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文档简介

一元一次方程

数学活动

生活中的阶梯计价问题创设情景，引入课题问题1：你知道生活中有哪些阶梯计价问题吗？

电费收费问题

水费收费问题天然气收费问题停车场收费问题出租车收费问题等

创设情景，引入课题问题2：下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人），成这样的收费方式为阶梯计价。你了解下面表格中这些数字的含义吗？

收费方式年用水量/m³费用/m³）第一阶梯0～1804.5第二阶梯181～2406第三阶梯240以上8创设情景，引入课题问题2：下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人），成这样的收费方式为阶梯计价。你了解下面表格中这些数字的含义吗？

0～180表示年用水量不超过180m³的部分181～240表示年用水量超过180m³且不超过240m³的部分240以上表示年用水量超过240m³的部分合作探究，解决问题活动一：根据上表内容解答下列问题⑴如果某户居民用水量为120m³，需要缴水费多少元？如果某户居民用水量为180m³，需要缴水费多少元（即是第一阶梯内缴纳水费的上限）？⑴

4.5×120＝540(元)

4.5×180＝810(元)即是第一阶梯内缴纳水费的上限是810元合作探究，解决问题活动一：根据上表内容解答下列问题⑵如果某户居民用水量为220m³，需要缴水费多少元？如果某户居民用水量为240m³，需要缴水费多少元（即是第二阶梯内缴纳水费的上限）？

⑵4.5×180＋6×（220－180）＝1050（元）

（2）4.5×180＋6×（240－180）＝1170（元）即是第二阶梯内缴纳水费的上限是1170元还可以用6×（240－180）＋810（第一阶缴纳水费的上限）＝1170（元）合作探究，解决问题活动一：根据上表内容解答下列问题⑶如果某户居民用水量为300m³，需要缴水费多少元？（第三阶梯内缴纳水费没有规定的上限）？

⑶4.5×180＋6×（240－180）＋8×（300－240）＝1650（元）

还可以用（300－240）×8＋1170（第二阶缴纳水费的上限）＝1650（元）

活动二:如果某户居民的年用水量为tm³(t正整数)，请你列表说明:当t在不同范围内取，如何计费。收费方式年用水量/m³水费/（元）水费上限第一阶梯0～180第二阶梯181～240第三阶梯240以上4.5t6（t－180）＋810＝6t－2708（t－240）＋1170＝8t－7508101170无合作探究，解决问题活动三：已知某户居民一年的水费为930元,这户居民的年用水量为多少立方米？因为810＜930＜1170所以这户居民的缴纳水费处于第二阶梯内对照表格可知第二阶梯内的水费为[6（t－180）＋810]元列出方程为6（t－180）＋810＝930

解得t＝200

这户居民的年用水量是200m³回顾小结，反思提升（1）解决阶梯计价问题的一般步骤是什么？（2）本节课我们用到分类讨论的数学思想，有效提升了推理能力、应用意识、

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