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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．下列式子不能作为数列0,1，0，1，…的通项的是（）．A．B．C．D．2．已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…则数列的第k项是(）．A．ak＋ak＋1＋…＋a2kB．ak－1＋ak＋…＋a2k－1C．ak－1＋ak＋…＋a2kD．ak－1＋ak＋…＋a2k－23．有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(）．A．26B．31C．32D．364．我们把1,4，9,16，25，…这些数称作正方形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正方形（如下图),则第n个正方形数是()．A．n（n－1）B．n(n＋1)C．n2D．(n＋1)25．考查下列式子：1＝12；2＋3＋4＝32；3＋4＋5＋6＋7＝52；4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，得出的结论是__________．6．设平面内有n个圆两两相交，且没有三个或三个以上的圆相交于同一点，它们把平面分成的区域数为p(n）,如果该平面内再增一个符合上述条件的圆，把平面分成的区域数为p（n＋1）,那么p（n）与p（n＋1）的递推关系式为__________．7．经计算发现下列正确不等式：，，，根据以上不等式的规律,试写出一个对正实数a、b成立的条件不等式：__________。8．设｛an}是首项为1的正项数列，且(n≥1，n∈N），试归纳出这个数列的通项公式．由下列各式，,，，请你归纳一般结论．

参考答案千里之行始于足下1．D逐个运用特殊值验证．2．D观察每项中a的最高次幂与最低次幂的规律易知D正确．3．B有菱形纹的正六边形个数如下表：图案123…个数61116…由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成一个以6为首项，以5为公差的等差数列，所以第6个图案中有菱形纹的正六边形的个数是6＋5×（6－1)＝31。4．C第n个正方形数的数目点可排成每边都有n个点的正方形，故为n2.5．n＋(n＋1）＋(n＋2)＋…＋（3n－2)＝(2n－1)2从数值特征看，左式首数为n时，共有连续2n－1个数，右式为(2n－1）2。6．p（n＋1）＝p（n)＋2n第n＋1个圆与前n个圆有2n个交点,这2n个交点将第n＋1个圆周分成2n段弧,每段弧把所在的区域一分为二，就增加了2n个区域．7．当a＋b＝20时，有，a、bR＋各不等式右边相同，左边两根号内的数之和等于20。8．解：由题意知，a1＝1，当n＝1时，有，∵a2＞0,解得；当n＝2时，有，即。∵

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