安徽省蚌埠市高三第二次教学质量检查考试数学（文）试题

蚌埠市2018届高三年级第二次教学质量检查考试数学（文史类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A,B,C,D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．设复数满足等式为虚数单位），则A．B．C．D．3．“”是“直线与直线平行”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知，则的大小关系为A．B．C．D．5.若，则A．B．C．D．6.函数的大致图像为7．总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.018．若非零向量满足，且，则与夹角为 A．B．C．D．9．已知双曲线E：(a>0,b>0）的左焦点为F1，点C(a,b)，若D为F1C的中点，在双曲线E的渐近线上，则双曲线E的离心率为A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是A．B．C．D．11．已知单调函数，对任意的都有．则=A．2B．4C．612.如图，已知函数（）的图像与坐标轴交于A(a,0)，B（，0），C（0，c），若，则C=A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷相应横线上．13.若变量x，y满足则z=2x+y的最大值为.14．已知点A(1,0)，在圆上随机取一点B，则IABI<的概率为.15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体各侧面面积的最大值为.15.已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，且椭圆上存在点P,PF2的中点为M，以F2为圆心、IMF2I为半径的圆与直线OM相切，则面积的最大值为.三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17.(12分）已知等差数列满足,.(I）求数列的通项公式；(II）若数列满足：，，为等比数列，求数列的前n项和．18.(12分）某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：75603510090508517065701257570851551107513080100对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为x分钟）组别时间分组频数男性人数女性人数A30≤x<60211B60≤x<901046C≤ma1D120≤x<150211E150≤x<180n2b(I）写出m,n的值，请估计该读书小组中人均每周的课外阅读时长，以及该读书小组中一周阅读时长不少于90分钟的人数；(II）从上述A,E两个组的4个数据中任取2个数据，求这2个数据差的绝对值大于90分钟的概率；(Ⅲ）完成下面的2x2列联表，并回答能否有90％的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?每周阅读时间不少于120分钟每周阅读时间少于120分钟合计男女合计19.(12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，∠BCD=1200,AP=BP(I）求证：PC⊥AB;(II）若AB=PC=2,cos∠PCB=，求点D到平面PBC的距离．20.(12分）在平面直角坐标系xOy中，动圆M过定点F(1,0)，且与直线x＝1相切，曲线C为圆心M的轨迹．(I）求曲线C的方程；(II）过（2,0)的直线与C有两个不同的交点A,B，已知点Q(2,0),QA,QB与y轴分别交于M(0,m),N(0,n）两点，证明：m+n为定值．21.(12分）已知函数(I) 若a=1，求函数在x=0处的切线方程;(Ⅱ)若函数有两个极值点，求实数a的范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.［选修44：坐标系与参数方程］(10分）已知曲线的参数方程是（参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时