吉林职业技术学院《高等数学（文）1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页吉林职业技术学院《高等数学（文）1》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]6、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.48、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)9、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.210、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、求曲线的拐点为______________。3、设，则的导数为______________。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、已知函数，则在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。2、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成立。证明：对所有成

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