江西省赣州市宁都县2024届中考数学模试卷含解析

江西省赣州市宁都县重点名校2024届中考数学模试卷

注意事项：

1.答鹿前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5垄米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹消楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿斑、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.若※是新规定的某种运算符号，设aXb=b2.a,则-2^x=6中x的值（）

A.4B.8C.±2D.-2

2.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到AADE,若NCAE=65°,ZE=70°,且AD_LBC,NBAC的度

数为（）.

D

A.60"B.75°C.85°D.90

3.已知"一5=%，代数式（a-2y+2（a+l）的值为（）

A.—11B.—1C.1D.11

4.在△ABC中，若cos4+（1-tan8『=0,则NC的度数是（）

A.45。B.60'C.75。D.105°

5.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的0］心P的坐标为0）,将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆

P与》.轴相切，则平移的距离为（）

二

D.1或5

6.lan60。的值是（)

V3＜，石1

-------V.--------UD.一

232

7.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是.（）

A.3,2B.3,4C.5,2D.5,4

8.将某不等式组的解集TWxv3表示在数轴上，下列表示正确的是（）

'•-3-24012B.-3-24012

。-3-24612口..3.24012

9.一元二次方程,F+2x+4=0的根的情况是（）

A.有一个实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

10.下列运算E确的是（）

A.3a2-2a吐1B.a2*a5=a6C.(a-b)2=a2-b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2

11.有三张正面分别标有数字一2,3,4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀

后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）

12.有四包真空包装的火能肠，每包以标准质量450g为塞准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数.下面的数

据是记录结果，其中与标准砂量戢接近的是（）

A.+2B.-3C.+4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，若双曲线），=&（&>0）与边长为3的等边△405（O为坐标原点）的边。1、A8分别交于C、O两点,

X

且OC=2BO,则A的值为.

9|

15.如图，点A为函数y=—（x>0）图象上一点，连接。4，交函数y=—（x>0）的图象于点B,点C是x轴上一点,

XX

且AO=AC,flUABC的面积为_____.

16.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm,则AC=cm.

17.将直线y=x+b沿》轴向下平移3个单位长度，点*一1,2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值

为一.

18.如图是一组有规律的图案，图案1是由4个令组成的，图案2是由7个令组成的，那么图案5是由个

■组成的，依此，第n个图案是由__________个⑥组成的.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步躲.

19.（6分）某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表:

LED灯泡普通白炽灯泡

进价（元）4525

标价（元）6030

（D该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折箱售，当

销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在不打折的情况下，请

问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

20.（6分）问题探究

（1）如图1,△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，且NBAC=NCDE=90。，AB=AC=3,DE=CD=1.连接AD、BE,

〜AD—

求;二的值；

BE

（2）如图2,在RSABC中，ZACB=90",NB=3。。，BC=4,过点A作AM_l_AB,点P是射钱AM上一动点，连

接CP,做CQJ_CP交钱段AB于点Q,连接PQ,求PQ的最小值；

（3）李师傅准备加工一个四边形零件，如图3,这个零件的示意图为四边形ABCD,要求BC=4cm,ZBAD=135%

ZADC=9（P,AD=CD,请你帮李师傅求出这个零件的对角线BD的最大值.

21.（6分）如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的••漫画丛书"、•,科普常识”、“名人传记”、“其它“中，最喜

欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图（每人必选一种读物，并且只

旋选一种），根据提供的信息，解答下列问题：

（1）求该区抽样调查人数；

（2）补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；

（3）若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜取读“名人传记”的学生是多少人？

22.（8分）图I所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A里合；当伞慢慢撑

开时，动点P曰A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0

分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米.

（1）求x的取值范围;

(2)若/CPN=60°,求x的值:

（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y,求y关于x的关系式（结果保留”）.

图①图②

23.（8分）如图，oABCD的对角线AC,BD相交于点0.E,F是AC上的两点，并且AE=CF,连接DE,BF.

⑴求证，AnOEttARGFt

（2）若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状，并说明理由.

24.(10分)如驾，在五边形AACOE中，NBCANEDCW,BC=ED,AC=AD.求证：AABgAAED；当NB=140‘

时，求NBAE的度数.

25.（10分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,

绘制了两幅统计图:

（1）样本中的总人数为—人；扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为一度；

（2）补全条形统计图；

（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行，坐公交

车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骗自行车的人数不低于开私家

车的人数？

26.（12分）在，-带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准务把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB

级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和101B级别茶叶的利润为3500元.

（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；

（2）若该经俏商一次购进两种级别的茶叶共200kx用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，

请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值.

27.（12分）如图1,在等腰RtAABC中，ZBAC=90°,点E在AC上（且不与点A、C重合），古AABC的外部作

等腰RSCED,使NCED=90。，连接AD,分别以AB,\D为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.

（1）求证：AAEF是等腰宜角三角形：

（2）如图2,冷ACED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE,求证：AF=J^AE；

（3）如图3,将ACED绕点C继续逆时钟旋转,当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在AABC的下方时，若AB=2石，

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，卷小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解题分析】

:e2

解：由题意得：A+2=6...x=4f：.x=±l.故选C.

2、C

【解题分析】

试题分析：根据旋转的性质知，ZEAC=ZBAD=65SZC=ZE=70°.

如图，设ADJ.BC于点F.则NAFB=90°,

.•.在RSABF中，ZB=90-ZB/\D=25°,

.•.在AABC中，ZBAC=180-ZB-ZC=180-250-70-=85°,

即NBAC的度数为85。.故选C.

考点：旋转的性质.

3、D

【解题分析】

根据整式的运算法则，先利用已知求出a的值，再将a的值带入所要求解的代数式中即可得到此题答案.

【题目详解】

解：由题意可知：az-5=2n,

原式=,/-4a+4+2a+2

=a2-2a+6

=5+6

=11

故选：D.

【题目点拨】

此题考查整式的混合运算，解题的关键在于利用整式的运算法则进行化简求得代数式的值

4、C

【解题分析】

根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出NC的度数.

【题目详解】

由题意，得cosA=1,tanB=l.

2

/.Z/\=60°,ZB=45°,

.•.ZC=1800-ZA-ZB=1800-60<45a=75o.

故选C.

5、D

【解题分析】

分圆P在、轴的左侧与y轴相切、圆P在y轴的右侧与〉，轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答.

【题目详解】

当四P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为3-2=1,

当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为3+2=5,

故选D.

【题目点拨】

本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨

论思想的应用.

6、A

【解题分析】

根据特殊角三角函数值，可得答案.

【题目详解】

tan60°=G

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.

7、B

【解题分析】

试题分析：平均数为1(a-2+b-24-c-2)=-(3x5-6)=3；原来的方差：-^<7-5)2-(C-5)M=4,新

333-J

的方差：jl(a-2-3)*+(^-2-3)*+(c-2-3)2j=ji*(c-5)*j=4,tti&B.

考点：平均数：方差.

8、B

【解题分析】

分析：本题可根据数轴的性质画出数轴：实心01点包括该点用2"，"S'表示，空心圆点不包括该点用表示，

大于向右小于向左.

点睛：不等式组的解集为在数轴表示T和3以及两者之间的部分：

_U^，一>

-2-101234

故选B.

点隋：本题考查在数轴上表示不等式解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来。之向右画;<S向左画).数轴上的点把

数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几

个就要几个.在袤示解集时要用实心圆点表示;要用空心01点表示.

9、D

【解题分析】

试题分析：△=22*4X4=/2<0,故没有实数根；

故选D.

考点；根的判别式.

10、I)

【解题分析】

根据合并同类项法则，可知3a2-2M=M,故不正确；

根据同底数零相乘，可知故不正确；

根据完全平方公式，可知(a-b)W-2ab+b\故不正瞒；

根据完全平方公式，可知(a+b)2=a2+2ab+b-»正确.

故选D.

【题目详解】

请在此输入详解！

11、C

【解题分析】

画树状图得：

开始

34-24-23

积2.8-612-812

•・•共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况，

21

，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是：2=（.

63

故选C.

【题目点拨】运用列表法或树状图法求概率.注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列

表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.

12、D

【解题分析】

试题解析：因为|+2曰，|-3|=3,|+4|=4,|-1|=1,

由于卜II最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件.

故选D.

二、填空题；（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、”

25

【解题分析】

过点C作CE_Lx轴于点E,过点D作DF_Lx轴于点F,

在RSOCE中，ZCOE=60°,则OE=x,CE=Qx，

则点C坐标为（x,氐）,

在RtABDF中，BD=x,ZDBF=60°,WBF=-X,W=—x.

22

则点D的坐标为立X),

22

将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=s/3x2,

将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=-x--x2,

24

典皿=里一直

24

解得：x,=-,x2=()(含去)，

故&=任2=世巨.故答案为”.

2525

考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.等边三角形的性质.

7

14、-

2

【解题分析】

根据比例的性质，设r=5。，则』=2a,代入原式即可求解.

【题目详解】

解：

y2

•'•设x=5a,R|.y=2«,

故答案为：7-

2

【题目点拨】

本题主要考查7比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出*)'的值进而求解是解题关键.

15、6.

【解题分析】

9|

作辅助钱，根据反比例函数关系式得：SAAon=y,SABoF=y.再证明ABOEs^AOD,由性质得OB与OA的比，由

同高两三角形面积的比等于对应底边的比可以得出结论.

【题目详解】

如图，分别作BE_Lx轴，ADJ_x轴，垂足分别为点E、D,

0|EDcX

；.BE〃AD,

.,.△BOE<^AAOD,

Sv.«")OK

•；OA=AC,

.­.()1)=DC,

SA\<>I>=SAAI)C=—SAAOC»

2

9

'•,点A为函数y=-(x>0)的图象上一点,

x

SAAOI>=—，

2

同理得：SAIJO»=—>

2

2

.OB

••=I一,

OA3

.AB2

••-=一,

OA3

.S'、，*2

.'S“3'

故答案为6.

16、1.

【解题分析】

试题分析：如图，•••矩形的对边平行，••・/1=NACB,VZ1=ZABC,.*.ZABC=ZACB,.*.AC=AB,VAB=lcm,

•\AC=1cm.

考点：1轴对称：2矩形的性顺；3等腰三角形.

【解题分析】试题分析:先根据一次函数平移规律得出直箕产x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b

-3,再把点A(-L2)关于y轴的对称点(1,2)代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=L

故答案为1.

考点：一次函数图象与几何变换

18、16.3n+L

【解题分析】

观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可.

【题目详解】

由图可得，第I个图案基础图形的个数为%

第2个图案基础图形的个数为7,7=4+3,

第3个图案基础图形的个数为10,10=4+3x2,

第5个困案基础图形的个数为4+3(5-1)=16,

第〃个图案基础图形的个数为4+3(”-1)=3〃+1.

故答案为16,3n+l.

【题目点拨】

本题考查了规律型：图形的变化类，根据图像发现规律是解题的关键.

三、解答题，(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为2领个和100个；(2)1350元.

【解题分析】

1)设该商场购进LED灯泡、个，普通白炽灯泡的数量为y个，利用该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300

个和销售完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可：

(2)设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡(120-a)个，这批灯泡的总利润为W元，利用利润的意义

得到\V=(60-45)H+(30-25)(120-a)=10a+l,再根据销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%可确定a

的范围，然后根据一次函数的性质解决问题.

【题目详解】

r+y=300

⑴设该商场购进LED灯泡x个‘普通白炽灯泡的数f个.根据题意，得|(6G_45)x+(0.9x30-25)尸3200

叫1日=200

答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个.

(2)设该商场再次购进LED灯泡a个，这批灯泡的总利润为W元.则购进普通白炽灯泡(120-2个.根据题意得

W=(60-45)a+(30-25)(120-a)=10a+l.

V10a+l<|45a+25(120-a)]x30%,解得a$75,

Vk=10>0,AW随a的增大而增大，

，a=75时，W最大，最大值为1350,此时购进普通白炽灯泡(1如-75)=45个.

答：该商场再次购进LED灯泡75个，购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1350元.

【题目点拨】

本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用，根据实际问题找到等量关系列方程组和建立一次函数模型，利用一次函

数的性质和自变量的取值范围解决最值问题是解题的关键.

20、(1)立;(2)地；(3)710+72.

23

【解题分析】

(1)由等腰直角三角形的性质可得BC=3戊，CE=V2>ZACB=ZDCE=45°,可证AACD^ABCE,可得也=?

HECE

=旦,

2，

(2)由题意可证点A,点Q,点C,点P四点共圆，可得NQAC=NQPC,可证△ABCs/\PQC,可得当=经，

ABoC

可得当QCJLAB时，PQ的值最小，即可求PQ的最小值；

(3)作NDCE=NACB,交射钱DA于点E,取CE中点F,连接AC,BE,DF,BF,由题意可证AABCsZ\DEC,

BCCE

可得一,且NBCE=NACD,可证ABCEs/\ACD,可得NBEC=NADC=90。，由勾股定理可求CE,DF,

ACCD

BF的长，由三角形三边关系可求BD的最大值.

【题目详解】

(1),.,ZBAC=ZCDE=90°,AB=AC=3,DE=CD=1,

，BC=3&,CE=V2>ZACB=ZDCE=45",

/.ZBCE=Z/\CD,

(2)VZACn=90°,ZB=309,BC=4,

.ir_4x/3.R…，8后

••AC------».Ai>=ZAC---------,

33

,.,ZQAP=ZQCP=90°,

...点A,点Q,点C,点P四点共圆，

ZQAC=ZQPC,且NACB=NQCP=90°,

.,.△ABC^APQC,

.PQ=QC

•*AB~BC'

,AH〜25/3,

，PQ=—xQC=QC,

BC3

.•.当QC的长度最小时，PQ的长度最小，

即当QCIAR时.PQ的值最小.

此时QC=2,PQ的最小值为竽；

(3)如图，作NDCE=NACB,交射线DA于点E,取CE中点F,连接AC,BE,DE,BF,

VZADC=900,AD=CD,

:.NCAD=45，NBAC=NBAD.NCAD=90,

.'.△ABC^ADEC,

ACCD

VZDCE=ZACB,

.•.ZBCE=ZACD,

/.△BCE^AACD,

.••ZBEC=ZADC=90°,

.-.CE=—BC=2^»

2

•.•点F是EC中点,

.,.DF=EF=^CE=V2，

•••BF=^]BE2+EF2=Vio，

：.BD<DF+BF-Vio+72

【题目点拨】

本题是相似综合题，考杳了等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构

造相似三角形是本题的关键.

21、（1）该区拍样调查的人数是2400人；（2）见解析，最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所与的圆心角是度数

21.6。；（3）估计最喜欢读“名人传记”的学生是4896人

【解题分析】

（1）由''科普知识”人数及其百分比可得总人数;

（2）总人数乘以“漫画丛书”的人数求得其人数即可补全图形，用360。乘以,'其他”人数所占比例可得;

（3）总人数乘以“名人传记”的百分比可得.

【题目详解】

(1)8404-35%=24OOL人),

...该区抽样调套的人数是2400人、

(2)2400x25%=600(人),

.••该区抽样调查最喜欢“漫画丛书”的人数是600人,

㈣丛以普知识

25%

名人传记

2400

.••最再欢,•其它''读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度数21.6。；

⑶从样本・估计总体：I4400X34%=4896(人)，

答：估计最喜欢读“名人传记”的学生是4896人.

【题目点拨】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条

形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能然清楚地表示各部分所占的百分比.

9

22、(1)0<x<105(I)x=6：(3)v=----nx'+54nx.

4

【解题分析】

(1)根据题意，得AC=CN+P$进一步求得AB的长，即可求得x的取值范围；

(1)根据等边三角形的判定和性质即可求解；

(3)连接MN、EF,分别交AC于B、H.此题根据菱形CMPN的性质求很MB的长，再根据相似三角形的对应边

的比相等，求得圆的半径即可.

【题目详解】

(1)•；BC=1分米，AC=CN+PN=11分米，

.•.AB=AC-HC=IO分米，

.••X的取值范围是：0<x<10；

(1)VCN=PN,ZCPN=60°,

.•.△PCN是等力H角形，

.,.CP=6分米，

.•.AP=AC-PC=6分米，

即当NCPN=6(尸时，x=6»

VPM=PN=CM=CN,

...四边形PNCM是菱形，

MN与PC互相垂直平分，AC是NECF的平分线,

在RIAVBP中，PV=6分米,

.•.\IB5W-PB'=6'-(6--x)'=6x--x'.

24

；CE=CF,AC•是ZJECF的平分线，

.*.EH=HF,EF±AC,

VZECH=ZMCB,ZEHC=ZMBC=90J,

.MBCM

"EH-CE,

,叱62

,司一伊

•••EH-MBQ%(6x--x1),

4

.,.v=jfEH'=9n(6x--x'),

4

9

即y=----jrx'+Mnx.

4

【题目点拨】

此题主要考查了相似三角形的应用以及菱形的性质和二次函数的应用，难点是第(3)向，熟练运用菱形的性质、相似

三角形的性质和二次函数的实际应用.

23、(2)证明见解析：(2)四边形EBFD是矩形.理由见解析.

【解题分析】

分析，(I)根提SAS即可证明：

(2)首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明；

【解答】(D证明：••・四边形ABCD是平行四边形，

.,.OA=OC,OB=()D,

VAE=CF,

/.OE=OF,

在4DEO和△BOF中，

OD=OB

<ZDOE=Z.BOF,

OE=OF

.'.△DOE^ABOF.

(2)结论：四边形EBFD是矩形.

理由：VOD=OB,OE=OF,

四边形EBFD是平行四边形，

VBD=EF,

点睹：本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常

考题型.

24、(1)详见解析；(2)80。.

【分析】(1)根据NACD=NADC,ZflCD=Z£DC=90°,可得/ACB=NADE,进而运用S4S即可邦定全等三角形；

(2)根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到N8/1E的度数.

【解题分析】

(D根据NACD=NADC,NBCD=NEDC=90",可得，ACB=NADE,进而运用SAS即可判定全等三角形：

(2)根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到NBAE的度数.

【题目详解】

证明：(1)VAC=AD,

•,.ZACD=ZADC.

XVZBCD=ZEDC=90o,

.e.ZACB=ZADE,

在4ABC?flAAED中，

BC=ED

<ZACB=4OE,

AC=AD

.,.△ABC^AAED(SAS)；

解：(2)当NB=140。时,ZE=140\

又ZBCD=ZEDC=90°,

，五边形ABCDE中，ZBAE=540c-140x2-90°x2=80\

【题目点拨】

考点：全等三角形的判定与性质.

25、(1)80、72；(2)16人;⑶50人

【解题分析】

(I)用步行人数除以其所占的百分比即可得到样本总人数：8410%=80(人);用总人数乘以开私家车的所占百分比即可求

出m,即m=8"25%=20;用360。乘以骑自行车所占的百分比即可求出其所在扇形的圆心

角:36OJ110%25%45%)-72r，-

(2)根据扇形统计图算出骑自行车的所占百分比，再用总人数乘以该百分比即可求出骑自行车的人数，补全条形图即

可.

(3)依翘意设原来开私家车的人中有、人改为骑自行车，月'分别表示改变出行方式后的骑自行车和开私家车的人数,

根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可.

【题目详解】

解：(1)样本中的总人数为8・10%=80人，

•.•骑自行车的百分比为1-(10%+25%+45%)=20%,

.•.扇形统计十图中“骑自行车”所在血形的圆心角为360*0%=72。

(2)骑自行车的人数为80x20%=16人，

由题意，得tlOOOx(1-10%-25%-45%)+x>100«x25%-x,

解得：0,

:.原来开私家主的人中至少有50人改为骑自行车，才能使鲫自行车的人数不低于开私家车的人数.

【题目点拨】

本题主要考查统计图表和一元一次不等式的应用。

26、(1)100元和150元.(2)购进A种级别的茶叶67kg,购进B种级别的茶叶