北师大版八年级数学下册期末培优训练

北师大版八年级下期末培优训练一.选择题(每题3分，共30分)1．如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.多项式，则，的值为（

）A．， B．，C．， D．，3．方程的增根为（）A．1 B．1和 C． D．04．如图，已知函数y1＝3x和y2＝kx+b的图象相交于点A（a，3），则关于x的不等式kx+b＜3x的解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞15.如图，将Rt△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G．若DC＝2AD，BC＝9，则图中阴影部分的面积等于（）A．18 B．15 C．13.5 D．126.下列各式是完全平方式的是（ ）A. B. C. D.7．如果a+b＝3，那么的值是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣8．如图，□ABCD的周长是22cm，△ABC的周长是17cm，则AC的长为(

)A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（）A．AD＝BC B．AB＝DC C．AB∥CD D．∠B＝∠D10．如图，△ABC中，AB＝7，AC＝8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（）A．9 B．11 C．15 D．18二.填空题(每题3分，共18分)11.将一个正六边形绕着其中心旋转，至少旋转度可以和原来的图形重合.12.关于x的不等式组有且仅有4个整数解，则a的整数值是．13．已知，则＝__．14.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分线交AC于点D，且△BCD的周长为17cm，则BC=________cm．15．如图，在□ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为________．16.如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是_____．三.解答题(第17-19题每题6分，第20-22题每题8分，第23-25题各10分共72分)17．求不等式组5x18．先化简再求值：求代数式（﹣x﹣1）÷的值，其中x＝+1．19．因式分解：（1）9y2-16x2

（2）x2（x﹣y）+9（y﹣x）（3）a2-4a+4

（4）－2a3＋12a2－18a20．ΔABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出ΔABC关于y轴对称的三角形ΔA1B（2）将ΔABC向下平移3个单位长度，画出平移后的ΔA2B221.如图，在ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．求证：△AED≌△CFB；（2）求证：四边形AFCE是平行四边形．22．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+2与y轴交于点C，直线y＝x+b（b≠0）与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+2交于点B，设点B的横坐标为﹣2．（1）求点B的坐标及b的值；（2）求直线y＝﹣3x+2直线y＝x+b与y轴所围成的ABC的面积；（3）根据图像直接写出不等式﹣3x+2＞x+b的解集．23.在△ABC中，∠B=∠C，P是BC边上一点，作∠CPE=∠BPF，分别交边AC，AB于点E,F.

(1)若∠CPE=∠C(如图①)，求证：PE+PF=AB;

(2)若∠CPE≠∠C，过点B作∠CBD=∠CPE，交CA(或CA的延长线)于点D.试猜想：线段PE，

PF和BD之间的数量关系，并就∠CPE＞∠C的情形（如图②）说明理由.24.某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件．（1）求两批圆规购进的进价分别是多少；（2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？25.为降低空气污染，漯河市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/辆）ab年均载客量（万人/年/辆）60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.(1)求a、b的值：