2024年小学数学六年级数学（北京版）-圆柱的体积（一）-1教案

第一单元第4课时：圆柱的体积（一） 年级：六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述长、正方体体积、圆面积公式的推导经验是探究圆柱体积的重要基础。在解决圆柱体积的问题情境中，借助知识与经验的迁移，通过多种方法、大胆猜想，动手实践，将圆柱切割、拼摆转化为学过的长方体，在沟通转化前后图形的联系中，推导出圆柱体积的公式。二、学习目标1．在探究过程中经历猜想、观察、操作、比较、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。2．在解决问题的情境中，借助几何直观发展初步的推理能力和空间观念。通过图形“转化”体会“等积变形”的思考方法。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会数学学习的价值。三、教学过程活动一：提出猜想，设计验证方案乐乐来到蛋糕店，看到店里推出两款价格相等的彩虹蛋糕。提出问题：乐乐想选一个大一点儿的蛋糕？哪个蛋糕大一些呢？初步猜想：圆柱体积的大小会与什么有关？验证操作：用学具试一试，怎样知道圆柱体积的大小？操作小结：这两种验证方法都是将圆柱等积变形转化成长方体，转化前后体积相等，把新问题转化成已知来解决。活动二：动手操作，研究转化策略以上两种方法还是不能解决哪个蛋糕体积大的问题，需要我们进一步探究。根据刚才的操作和以往的学习经验，猜想圆柱转化为长方体，转化前后会有怎样的联系呢？1．动手操作试一试操作验证：借助身边可利用的学具操作（注意安全）验证。我的学具操作的过程（简单文字或画图记录）我的发现2.观察思考想一想观察思考：拼成的长方体与原来圆柱有什么关系？能利用拼成的长方体与圆柱的关系推导出圆柱的体积计算公式吗？得出“圆柱体的体积为什么等于底面积乘高”的结论，并能结合操作和观察发现说一说。长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh细致观察：转化后的长方体与圆柱有什么联系，转化后长方体的长、宽、高与与原来的圆柱有什么关系。活动三：巩固应用，解决实际问题1.要想解决蛋糕谁大谁小的问题，需要哪些数据呢？根据提供的数据比较一下。A款蛋糕体积：20÷2=10（厘米）3.14×10²×5=1570（立方厘米）B款蛋糕体积：16÷2=8（厘米）3.14×8²×8=1607.68（立方厘米）答：B款蛋糕体积大一些。2.数学书第10页试一试：下图是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米）方法一：10÷2=5（厘米）3.14×5²×50=3925（立方厘米）8÷2=4（厘米）3.14×4²×50=2512（立方厘米）3925-2512=1413（立方厘米）方法二：3.14×（5²-4²）×50=3.14×9×50=1413（立方厘米）答：钢管的体积是1413立方厘米。四、回顾反思这节课我们通过动手操作，把圆柱转化为长方体，探究出了圆柱的体积公式，感受到了形状虽然变了，但体积没有变化。并应用这些方法解决了生活中简单的计算圆柱体积的问题。五、作业数学书第11页第1题。数学书第11页第5题。在你身边寻找一个与