率是（）

1112

A.—B.-C.一D.一

4323

【分析】首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与两次记录的数字之和为3的情况，

再利用概率公式即可求得答案.

【解析】列表如下：

由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果,

所以两次记录的数字之和为3的概率为马=

42

故选：C.

11.（2020•襄阳）下列说法正确的是（）

A.”买中奖率为上的奖券10张，中奖”是必然事件

10

B.“汽车累积行驶10000b”,从未出现故障”是不可能事件

C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨

D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

【分析】根据随机时间的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案.

【解析】4"买中奖率为二的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；

B、汽车累积行驶lOOOOto,从未出现故障”是随机事件，故本选项错误；

C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；

。、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项正确；

故选：D.

12.（2020•长沙）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，

然后放回摇匀，再随机摸出一个.下列说法中，错误的是（）

A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球

C.第一次摸出的球是红球的概率是1

1

D.两次摸出的球都是红球的概率是一

9

【分析】根据概率公式分别对每一项进行分析即可得出答案.

【解析】4第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故本选项错误；

8、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球，故本选项正确；

C、•••不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，.♦.第一次摸出的球是红球的概率是故本选项正确；

。、共用9种等情况数，分别是红红、红绿、红绿、绿红、绿绿、绿绿、绿红、绿绿、绿绿，则两次摸

出的球都是红球的概率是巳，故本选项正确；

故选：A.

13.（2020•临沂）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣

和杨豪的概率是（）

1111

A.—B.-C.-D.—

12862

【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出恰好抽到马鸣和杨豪的情况数，然后根

据概率公式即可得出答案.

【解析】根据题意画图如下：

杨豪陆畅江宽马呜陆畅江宽马鸣杨京江宽马呜杨豪陆畅

共有12种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2种，

21

则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是一=

126

故选：C.

14.（2020•达州）下列说法正确的是（）

A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查

B.确定事件一定会发生

C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96,那么这组数据的众

数为98

D.数据6、5、8、7、2的中位数是6

【分析】根据抽样调查与普查的区别、确定性事件的概念、众数和中位数的定义逐一求解可得.

【解析】4为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用抽样调查，此选项错误；

B.确定事件一定会发生，或一定不会发生，此选项错误；

C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96,那么这组数据的众

数为98和99,此选项错误；

D.数据6、5,8、7、2的中位数是6,此选项正确；

故选：D.

15.（2020•枣庄）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个

球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（）

4221

A.-B.-C.一D.一

9933

【分析】列举出所有可能出现的结果，进而求出“两次都是白球”的概率.

【解析】用列表法表示所有可能出现的情况如下：

球

红白白

红红红白红白红

白红白白白白白

白红白白白白白

共有9种可能出现的结果，其中两次都是白球的有4种,

.4

••P（两次都是白球）=可，

故选：A.

16.（2020•齐齐哈尔）一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”,

掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（）

【分析】用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得.

【解析】：掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能，

••・朝上一面的数字出现偶数的概率是三=

62

故选：A.

二.填空题（共17小题）

17.（2020•盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意

摸出1个球.摸到白球的概率为,•

【分析】直接利用概率公式进而计算得出答案.

【解析】•••一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，

，搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：

故答案为：

18.（2020•扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的健康码（绿

码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2aw的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正

方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计

黑色部分的总面积约为2.4cm1.

【分析】经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，可得点落入黑色部分的概率

为0.6,根据边长为2cm的正方形的面积为4cm2,进而可以估计黑色部分的总面积.

【解析】:•经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，

点落入黑色部分的概率为0.6,

..,边长为2cm的正方形的面积为4cm2,

设黑色部分的面积为5,

则一=0.6,

4

解得S=2.4（cm2）.

答：估计黑色部分的总面积约为2.4cm2.

故答案为：2.4.

19.（2020•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大

3

小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是二

-8-

【分析】若将每个小正方形的面积记为1,则大正方形的面积为16,其中阴影部分的面积为6,再根据

概率公式求解可得.

【解析】若将每个小正方形的面积记为1,则大正方形的面积为16,其中阴影部分的面积为6,

所以该小球停留在黑色区域的概率是邑=

168

,,”,3

故答案为：—.

20.（2020•宜昌）技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产

品合格的频率已达到0.9911,依此我们可以估计该产品合格的概率为」.（结果要求保留两位小数）

【分析】根据抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911,所以估计合格件数的概率为

0.99,问题得解.

【解析】：抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率己达到0.9911,

依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99,

故答案为：0.99.

21.（2020•张家界）新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出

一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是

【分析】先求出全班的学生数，再根据概率公式进行求解即可.

【解析】全班共有学生30+24=54（人），

其中男生30人，

305

则这班选中一名男生当值日班长的概率是7=

549

,5

故答案为：

9

22.（2020•随州）如图，ZkABC中，点O,E,尸分别为AB,AC,BC的中点，点P,M,N分别为DE,

DF,EF的中点，若随机向△ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为二.

【分析】利用三角形中位线定理得出S*MN=1SADEF=^SMBC,根据米粒落在图中阴影部分的概率即为

4-1O

阴影部分与三角形的面积比即可得.

【解析】：点。，E,尸分别为AB,AC,8c的中点,

S/\DEF=4s△ABC,

又•・•点P,M,N分别为DE,DF,所的中点，

11

S/\PMN=0ADEF=JGSAABC,

...米粒落在图中阴影部分的概率为驶”=三，

S^ABC16

,,­,1

故答案为：—.

16

23.（2020•咸宁）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小

聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选

1

中的概率是:.

【分析】用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率.

【解析】利用列表法表示所有可能出现的结果如下：

、^生

小明小东小聪

小红小明小红小东小红小聪小红

小慧小明小慧小东小慧小聪小慧

共有6种可能出现的结果，其中小聪和小慧同时被选中的有1种,

•••尸（小聪和小揶=1

故答案为：

6

24.（2020•福建）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选

到的概率为g.

【分析】直接利用概率公式求解可得.

【解析】•••从甲、乙、丙3位''爱心辅学”志愿者中随机选1位共有3种等可能结果，其中甲被选中只

有1种结果，

，甲被选到的概率为土

故答案为：|-

25.（2020•黑龙江）一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中

随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6