浙江省丽水地区五校联考2024-2025学年九年级上册数学开学复习检测模拟试题【含答案】

浙江省丽水地区五校联考2024-2025学年九上数学开学复习检测模

拟试题

题号一二三四五总分

得分

批阅人

鼠

.

.A卷（100分）

.

.如一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

W

.

.1、（4分）为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公

.

.里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时

氐

.

.骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（）

.

30253025

gA________—_____B.——=-------

.x+2xxx+2

.30253025

.C.——-------D.-------=——

xx-2x-2x

郑

.2、（4分）一组数据的众数是（）

.5,2,3,5,4,5

.

A.3B.4C.5D.8

赭

.

.3、（4分）如图，四边形A5CD是。。的内接四边形，。。的半径为4,ZB=135°,则劣

.

弧AC的长是（）

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

4、（4分）已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据频数分

别为2、8、15、5,则第四组数据的频数和频率分别为（）

A.25,50%B.20,50%C.20,40%D.25,40%

5、（4分）化简：“2）2=（）

A.2B.-2C.4D.-4

6、（4分）某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四

位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水

平高且状态稳定）你会推荐（）

甲乙丙丁

鼠

.平均分92949492

.

.

方差35352323

»

.

.A.甲B.乙C.丙D.丁

.

W7、（4分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

.

.

.

K

.

.

.

8、（4分）如图，在周长为12的菱形A5C。中，AE=1,4F=2,若尸为对角线80上一

-.£

.动点，则EP+FP的最小值为（）

.

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

.®A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数।62的图象不经过象限

10、（4分）当a时，分式一2有意义.

a+2

fx-l>2

11、（4分）不等式组〈.，的解集是________.

%+3>1

2

12、（4分）在反比例函数y=——图象上有三个点A（X],%）、B（%，%）、C（x,%），

x3

若再<0<%<尤3，则%，，2，%的大小关系是.（用号连接）

13、（4分）我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.南

宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用图中的三角形解释

二项和的乘方规律.杨辉三角两腰上的数都是L其余每个数都为它的上方（左右）两数之和,

这个三角形给出了（a+b）n（n=l,2,3,4,5）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规

律.例如，此三角形中第3行的3个数1,2,1,恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各

项的系数：第4行的4个数1,3,3,1,恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab?+b2展开式中各项

的系数，等等.利用上面呈现的规律填空：（a+b）6=a6+6a5b++20a3b3+15a2b4+

掣

W

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知△ABC中，DE/7BC,S&WE：S四边形BCED=1：2,BC=276,试求DE

的长.

A

三

BC

15、（8分）如图，菱形ABCD中，NA3c=60。，有一度数为60。的NMAN绕点A旋转.

（1）如图①，若NMAN的两边AM、AN分别交BC、CD于点E、F,贝！|线段CE、DF

的大小关系如何？请证明你的结论.

（2）如图②，若NMAN的两边AM.AN分别交BC、CD的延长线于点E、F,则线段

CE、。尸还有（1）中的结论吗？请说明你的理由.

D

'D

BE\CB

鼠图①图②

.

.

.16、（8分）如图,在△ABC中，AB=AC,45的垂直平分线MN交AC于点。，交AB于

»点E.

.

.

.

W

.

.

.

K

.

.

.

(1)若NA=40°,求NOBC的度数;

-.£

.（2）若AE=6,△C3。的周长为20,求△ABC的周长.

.

斑2

.17、（10分）已知直线乙：y=§x+2与y轴交于点A.

.

.

（1）A点的坐标为.

赭

.4

.（2）直线4和4：y=交于点B,若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,

S.

.®求点C的坐标.

18、（10分）A城市到笈城市的铁路里程是300千米.若旅客从A城市到3城市可选择高铁

和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差0.5小时，求高铁的速度.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图放置的两个正方形，大正方形A3。边长为“，小正方形CE尸G边长为仇a

>b）,“是3c边上一个动点，联结AM,MF,“歹交CG于点P,将绕点A旋转

至△ADN,将△MEb绕点F旋转恰好至ANGF.给出以下三个结论：①NAND=NMPC；

②△ABMg^NGF；③S四边形AMbN=其中正确的结论是（请填写序号）.

鼠

.

.

.

如

.20、（4分）函数y=Jx—3中,自变量x的取值范围是.

.

.

W21、（4分）已知：等腰三角形ABC的面积为30冽2,AB=AC=10加，则底边BC的长度为

.

.

.

氐22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数丫=2*-3和丫=1«+13的图象交于点P（m,1）,

.

.

.则关于x的不等式2x-3>kx+b的解集是.

g

.

.

.

郑

.

.

.

赭

.

.

.

23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,6）,将AOAB沿x轴向左平

f

.i

.移得到AO2/B，，点A的对应点A，落在直线y=-jx上，则点B与其对应点B，间的距离

.

.

.为.

.

.

.

.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）计算：V18+5-3）°-（；）"11-0|

25、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2,0）,等边三角形AOC

经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到AOBD.

V

(1)AAOC沿x轴向右平移得到AOBD,则平移的距离是个单位长度；ZiAOC与

△OBD关于直线对称，则对称轴是；AAOC绕原点O顺时针旋转得到AOBD,则旋

转角可以是度；

(2)连接AD,交OC于点E,求NAEO的度数.

26、(12分)如图，在AABC中，钻=4。,人。是5。边上的中线，AC的垂直平分线分

别交AC、AD,AB于点、E、0、F,连接

(1)求证：点。在AB的垂直平分线上；

(2)若NC4D=25°,请直接写出N3O尸的度数.

C

.塔

加

参考答案与详细解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求）

1、C

【解析】

掣3025

解：设甲每小时骑行尤公里，根据题意得：—=——.故选C.

xx-2

点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等

量关系，再列出方程.

2、C

【解析】

根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案.

【详解】

因为5出现3次，最多，所以，众数为3,选C。

此题考查众数，解题关键在于掌握其定义

3、B

【解析】

三如图，连接AO,BO,先求出NAOC的长，再根据弧长公式求出AC的长即可.

【详解】

如图，连接AO,BO,根据题意可知，NCDA=180°-ZB=180°-135°=45°,AZAOC

90X71X4

=2ZCDA=90°,AC^—=2兀.故选B.

180180

本题主要考查弧与圆周角的关系、圆周角定理以及弧长公式，求出/AOC的大小是解答本

题的关键.

4、C

【解析】

20,

15-5=

0-2-8-

数为5

的频

四组

得第

可求

频数

数据

五组

三、

二、

一、

和第

容量

样本

根据

解：

%

.4=40

50=0

为20+

其频率

.

故选C

5、A

析】

鼠【解

.

.

解答.

的性质

次根式

根据二

.

.

.

.

.

】

如【详解

.

.

2.

1=

JR

解：

.

.

.

W

：A.

故选

.

.

.

.

质.

的性

根式

二次

掌握

键是

的关

.解题

化简

性质

式的

次根

据二

了根

考查

主要

本题

.

氐

6、C

.

.

.

.

.

析】

【解

.

.

g

.

此可

定，由

较稳

绩比

小，成

方差

丙的

样，但

分一

平均

、丙的

中，乙

同学

四位

在这

.

.

.

.

.

故选C

丙，

推荐

知，可

郑

.

7、B

.

.

.

.

.

析】

【解

.

赭

.

轴

形，是

称图

心对

是中

形不

•.此图

合，.

形重

原图

能与

后不

180。

旋转

图形

•.•此

：A.

分析

试题

.

.

.

.

.

.

误；

项错

A选

，故

图形

对称

f

f

i

.

.