河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二数学上学期周练试题（四）理

河南省正阳县第二高级中学20192020学年高二数学上学期周练试题（四）理一.选择题：1、若集合，则A∩B＝()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x<6))B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x>2))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|2<x<6))D.∅2．各项均不为零的等差数列{}中，(n∈N*，n≥2)，则S2010等()A．0 B．2 C．2009 D．40203、设平面向量＝(3，5)，＝(－2，1)，则－2＝()A.(7，3)B.(7，7)C.(—1，7)D.(1，3)4．等比数列{}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则()A．a1＝1 B．a3＝1 C．a4＝1 D．a5＝15．由a1＝1，an+1＝eq\f(an,3an＋1)给出的数列{}的第34项()A.eq\f(34,103) B．100 C.eq\f(1,100) D.eq\f(1,104)6．已知数列{}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5<ak<8，则k等于()A．9 B．8 C．7 D．67、△ABC角∠A，∠B，∠C的对边为a，b，c.若c＝eq\r(2)，b＝eq\r(6)，∠B＝120°，则a等于()A.eq\r(6)B.2C.eq\r(3)D.eq\r(2)8．等差数列{}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于A．6 B．7 C．8 D．99．在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x＋y＋z的值为()2412xyzA．1 B．2 C．3 D．410、已知等比数列的公比，则等于()A.B.C.D.11．在△ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则B的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(2π,3))) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(5π,6)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(π,2)))12.使不等式对任意的实数x均成立的实数a的取值范围是______A.a>0B.a<0C.D.二.填空题：13．数列{}的通项公式an＝eq\f(1,\r(n)＋\r(n＋1))，若{an}的前n项和为24，则n＝________.14.在等差数列{}中，已知log2(a5＋a9)＝3，则等差数列{an}的前13项的和S13＝________.15、某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为.16.当x，y满足条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≥1，,x－y≥0，,x＋2y－6≤0))时，目标函数z＝x＋y的最小值是。三.解答题：17．设等差数列{}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，S10＝190.(1)求数列{}的通项公式an；(2)设p，q∈N*，试判断ap·aq是否仍为数列{}中的项并说明理由．18.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，已知b2＝ac，且a2－c2＝ac－bc.求：(1)角A的大小；(2)eq\f(bsinB,c)的值．19．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，设f(a1)，f(a2)，…，f(an)(n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列．(1)设a为常数，求证：{}成等比数列；(2)若bn＝anf(an)，{bn}的前n项和是Sn，当a＝eq\r(2)时，求Sn.20.某汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．21.在等差数列{}中，若a3＋a8＋a13＝12，a3a8a13＝28，（1）求数列{}的通项公式．（2）问，是否为该数列中的一项22.在△ABC中，已知tanA=0.25，tanB=0.6．（1）若△ABC最大边的长为，求最小边的长；（2）若△ABC的面积为6，求AC边上的中线BD的长．参考答案：16.CBABCB712.DABBDC13.624.14.5215.120人16.217.（1）（2）仍为数列中的项，为第(4pq3p3q+3)项18.（1）30°（2）