2023八年级数学上册 第1章 分式1.2 分式的乘法和除法第1课时 分式的乘除法教学实录 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法和除法第1课时分式的乘除法教学实录（新版）湘教版一、课程基本信息

1.课程名称：八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法和除法

2.教学年级和班级：2023八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

教材章节及内容：本节课主要讲解分式的乘法和除法，包括分式乘除法的定义、性质以及运算规律。通过实例分析，让学生掌握分式乘除法的计算方法，并能够运用到实际问题中。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经掌握了分式的概念和基本性质，能够进行简单的分式加减运算，但对于分式的乘法和除法运算方法还不够熟悉，且在解决实际问题时运用分式乘除法的经验不足。

2.内容规划：本节课将围绕分式的乘法和除法运算规则进行讲解和练习。首先，通过复习分式的概念和性质，为学生提供分式乘除法的理论基础。接着，通过具体的例题演示分式乘除法的步骤和注意事项，让学生通过模仿练习来掌握运算方法。然后，安排一些练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。最后，通过一些实际问题情境，让学生运用分式乘除法解决问题，提高他们的实际应用能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了分式的定义、性质以及基本的加减运算方法。他们在之前的数学学习中，已经接触过分数的乘除法，这为本节课的学习打下了一定的基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格方面，学生对解决实际问题较为感兴趣，喜欢通过实践来理解和掌握新知识。他们在数学学习上具有一定的逻辑思维能力和计算能力，但对于抽象概念的理解可能存在差异。在学习风格上，学生更倾向于通过直观演示和小组讨论来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战主要包括：对于分式乘除法的概念理解不深刻，容易混淆乘除法的运算规则；在解决实际问题时，可能不知道如何将问题转化为分式的乘除运算；以及在复杂的运算过程中，容易犯计算错误。此外，部分学生在面对新概念时可能会感到焦虑，需要鼓励和引导以建立自信。四、教学方法与策略

1.结合教学目标和学生的学习特点，本节课将采用讲授与案例研究相结合的方法。首先通过讲授介绍分式乘除法的理论，然后通过具体的例题分析，让学生理解并掌握运算规则。

2.教学活动将设计小组讨论和练习环节，让学生在小组内合作解决问题，促进学生的参与和互动。此外，将引入实际生活中的问题情境，让学生在尝试解决中运用所学知识。

3.教学媒体使用方面，将利用PPT展示例题和运算步骤，以及使用黑板进行实时演示，增强视觉效果，帮助学生更好地理解和记忆分式乘除法的运算过程。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：以学生熟悉的分数乘除法作为导入，提出问题：“大家已经掌握了分数的乘除法，那么当分子和分母都是多项式时，我们如何进行乘除运算呢？”通过这个问题，引发学生的思考，激发他们对新知识的好奇心。

2.新知探索（20分钟）

内容：

-首先复习分式的定义和性质，回顾分式的加减运算方法。

-接着，介绍分式乘法的定义和运算规则，通过具体例题演示分式乘法的步骤，如：\(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。

-然后，讲解分式除法的定义和运算规则，同样通过例题演示，如：\(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}\)。

-在讲解过程中，强调分式乘除法中的约分和通分的重要性，并演示相关步骤。

-最后，让学生尝试独立完成一些分式乘除法的例题，及时给予反馈和指导。

3.互动体验（15分钟）

内容：

-分学生为小组，每组分配一些分式乘除法的练习题，要求学生在小组内讨论解题过程。

-鼓励学生相互检查答案，讨论解题方法，并在全班范围内分享小组的解题策略和心得。

-教师在教室内巡回指导，帮助学生解决在练习中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握分式乘除法的运算方法。

4.实践应用（5分钟）

内容：

-提供一些实际问题，要求学生运用所学的分式乘除法知识解决，如：计算物理中的速度问题、化学中的浓度问题等。

-让学生独立思考并解答，然后在全班范围内分享答案和思考过程。

-教师对学生的解答进行点评，强调分式乘除法在实际问题中的应用价值，并鼓励学生在日常生活中发现和解决类似问题。六、教学反思

这节课学生对分式乘除法的基本概念和运算规则有了较好的理解和掌握，但在实际应用环节，一些学生对复杂问题的处理仍显得有些吃力。我注意到，通过小组讨论和实际问题情境的引入，学生的参与度和积极性有了显著提高。在今后的教学中，我会更加注重让学生在实践中学习，同时，针对学生的不同学习需求，我会提供更多个性化的指导，帮助他们更好地理解和运用分式乘除法。七、结语

同学们，今天我们一起学习了分式的乘法和除法。看到大家能够积极投入，认真练习，我非常高兴。分式乘除法是数学中重要的运算，它在我们的日常生活和各种学科中都有广泛的应用。我希望你们能够在课后多加练习，不仅仅是为了掌握运算规则，更重要的是学会如何将知识运用到实际问题中去。如果有任何疑问，随时可以来找我，我们一起讨论，一起解决问题。记住，数学不仅仅是一门学科，它还是一种解决问题的工具。希望你们能够继续努力，把学到的知识转化为自己的能力。加油，孩子们！八、评价与反馈

1.课堂表现评价

参与度：同学们在课堂上的表现积极主动，发言次数较多，讨论气氛热烈，表现出较强的合作能力。

准确性：从学生的回答和练习完成情况来看，大家对分式乘除法的理解和掌握程度较高，运算准确性良好。

2.作业与测试评价

作业质量：同学们的作业完成情况良好，能够按照要求完成案例分析，展示出一定的逻辑思维能力和表达能力。

测试成绩：通过单元测试，发现大部分同学能够掌握分式乘除法的运算规则，但仍有少数同学在复杂题目上存在困难。

3.反馈与改进

学生反馈：同学们对教学提出了宝贵意见和建议，表示希望有更多实际应用题以便更好地理解和运用知识。

教师反思：我将在今后的教学中增加实际应用题的比例，同时关注到每个学生的学习需求，针对不同情况提供个性化指导，以提高教学效果。九、教学资源拓展

1.拓展资源

-分式的基本性质：复习分式的定义、分式的分子分母、分式的相等与不等关系。

-分式的化简与通分：介绍分式的化简规则，以及不同分式之间的通分方法。

-分式的应用问题：收集一些与生活实际相关的分式问题，如速度、浓度、面积计算等。

-分式方程：引入分式方程的概念，讲解分式方程的解法及其在实际问题中的应用。

-分式不等式：介绍分式不等式的解法，包括不等式的移项、合并同类项等技巧。

-分式的图像：探讨分式函数的图像特点，如渐近线、单调性等。

2.拓展建议

-阅读拓展：建议学生阅读一些数学杂志或书籍中关于分式运算的专题文章，以加深对分式概念的理解。

-练习拓展：鼓励学生完成额外的练习题，包括一些难度较高的分式乘除法题目，以提高运算技巧。

-实际应用拓展：让学生尝试解决一些涉及分式运算的实际问题，如物理中的运