第五章 函数的概念、性质及应用（单元重点综合测试）（原卷版）-A4

第1页第五章函数的概念、性质及应用（单元重点综合测试）（考试时间：150分钟试卷满分：150分）一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1-6题每题4分，第7-12题每题满分5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1．（23-24高二下·上海·期末）已知函数，则．2．（24-25高一上·上海·随堂练习）若，则函数的最小值是．3．（24-25高一上·上海·随堂练习）如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，现给出函数的四个性质，其中说法正确的是．（填序号）①；②在上严格增；③当时，取得最大值．4．（24-25高一上·上海·课后作业）已知函数，则当时，的最大值为．5．（23-24高一上·上海·期末）定义在上的奇函数满足，当时，，则.6．（24-25高一上·上海·随堂练习）已知定义在R上的偶函数满足，若，则实数a的取值范围是．7．（2024高三·上海·专题练习）已知函数，则不等式的解集是8．（24-25高一上·上海·课后作业）设函数的最大值为，最小值为，则.9．（23-24高一上·上海·期末）已知函数是定义域为的奇函数，且.若对任意的、且，都有成立，则不等式的解集是.10．（23-24高一上·上海·期中）已知满足关于x的不等式的每一个x的值至少满足不等式和的一个，则实数a的取值范围为.11．（23-24高一上·上海·期末）关于函数，给出下列结论：①函数的图象关于轴对称；②如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.③方程一定有实数解；以上结论正确的是12．（23-24高一下·上海·开学考试）已知函数的值域是,当时，实数的取值范围是.二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中第13-14题每题满分4分，第15-16题每题满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分.13．（24-25高一上·上海·随堂练习）下列图象表示的函数中没有零点的是（

）A． B．C． D．14．（24-25高一上·上海·随堂练习）若函数，则（

）．A． B．C． D．15．（2024·上海杨浦·二模）下列函数中，在区间上为严格增函数的是（

）A．B． C． D．16．（24-25高一·上海·课堂例题）已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有成立，则的值为（

）A．2026； B．2022； C．2018； D．0．三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17．（23-24高一·上海·课堂例题）求下列函数的最大值与最小值：(1)；(2)，；(3)；(4)，．18．（24-25高一上·上海·随堂练习）已知函数，其中.(1)求的定义域；(2)若，求的值.19．（24-25高一上·上海·随堂练习）请你指出函数，其中的基本性质（不必证明），并判断以下三个命题的正确性，必要时可直接运用有关其基本性质的结论加以证明．(1)当时，等式，恒成立；(2)若，则一定有；(3)若，方程有两个不相等的实数解．20．（23-24高一上·上海·期末）设，已知，.(1)求证：函数不是偶函数；(2)若对任意的、，总存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)若对任意的，，总有成立，求实数的取值范围.21．（23-24高一下·上海嘉定·阶段练习）若函数的定义域为，集合，若存