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文档简介

2024学年第一学期期中质量检测高三数学试卷考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟；2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分.一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分．1.函数的定义域________.2.设全集，集合，集合，则______．3.已知则______．4.若点在幂函数的图象上，则该幂函数的表达式为_____.5.若角满足，且，则角属于第_______象限.6.不等式的解集为____________．7.已知，．则________．（用及表示）8.已知集合，且，则实数的值为___________.9.展开式中的系数为______.10.将5个人排成一排，则甲和乙须排在一起的概率是________.（用数字作答）11.若关于的一元二次方程有两个同号实根，则实数的取值范围是____.12下面有四个命题：①若点为角的终边上一点，则；②同时满足，角有且只有一个；③如果角满足，那么角是第二象限的角；④满足条件的角的集合为.其中真命题的序号为________.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13.下列函数中为偶函数的是（）A. B.C. D.14.“”是“”的（）A充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件15.已知陈述句是的充分非必要条件.若集合满足，满足，则与的关系为（）A. B. C. D.16.对于函数：①；②；③；有如下两个命题：命题：是偶函数；命题：在上是单调递减函数，在上是单调递增函数.能使命题、均为真的所有函数的序号是（）A.①② B.①③ C.② D.③三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17.（1）设、为实数，比较与的值的大小；（2）已知，求曲线在点处的切线方程．18.已知函数最小正周期为.（1）求与的单调递增区间；（2）在中，若，求的取值范围.19.已知A、B、C为的三个内角，a、b、c是其三条边，﹒（1）若，求b、c；（2）若，求c．20.已知函数.（1）判断函数的奇偶性（不需要说明理由）；（2）若在上恒成立，求a的取值范围；（3）若在上的值域是()，求a的取值范围.21.已知函数，其中，．（

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