初升高暑期物理预习第27讲 超重和失重（含答案）

第27讲超重和失重

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在乘竖直升降电梯上下楼时，你是否有这样的感觉：在电梯里上楼

时，开始时觉得自己有“向下坠”的感觉，好像自己变重了，快到楼顶时又

觉得自己有“向上飘”的感觉，好像自己变轻了。在电梯里，下楼时，开始

觉得有种“向上飘”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了，快到楼底时，觉得

自己有种“向下坠”的感觉，背的书包也似乎变“重”了。

⑴电梯向上启动瞬间加速度方向如何？人处于超重还是失重状态？

⑵电梯向上将要到达目的地减速运动时加速度方向如何？人处于超重还是失重状态?

(3)若电梯下降启动的瞬间或到达楼梯底前减速运动时，人处于超重还是失重状态？

提示：(1)竖直向上，超重。

(2)竖直向下,失重。

(3)向下启动瞬间，加速度向下，失重；向下减速运动时加速度向上，超重。

一、重力的测量

1.方法一：利用牛顿第二定律

先测量物体做自由落体运动的加速度g,再用天平测量物体的质量〃2,利用牛顿第二定律可

得G=mg.

2.方法二：利用力的平衡条件

将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态.这时物体受到的重力的大小等于测

力计对物体的拉力或支持力的大小.

二、超重和失重

1.视重：体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力.

2.失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象.

(2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度.

3.超重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象.

(2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上''或“竖直向下”)的加速度.

4.完全失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态.

(2)产生条件：a=g,方向竖直向下.

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例题1.如图，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆

前、后在空中所处的状态分别为（）

A.失重、失重B.超重、超重

C.失重、超重D.超重、失重

对点训练L“蹦极”是一项体育运动。某人（视为质点）身系弹性绳自高空P点自由下落，如图

所示。图中4点是弹性绳的原长位置，C是人所到达的最低点，人是人静止悬吊着时的平衡

位置，人在从尸点落下到最低点C的过程中（）

A.在他段，人处于失重状态

B.在。点，人的速度最大

C.在力。段，人处于失重状态

D.在c点，人的速度为零，加速度也为零

例题2.［多选］有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上

（如图所示），由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落。落到一定位置时，制动系

统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。下列说法正确的是（）

A.座舱自由下落的过程中人处于超重状态

B.座舱自由下落的过程中人处于失重状态

C.座舱减速下落的过程中人处于超重状态

D.座舱下落的整个过程中人处于失重状态

对点训练2.如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时月手指堵住小孔不让它

漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（）

A.容器自由下落时，小孔向下漏水

B.将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不

向下漏水

C.将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D.将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

镣力戒成

一、超重和失重的判断

1.对视重的理解

当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视

重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力.

当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了.

2.超重、失重的比较

特征状态加速度视重（刀与重力的关系运动情况受力图

静止或匀速直

平衡4=0

线运动

n1g

竖直向上或r

由F—mg=ma得向上加速

超重有竖直向上

尸=〃，依+〃)>/ng或向下减速

的分量

竖直向卜或

由mg—F=ma得向下加速或

失重有竖直向下a

F=m(g—a)<mg向上减速-l

的分量

mg

完全自由落体运g

a=gF=0

失重动、抛体运动

g

二、超重、失重的有关计算

解决超重和失重问题的一般思路

超重和失重现象的实质就是牛顿第二定律的应用，解答有关问题时：

(1)分析物体运动的加速度方向：

(2)判断物体处于超重状态还是失重状态；

(3)对物体进行受力分析；

(4)利用牛顿第二定律分析和求解.

例题3.某同学站在电梯底板上，如图所示的丫一，图像是计算机显示的电梯在某一段时间内

速度变化的情况(竖直向上为正方向).根据图像提供的信息，可以判断下列说法正确的是

()

y/(m-s-,)

5101520t/s

A.在。〜20s内，电梯向上运动：该同学处于超重状态

B.在。〜5s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态

C.在5〜10s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力

D.在10〜20s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态

对点训练3.如图5所示，4、8两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力).下

列说法正确的是()

tJZL.

v\\B

图5

A.在上升和下降过程中A对8的压力一定为零

B.上升过程中A对B的压力大于4物体受到的重力

C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D.在上升和下降过程中A对8的压力均等于A物体受到的重力

例题4.质量为60kg的人站在升降机中的体重计上，如图6所示，重力加速度g取10m/s2,

当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数.

(1)匀速上升；

⑵以4m/s2的加速度加速上升；

(3)以5m/s2的加速度加速下降.

对点训练4.如图所示，质量为M的斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g,当质量为

m的物体以加速度。沿斜面加速下滑时有()

A.地面对斜面体的支持力大于(M+m)g

B.地面对斜面体的支持力等于(M+m)g

C.地面对斜面体的支持力小于(M+机)g

D.由于不知道。的具体数值，无法判断地面对斜面体的支持力的大小与(M+m)g的关系

译堂知I评

1.某人站在电梯内的体重计上，若电梯由静止开始向上加速运动，则()

A.体重计的示数会增大B.体重计的示数会减小

C.人受到的重力会增大D.人受到的重力会减小

2.如图所示，一电梯在缆绳的拉动下向下做减速运动，则()

A.电梯中的人处于失重状态

B.缆绳对电梯的拉力和电梯与人的总重力是一对平衡力

C.缆绳对电梯的拉力和电梯对缆绳的拉力是一对作用力与反作用力

D.电梯对缆绳的拉力是由于缆绳发生弹性形变而产生的

3.无人机广泛应用于军事、科技、生产、生活等领域。某架无人机从地面起飞，执行任务后

返回地面，无人机在空中处于失重状态的是（）

A.匀速上升过程B.匀速下降过程

C.加速上升过程D.加速下降过程

4.某同学站在电梯底板上，如图所示的v-t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变

化的情况（竖直向上为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（）

A.在0〜20s内，电梯向上运动,该同学处于超重状态

B.在0〜5s内，电梯加速上升,该同学处于失重状态

C.在5〜10s内，电梯处于匀速状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力

D.由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态

5.在大型娱乐场中,某小朋友对一个体验超重、失重的压力传感仪产生了浓厚的兴趣。该小

朋友的体重为G,他站在压力传感器上完成了一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机

处理后得到压力尸随时间，变化的图像，下面四幅图可能正确的是（）

6.（多选）电梯的顶部挂有一个弹簧测力计,其下端挂了一个重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧

测力计的示数为10No在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N,关于电梯的

运动，以下说法正确的是（g取10Ws2）（）

A.电梯可能向上加速运动,加速度大小为12mH

B.电梯可能向上减速运动,加速度大小为2m/s2

C.电梯可能向下加速运动,加速度大小为2m/s2

D.电梯可能向卜减速运动,加速度大小为12m/s2

7.如图所示,质量为m的人站在体重计上，随电梯以大小为a的加速度加速上升。重力加速

度大小为g,下列说法正确的是（）

A.人对体重计的压力大小为mg

B.人对体重计的压力大小为m（g-a）

C.人对体重计的压力大小为m（g+a）

D.人对体重计的压力大于体重计对人的支持力

8.如图所示为东方明珠广播电视塔，是上海的标志性文化景观之一,塔高约468米。游客乘坐

观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在

z=0时由静止开始上升，其加速度〃与时间t的关系如图所示。下列相关说法正确的是

（）

A.r=6s时，电梯处于失重状态

B.7〜53S时间内，绳索拉力最小

C./=59s时，电梯处于超重状态

D./=60s时，电梯速度恰好为0

9.（多选）在地球表面某处用外力尸拉一物体使其沿竖直方向上升，不计空气阻力,加速度〃随

外力尸的变化关系如图所示（规定加速度方向竖直向上为正），下列说法正确的是（）

A.当地的重力加速度为的

B.物体的重力为用

C.当a=a\时物体处于失重状态

D.当a=a\时，拉力F=-ai

"o

10.（多选）如图甲所示，某同学站在电梯上随电梯斜向上运动，倾角叙37。,电梯运动的v-t图像

如图乙所示，人的质量为60kg,重力加速度g=10m/s2,sin37Go.6,cos37°=0.8,则下列说法正确

的是（）

A.0〜1s内，人受到的摩擦力大小为120N

B.0〜1s内，人对电梯的压力大小为600N

C.3〜4s内，人处于失重状态

D.3〜4$内,人受到的摩擦力方向M平向左

参考答案

例题1.【答案】A

【解析】运动员在空中运动的过程中，加速度总是竖直向下且大小为g,则运动员越过横

杆前、后在空中所处的状态都是完全失重状态，故选A。

对点训练1.【答案】A

【解析】在"段，弹性绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，

人向下做加速运动，处于失重状态，随弹性绳的拉力的增大，向下的合力减小，所以向下

的加速度逐渐减小，在从•段，弹性绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的

加速度，人向下做减速运动，处于超重状态，而且加速度随弹性绳的拉力的增大而增大，

所以在ac段人的速度先增加后减小，加速度先减小后增加，在b点人的速度最大，在c

点，弹性绳的形变量最大，即弹性绳的拉力最大，向上的加速度最大，人的速度为零，故

选项A正确，B、C、D错误。

例题2.【答案】BC

【解析】在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运动，处于失重状态，故选项

A错误，选项B正确；在减速运动的过程中人便重力和座住对人向上的支持力，做减速运

动，所以加速度向上，人处于超重状态，故选项C正确，选项D错误。

对点训练2.【答案】D

【解析】题中几种运动，对整体分析，都只受重力作用，运动加速度为g,方向向下，容器

中的水处于完全失重状态，对容器底部无压力，故在底部的小孔处水不会漏出。

例题3.【答案】D

【解析】在n-f图像中，图像的斜率表示加速度，故。〜5s内斜率为正，加速度为正，方

向竖直向上，处于超重状态，速度为正，即曲梯向上加速运动；在5〜10s过程中，电梯

匀速运动，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于平衡状

态；10〜20s过程中，斜率为负，加速度竖直向下，速度为正，即电梯向上做减速运动，

处于失重状态，D正确.

对点训练3.【答案】A

【解析】A、8整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下

降过程，4对B均无压力，只有A选项正确.

例题4.【答案】(l)600N(2)840N(3)300N

【解析】

(1)当升降机匀速上升时，由平衡条件得：

尸Ni=，〃g=600N,

由牛顿第三定律得，人对体重计压力为600N,即体重计示数为600N.

(2)当升降机以0=4m/s?的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：Fm~rng=ma\,

则Fm=mg+ma\=840N

由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为840N,即体重计示数为840N.

(3)当升降机以s=5m/s?的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：入3=m。2,

则入3=mg—mai=300N,

由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为300N,即体重计示数为300N.

对点训练4.【答案】C

【解析】对M和〃?组成的系统，当〃?具有向下的加速度而M保持平衡时，可以认为系统

的重心向下运动，故系统具有向下的加速度，处于失重状态，所受到的地面的支持力小于

系统的重力.

醇堂细J评

1.【答案】A

【解析】人站在电梯内的体重计上，当电梯向上加速运动时，人处于超重状态,体重计的示数

会增大，故A正确.B错误;电梯向上做加速运动，人受到的支持力大于重力，人的重力并没有变

化，故C、D错误。

2.【答案】C

【解析】电梯向下做减速运动时，加速度向上，人所受支持力大于重力，则人处于超重状态,

故A错误;因电梯有加速度，则缆绳对电梯的拉力和电梯与人的总重力不是一对平衡力，故B

错误;缆绳对电梯的拉力和电梯对缆绳的拉力是一对作用力与反作用力，故C正确;电梯对缆

绳的拉力是由于电梯发生弹性形变而产生的，故D错误。

3.【答案】D

【解析】无人机在空中匀速上升过程、匀速下降过程，加速度为0,不是处于失重状态，故B

错误;无人机在空中加速上升过程，加速度方向向上,无人机处于超重状态，故C错误;无人机在

空中加速下降过程，加速度方向向下,无人机处于失重状态，故D正确。

4.【答案】C

【解析】在0〜5s内,电梯加速上升，该同学对电梯底板的压力大于他所受的重力，处于超重

状态，故B错误;在5〜10s内，电梯处于匀速状态，此时该同学受力平衡,对电梯底板的压力等

于他所受的重力，故C正确;在10〜20s内，电梯减速上升,该同学对电梯底板的压力小于他所

受的重力,处于失重状态，故A、D错误。

5.【答案】D

【解析】分析人的运动过程可知，人在加速下蹲的过程中，加速度方向向下，处于失重状态，

人对传感器的压力小于人所受的重力;人在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状

态，人对传感器的压力大于人所受的重力,则图像D正确。

6.【答案】BC

【解析】电梯做匀速.直线运动时，弹簧测力计的示数为10N,则重物的重力等于10N;弹簧测

力计的示数变为8N时，对重物由牛顿第二定律有解得a=2m/s?,方向竖直向下，则

电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动，故选B、C。

7.【答案】C

【解析】设人受到的支持力为M由牛顿第二定律有N-mg刁皿得到Nwg+松,根据牛顿第三

定律可知人对体重计的压力大小为皿g+球故C正确,A、B错误;人对体重计的压力和体重计

对人的支持力是作用力和反作用力，二者大小相等、方向相反，故人对体重计的压力等于体重

计对人的支持力，故D错误。

8.【答案】D

【解析】根据1“图像可知当r=6S时电梯的加速度向上，电梯处于超重状态，故A错误。

53〜55s时间内加速度的方向向下，电梯处于失重状态，绳索的拉力小于电梯的重力;而7〜53

s时间内电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，大于电梯处于失重