人教版七年级数学上册《整式的加法与减法（第2课时去括号）》公开课教学课件

整式的加法与减法

第2课时

去括号第四章整式的加减1、理解去括号法则，会利用去括号法则将整式化简.2、经历类比带括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.教学目标教学重难点重点∶去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点∶括号前面是负号时，去括号后各项符号的变化.港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.如果汽车通过主桥需要bh,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h,你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?汽车通过主桥的行驶时间是bh,那么，汽车在主桥上行驶的路程是____km;通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h,汽车在海底隧道行驶的时间是_______h,行驶的路程是__________km.因此,(4)主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为_________情境引入问题1：92b(b-0.15)72(b-0.15)92b+72(b-0.15)⑴运用有理数的运算律计算∶互动新授(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理:100t+120(t-0.5)＝___，100t-120(t-0.5)=____问题2：____________，__________解∶⑴题中运用乘法分配律可得

75+120×

+120×(-0.5)＝75+90-60＝105互动新授问题2：

75+(-120)×

+(-120)×(-0.5)＝75-90+60=45(2)题中100t+120(t-0.5)和100t-120(t-0.5)有与(1)题相同的结构,其中t代表一个因数,因此也可以用分配律,得100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=100t+120t-60=220t-60;100t-120(t-0.5)=100r+(-120)t+(-120)×(-0.5)＝100t-120t+60＝-20t+60互动新授问题2：利用类比的方法,推导出运算律同样适用于含字母因数的式子.此时,我们再来看92b+72(b-0.15)该怎样计算.解∶92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8；92b-72(b-0.15)＝92b-72b+10.8=20b-10.8.结论∶一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所的积相加.互动新授我们从上面取出带括号部分:+120(t-0.5)=+120t+120×(-0.5)=120t-60,-120(-0.5)=-120t+(-120)×(-0.5)=-120t+60.你能发现去括号前后括号内各项符号的变化规律吗?去括号法则:如果括号外的乘数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的乘数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3),利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得+(x-3)=x-3(括号和前面的正号没了,括号内的每一项都没有改变符号)-(x-3)=-x+3(括号和前面的负号没了,括号内的每一项都改变了符号)问题3：互动新授问题4例4

化简∶⑴；⑵解∶⑴原式=

=

⑵原式＝

（先把3乘到括号内，注意每一项都要乘）=(去掉括号和前面的负号,原括号内各项改变符号)

=(合并同类项)互动新授两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?问题5例5分析∶顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h,逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h解∶(1)2h后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km);(2)2h后甲船比乙船多航行2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).巩固拓展1.去括号∶⑴⑵2.实数a、b、c在数轴上的点对应如下图，化简：b