重庆市长寿区2023-2024学年六年级上学期数学期末考试试题

重庆市长寿区2023-2024学年六年级上学期数学期末考试试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、填空。（每空1分，共20分）1．如果把下图看作“1”，那么阴影部分用分数表示是，用小数表示是用百分数表示是，用除法算式表示是÷8。2．把23∶0.125化成最简单的整数比是（∶），比值是3．如果A、B互为倒数，那么3A÷B2=4．20米比米少80％，千克比5千克多155．在填上“<”“>”或“=”。a÷5656×a（a＞0）75×399÷53711÷83386．将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是。7．用一批大豆做发芽试验，发芽率是97%，已知没有发芽的有15粒，那么做试验的大豆有粒。8．如下图，将若干个棱长1厘米的正方体摆成一行，拼成一个长方体。根据它们排列的规律，把下面的表格填写完整。小正方体的个数1234…8拼成图形的表面积/平方厘米61014…9．用168厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3：4：5。这个三角形的面积是平方厘米。10．下图中，小圆的半径是1cm，大圆的半径是3cm。如果让小圆沿着大圆的外侧滚动一周，那么小圆的圆心移动的路程是cm，小圆滚动一周扫过的面积是cm2。二、判断。（5分）11．一条丝带长85%米。（）12．一个数（大于0）乘真分数，所得的积一定小于这个数。（）13．同一本书，文文3天看完，玲玲4天看完，文文和玲玲阅读速度的比是4∶3。（）14．一款毛衣现在120元/件，比原来便宜30元，降价25%。（）15．圆沿直线滚动时，圆心运动的痕迹在一条直线上。（）三、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（5分）16．下列图形中，对称轴最少的是（）。A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形17．甲、乙、丙三个同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用的水是蜂蜜的6倍，乙调制时蜂蜜和水的比例是l：4，丙调制时在200毫升水中加入了40毫升蜂蜜。（）调制的蜂蜜水最甜。A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断18．奶奶榨了一杯500毫升的豆浆，给君君喝了一些，君君喝了多少毫升的豆浆。正确的列式是（）。A．500×35 B．500×C．500×（1－38） D．500×19．如图是1班、2班男、女生人数统计图，其中说法正确的是（）。A．两个班的人数一样多。B．2班的男生人数比女生多40%。C．1班的女生人数占全班的25D．1班的女生人数一定比2班的女生多。20．下面运用了“转化”方法解决问题的有（）。①分数除法1②三角形的面积③三角形内角和④圆的面积A．只有②④ B．只有①②④ C．只有②③④ D．①②③④四、计算题。（34分）21．直接写出结果。15＋11－3814×571457÷549×325415÷878×（0.4-215×23÷1522．解方程。5x＋23＝76x－1423．下面各题怎样简便怎样计算。713÷5＋15×613（3(23＋14－56)÷124125－34×815÷12932÷［4五、填一填，画一画，算一算。（1题6分，2题5分，共11分）24．海上救援船与呼救船的位置如下图。（1）呼救船在救援船偏°方向上，距离是km。（2）港口在呼救船的正西方向，距离呼救船150km处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“▲”标出。25．求下图中阴影部分的面积。六、解决问题。（第1题5分，其余每题4分，共25分）26．实验小学为开展阳光体育活动，坚持让学生“每天锻炼1小时”，调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天锻炼的时间”，所得数据制成了以下的条形统计图和扇形统计图。（1）把条形统计图和扇形统计图补充完整。（2）锻炼时间没超过1小时的人数与超过1小时的人数比为∶。27．新兴小学倡导学生多读书，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。五年级购进450本图书，（）。六年级购进多少本图书？（补充一个用两步解决的信息后解答）28．经文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数8.26亿人次，比去年增长71.3%。去年中秋节、国庆节假期国内旅游出游人数大约是多少亿人次？（得数保留两位小数）29．爸爸读一本小说，已读占未读页数的23，如果再读30页，则已读占未读页数的530．公园里有一个正方形的鱼池，量得鱼池的周长是100米，鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？31．张老师想给上大学的儿子买一张海南到郑州的机票，他发现飞机票的价格随着时间的变化不断变化。第一天显示机票价格1200元，第二天降了25%，王老师就想等等再买。谁知第三天涨了25%，如果王老师现在买机票，比第一天便宜还是贵了？现在比第一天便宜(或贵)了百分之几？

答案解析部分1．【答案】14【解析】【解答】解：由图可知：

1÷4=14=0.25=25%

阴影部分用分数表示是14，用小数表示是0.25用百分数表示是25%，用除法算式表示是2÷8。

故答案为：142．【答案】16；3；16【解析】【解答】解：23∶0.125

=23：18

=23×24：18×24

=16：33．【答案】6【解析】【解答】解：3A÷B2=3A×2B=6AB

因为A、B互为倒数，所以AB=1

所以6AB=6

故答案为：6。

【分析】先计算出3A÷B2的结果为4．【答案】100；6【解析】【解答】解：20÷（1-80%）=100，所以20米比100米少80%；5×（1+15）=6，所以6千克比5千克多15。【分析】一个量比另一个量少百分之几，那么另一个量=这个量÷（1-百分之几）；一个量比另一个量多几分之几，那么这个量=另一个量×（1+几分之几）。5．【答案】a÷5656×a（a＞0）75×399÷53711÷8338【解析】【解答】解：因为a÷56=a×65，65>1，56<1，且65>56，所以a÷56>56×a（a＞0）；

因为34<1，所以75×34<75；

因为9÷53=9×35，35<1，所以9<9÷53；

因为711÷83=7116．【答案】1×23×【解析】【解答】解：将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是1×23×34。

故答案为：1×23×34。

【分析】先把长方形平均分成3份，把其中的2份涂浅色表示237．【答案】500【解析】【解答】解：15÷（1-97%）

=15÷3%=500（粒）

故答案为：500。

【分析】把这批大豆的总数看作单位“1”，已知发芽率是97%，即发芽的大豆占总数的97%，那么没有发芽的15粒占总数的(1-97%)，单位“1"未知，用没有发芽的数量除以(1-97%)，即可求出大豆的总数。8．【答案】18；34【解析】【解答】解：4×4+2=16+2=18（平方厘米）

4×8+2=32+2=34（平方厘米）

故答案为：18；34。

【分析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，1个小正方体的表面积是2+1×4=6(平方厘米)；把2个这样的小正方体拼成长方体，其表面积减少了2个面的面积，是2+2×4=10(平方厘米)：3个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+3×4=14(平方米)；"个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是2+n×4=4n+2(平方厘米)；据此解答。9．【答案】966【解析】【解答】解：168÷（3+4+5）

=168÷12

=14（厘米）

3×14=42（厘米）

4×14=56（厘米）

42×56÷2

=1932÷2

=966（平方厘米）

故答案为：966。

【分析】三角形三条边长度的比是3：4：5，可以把三角形的三条边的长度分别看作3份、4份、5份，由此可知，三角形的周长总共是12份。根据题意可知，三角形的周长是168厘米，可以求出1份的长度，再分别求出三角形三边的长度，因为用168厘米长的铁丝围成的是一个直角三角形，所以最短的两条边分别是直角三角形的两条直角边，最后根据三角形的面积公式=底×高÷2解答即可。10．【答案】25.12；50.24【解析】【解答】解：3+1=4（cm）

3.14×4×2

=3.14×8

=25.12（cm）

3+1+1=5（cm）

3.14×（52-32）

=3.14×16

=50.24（cm2）

故答案为：25.12；50.24。

【分析】小圆的圆心移动的距离是以大圆小圆的半径和为半径的圆的周长，小圆扫过的面积是以小圆直径为环宽的环形的面积，最后利用“C圆=2πr"“S环形=π(R2-r2)”"把数据代入公式求出小圆圆心的移动距离和小圆滚动后扫过的面积，据此解答。11．【答案】错误【解析】【解答】解：因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是不能带单位的；所以原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。12．【答案】正确【解析】【解答】解：一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。原说法正确。故答案为：正确。【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。13．【答案】正确【解析】【解答】解：1÷3=13

1÷4=14

13：14

=（1314．【答案】错误【解析】【解答】解：30÷（120+30），

=30÷150，

=0.2，

=20%．

一款毛衣现在120元/件，比原来便宜30元，降价20%。原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】把原价看作单位“1”先求原价：120+30=150元，求降低了百分之几，是求降低的钱数占原价的百分之几，用降低的钱数除以原价。15．【答案】正确【解析】【解答】解：圆沿直线滚动时，圆心运动的痕迹在一条直线上，原说法正确。

故答案为：正确。

【分析】由于圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，据此解答。16．【答案】D【解析】【解答】解：A，长方形有2条对称轴；

B，正方形有4条对称轴；

C，圆有无数条对称轴；

D，扇形有1条对称轴；

以上图形中扇形的对称轴最少。

故答案为：D。

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答．17．【答案】B【解析】【解答】解：甲：假设蜂密是1份，水则是6份

1÷（1+6）

=1÷7

=17

乙：蜂蜜是1份，水则是4份

1÷(1+4)

=1÷5

=15

丙：蜂蜜是40毫升，水是200毫升，

40-(40+200)

=40÷240

=16

分子相同分母大的反而小，所以17<16<118．【答案】C【解析】【解答】解：500×（1－38）

=500×58

=312.5（毫升）

所以君君喝了312.5毫升的豆浆。

故答案为：C。

【分析】把整杯豆浆看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，剩下的部分占其中的3份，则剩下的豆浆占整杯豆浆的38，喝掉的豆浆占整杯豆浆的(1-319．【答案】C【解析】【解答】解：A.两个班的人数无法确定，所以无法比较，A选项说法错误

B.(70%-30%)÷30%×100%

=40%÷30%×100%

≈133.3%

2班的男生比女生多约133.3%。B选项说法错误。

C.40%=25

1班的女生占全班人数的25，C选项正确；

D.因为两个班人数未知，所以两个班女生也无法确定，D选项说法错误。

故答案为：C。

【分析】两个扇形统计图代表的单位"1"不一样，甲乙两个班的总人数未知，所以两个班人数不一定相等；

根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用(70%-30%)÷30%×100%即可求出2班的男生比女生多百分之几；

观察统计图可知，1班的女生占全班人数的40%，将40%化为分数，也就是2520．【答案】D【解析】【解答】解：①号是将分数除法转化成了分数乘法进行求解，运用了转化的思想；②号是将三角形的面积转化成了平行四边形的面积进行求解，具体是将2个完全一样的三角形组成1个平行四边形，然后求出平行四边形的面积，再除以2，就可以得到1个三角形的面积，运用了转化的思想；③号是将三角形的三个内角组合在一起，转化成一个平角，就可以得到三角形内角和为180°，运用了转化的思想；④号是将圆分割成极小的扇形，小到几乎是三角形，然后把这些一样大小的小扇形拼接在一起，形成近似的平行四边形，然后通过一定的方法求出面积，运用了转化的思想；因此①、②、③、④都运用了“转化”方法解决问题；故答案为：D。【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范国内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。21．【答案】15＋161－38＝14×571457÷5349×3525÷2＝415÷8978×（0.4-215×23÷15×【解析】【分析】分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；

整数乘分数：分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要约分；

小数乘分数：把小数化成分数，再按照分数乘分数进行计算；

除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

异分母分数相加减，先通分成同分母分数，分母不变，再把分子相加减。22．【答案】5x＋23＝解：5x＋23-23＝76-23

5x＝1x＝1x－14x＝解：34x＝516

34x÷34x＝512【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

第一题：先利用等式的性质1等式的左右两边同时减去23，再利用等式的性质2等式的左右两边同时除以5；

第二题：先计算能计算的，再利用等式的性质2等式的左右两边同时除以323．【答案】解：713÷5＋15=15×（713＋=15=1（35＋3.6）÷7=4.2÷711=6.6＋1.2=7.8(23＋14－5=23×24＋14×24－=16＋6－20=225×58－=（25－1）×5=24×5=15125－34×8=125－25=125－=8932÷［43×（716=932÷［43×=932÷=9【解析】【分析】（1）利用乘法分配律把713÷5＋15×613改写成15×（713＋613），再按混合运算顺序计算即可；

（2）先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的加法。

（3）利用乘法分配律把(23＋14－56)÷124改写成23×24＋14×24－5624．【答案】（1）东；南；40；60（2）解：150÷30=5（格）

【解析】【解答】解：（1）呼救船在救援船东偏南40°方向上，距离是30×2=60（千米）。

故答案为：（1）东；南；40；60。

【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，格数=两地之间的实际距离÷每格表示的距离。

25．【答案】解：3.14×（6÷2）2

=3.14×9

=28.26（cm2）6×2×6÷2

=12×6÷2

=72÷2

＝36（cm2）36－28.26＝7.74（cm2）

答：图中阴影部分的面积为7.74平方厘米。【解析】【分析】先计算出一个圆形的面积，再算出长方形面积的一半，最后用长方形面积的一半减去一个圆形的面积即可求出阴影部分的面积。26．【答案】（1）解：600﹣75﹣375=150(人)75÷600=12.5%375÷600=62.5%150÷600=25%

（2）3；1【解析】【解答】解：

(2)600﹣150=450(人)450：150=3：1所以锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比为3：1.故答案为：3；1。【分析】（1）先根据题目的信息求出“每天锻炼超过1小时”的人数，再分别求出“每天锻炼小于30分钟”的人数占全部人数的百分率、“每天锻炼1小时”的人数占全部人数的百分率、“每天锻炼超过1小时”的人数占全部人数的百分率；最后把条形统计图和扇形统计图补充完整即可；

（2）先计算出“每天锻炼时间不超过1小时的人数”和“每天锻炼时间超过1小时的人数”，再写出两者的比，最后化成最简比即可。27．【答案】解：六年级比五年级购进图书的59多10