吉林省松原市前郭五中2022级（2024~2025学年度上学期）高三第三次考试（12月） 数学试卷（含答题卡、答案）_第1页
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1一、单项选择题(木题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有A.MUNB.NU(C₄M)CMUC那么记忆率V近似的满足y=1-0.6x²7.则记忆率为50%时，所经过的时间约为()(参考数据：lg2≈0.30,Ig3=0.48,的解集为()A.[-2,0]B.[-00,-2]U[0,+o)A.√3B.2C.2√二、多项选择题(木题共3小题，每小题6分，共18分，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)2B.若f(x)图象的横坐标缩短为原米的,纵坐标不变，得到函数h(x)的图象，则函数三、填空题(木题共3小题，每小题5分，共15分)15.(13分)已知向量a=(cosx,sinx),b=(J3sinx,sinx),c=(-1,√3)16.(15分)己知函数(x)=2a(x-1)e*-x²(a>0).a1=2.(1)若求A.(2)求的最小值19.(17分)已知函数f(x)=(1+x)-(2)比较15与的大小，并说明理由.(3)当n∈N时，证明：16(15分)前郭五中2022级高三第三次考试数学学科答题卡16(15分)前郭五中2022级高三第三次考试数学学科答题卡贴条形码区3.主观题必须使用黑色签字笔书写.正确填涂■缺考标记口一.选择题(58分)二填空题(15分)三解答题(77分)15(13分)18(17分)请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号18(17分)19(17分)2022级高三上学期第三次考试题号1234568CBDDCDD题号9即sinx(√3sinx-cosx)=0,所得f(x)=2→b·→a+2→b·→c-l=2(√3sinx·cosx+sin²x)+2(√3sinx·(-=2√3sinrcosx+2sin²x-2√3sinx+2√3即所以当即(0,+α),单调递减区间为(-α,0),单调递减区间为(0,+x);和(0,+α),单调递减区间为单调递减区间为@17.解析(1)证明：当n≥2时，S,=又Sn+1=3S,-2n+2,两式相减，可得S+1-S,=3S,一3S,-1-2,即an+1=3a,-2,即有an+1-1=3(a,-1),n≥2,令n=1,可得a₁+a₂=3a₁,解得az=2a₁=4,也符合an+1-1=3(a,-1),(2)由(1)知bn=na,=n+n×3"-¹,所以数列{bn}的前n

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