Python金融数据分析与挖掘（微课版） 课件 5-6.K-均值聚类

第5章机器学习与实现聚类思想与K-均值聚类K-均值聚类应用举例聚类思想第5章

聚类分析主要是使类内的样本尽可能相似，而类之间的样本尽可能相异。聚类问题的一般提法是，设有n个样本的

维观测数据组成一个数据矩阵为：其中，每一行表示一个样本，每一列表示一个指标，xij表示第i个样本关于第j项指标的观测值，并根据观测值矩阵X对样本进行聚类。聚类分析的基本思想是：在样本之间定义距离，距离表明样本之间的相似度，距离越小，相似度越高，关系越紧密；将关系密切的聚集为一类，关系疏远的聚集为另一类，直到所有样本都聚集完毕。K-均值聚类方法第5章

K-均值聚类是一种基于原型的、根据距离划分组的算法，其时间复杂度比其他聚类算法低，用户需指定划分组的个数K。其中，K-均值聚类常见距离测度包括欧几里得距离（也称欧氏距离）、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。K-均值聚类默认采用欧氏距离进行计算，其公式如下：（表示第个i样本与第个j样本之间的欧氏距离）K-均值聚类算法的直观理解如下：Step1：随机初始化K个聚类中心，即K个类中心向量。Step2：对每个样本，计算其与各个类中心向量的距离，并将该样本指派给距离最小的类。Step3：更新每个类的中心向量，更新的方法为取该类所有样本的特征向量均值。Step4：直到各个类的中心向量不再发生变化为止，作为退出条件。K-均值聚类方法第5章

xi1.51.71.62.12.22.42.51.8yi2.51.32.26.25.27.16.81.9将8个数据样本聚为两类，其算法执行如下Step1：初始化两个类的聚类中心，这里取前两个样本分别为聚类中心。C1=（1.5,2.5），C2=（1.7,1.3）到达C1的距离：0

1.22

0.32

3.75

2.79

4.69

4.41

0.67到达C2的距离：1.22

0

0.91

4.92

3.93

5.84

5.56

0.61各样本所属类：

1

2

1

1

1

1

1

2Step2：分别计算每个样本到达各个聚类中心的距离：Step3：更新聚类中心，更新方法为计算所属类的特征向量的均值C1=（（1.5+1.6+2.1+2.2+2.4+2.5）/6，（2.5+2.2+6.2+5.2+7.1+6.8）/6）=（2.05,5）C2=（（1.7+1.8）/2，（1.3+1.9）/2）=（1.75,1.6）K-均值聚类方法第5章

xi1.51.71.62.12.22.42.51.8yi2.51.32.26.25.27.16.81.9将8个数据样本聚为两类，其算法执行如下返回Step2，重新计算各样本到达各聚类中心的距离。到达C1的距离：2.56

3.72

2.84

1.2

0.25

2.13

1.86

3.11到达C2的距离：0.93

0.3

0.62

4.61

3.63

5.54

5.25

0.3各样本所属类：

2

2

2

1

1

1

1

2同理更新聚类中心得C1=(2.3,6.325)C2=(1.65,1.975)返回Step2，重新计算各样本到达各聚类中心的距离。到达C1的距离：3.91

5.06

4.18

0.24

1.13

0.78

0.52

4.45到达C2的距离：0.55

0.68

0.23

4.25

3.27

5.18

4.9

0.17各样本所属类：

2

2

2

1

1

1

1

2同理更新聚类中心得C1=(2.3,6.325)C2=(1.65,1.975)Step4：这里我们发现，聚类中心不再发生变化，而且类归属也没有发生变化。其实正是因为类归属没有发生变化，才导致了聚类中心不再发生变化，达到算法终止条件。故样本1、2、3、8归为一类，样本4、5、6、7归为另一类。K-均值聚类算法应用举例第5章

对表所示的31个地区2016年农村居民人均可支配收入情况做聚类分析地区工资性收入（X1）经营净收入（X2）财产净收入（X3）转移净收入（X4）北京16637.52061.91350.12260天津12048.15309.4893.71824.4河北6263.23970257.51428.6山西5204.42729.91491999.1内蒙古2448.96215.7452.62491.7…………………………1．数据获取及标准化处理importpandasaspddata=pd.read_excel('农村居民人均可支配收入来源2016.xlsx')X=data.iloc[:,1:]fromsklearn.preprocessingimportStandardScalerscaler=StandardScaler()scaler.fit(X)X=scaler.transform(X)K-均值聚类算法应用举例第5章

（1）导入K-均值聚类模块KMeans。

fromsklearn.clusterimportKMeans（2）利用KMeans创建K-均值聚类对象model。

model=KMeans(n_clusters=K,random_state=0,max_iter=500)

参数说明如下：

n_clusters：设置的聚类个数K。

random_state：随机初始状态，设置为0即可。

max_iter：最大迭代次数。（3）调用model对象中的fit()方法进行拟合训练。

model.fit(X)（4）获取model对象中的labels_属性，可以返回其聚类的标签。

c=model.labels_2．K-均值聚类分析K-均值聚类算法应用举例第5章

完整代码如下：importpandasaspddata=pd.read_excel('农村居民人均可支配收入来源2016.xlsx')X=data.iloc[:,1:]fromsklearn.preprocessingimportStandardScalerscaler=StandardScaler()scaler.fit(X)X=scaler.transform(X)fromsklearn.clusterimportKMeans