2024版高考物理一轮复习教材：机械振动教学课件

第1讲机械振动

知识点84简谐运动的描述及应用

教材知识萃取

模型条件回复力平衡位置能量转化固有周期

(1)弹簧质量忽略不计弹性势能…恭与

Fm=F=-hx,x为Fa=0,a=0,

弹簧振子(2)无摩擦等阻力与动能相

弹簧形变量弹簧处于原长

(3)在弹性限度内互转化振幅无关

(1)摆线为不可伸长轻绢线Fa=-mgsin0〜…柠与

Fa=0,重力势能

(2)摆球直径远小于摆长1

单摆-竽,X为摆球相0,摆球摆动到与动能相

(3)无空气阻力振幅、摆球质量

最低点互转化

⑷摆角0<5°对平衡位置的位移无关

如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动振子零时刻向右经过A点，2s时第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时

的速度大小相等，2s内经过的路程为0.6m,则该弹簧运动的周期为

s,振幅为ITloJ卜

/B04卜

答案

1.【参考答案】40.3

【解题思路】结合题意可知，零时刻振子向右经过A点，向右到达最大位移处后向左运动到B点，振子经过A、B

两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，从A至IJB所用的时间为半个周期，运动路程为振幅的两倍，

则周期为4s,振幅为0.3m。

2.【参考答案】小于最大

【解题思路】从负的最大位移处向上运动”时间，根据振动方程可知小球到达位移［故t,向上运动的距离等于

A学专时刻小球处在平衡位置，速度最大、动能最大。

易错提陋

小球从最低点向上运动的距离，易错误认为等于小球相对平衡位置的位移大小\今人从而误判为大于4

知识点84简谐运动的描述及应用

某同学疫情隔离在家偶然发现根不可伸长的细线垂到窗沿，他想利用单摆原理粗测细线的总长度。先将线

的下端系上一小球，当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，球在最1氐点B0寸，球到窗上i3的距离

为1m。他打开窗户，让小球在垂直于墙的竖直平面内做小角度摆动，如图所示。从小球第1次通过图中的B点开

始计时，到第31次通过B点共用时60sg10m/s2,根据以上数据可知细线的长度约为

A.8mB.9m

C.10mD.2Om

答案

3.B设细线的长度为L,球心到窗上沿的距离为d,由题意可知，该单摆振动周期为，恐=4与由单摆的周期公式可

得户充Rn电代入数据解得LQ9m,故细线的长度约为痴,故选B。

知识点84简谐运动的描述及应用

4.［多选］如图是某鱼漂的示意图，0、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，点0恰好在水面，用手将鱼漂向下

压，使点M到达水面，松手后，⑥票会上下运动，上升至IJ最高处时，点N到达水面，鱼漂的运动可看成简谐运动。下列说

法正确的是

A•点0到达水面时，鱼漂的速度最大

B.点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度

C.松手后，当鱼漂由下往上运动时，速度先变大后变小

D.一个周期内，点。只有一次到达水面

答案

4.AC当鱼漂静止时，0点恰好在水面，则0点与水面重合时的位置为简谐运动的平衡位置，此时浮力与重力大小

相等，则点0至IJ达水面时，鱼漂的速度最大，证确；点M到达水面时，浮力大于重九鱼漂M加速度方向向上，B错误；松

手后，当鱼漂由下往上运动时，先靠近平衡位置，后远离平衡1立置，速度先变大后变小，C正确；根据简谐运动的周期

性，T周期内，点0有两潴।肱水面，D错误。

知识点84简谐运动的描述及应用

5.如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是

A.甲摆的振幅比乙摆大，甲摆的摆长大于乙摆的摆长

B.甲摆的频率大于乙摆的频率

C.在t=0.5s时，甲摆正经过平衡位置向x轴正方向运动

D.在.Os时，乙摆的速率大于甲摆的速率

答案

5.D由题图可知，甲摆的振幅比乙摆大，甲摆的周期等于乙摆的周期，则甲摆的频率等于乙摆的频率，琏舒吴；单摆

周期公式丁=2冗/由于两摆的周期相同，则甲摆的摆长等于乙摆的摆长，A错误；在口）.5s时，甲摆正经过平衡位置向

x轴负方向运动，优荀吴；在t，0s时，乙摆在平衡位置，止印寸乙摆速率最大，甲摆在离平衡位置最远处，则此时甲摆的

速率为零，易知此时乙摆的速率大于甲摆的速率，D正确。

知识点84简谐运动的描述及应用

6.如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内T楸白板的

前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自日振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书

写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为x,,印迹上P、Q两点的纵坐桁分别为y,和-yo,忽略空气阻重速

则学

书写式激光笔

A.该弹簧振子的振幅为2y。

B.该弹簧振子的振动周期卢

C激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做的功为0

D.激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔的冲量大小为mg申

知识点84简谐运动的描述及应用

答案

6.D由题图可知，该弹簧振子的振幅为y。,A错误；该弹簧振子的振动周瞰T=华,嘴误；从国收激光笔的动能

不变，重力做正功，根据动能定理则激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做的功不为0,01笥吴；从P

到Q,激光笔的动量变化量为零，根据动量定理，弹簧弹力对激光笔的冲量与重力的冲量等大反向，则弹力的;中量大

小为卜=%=加灰=正确。

知识点84简谐运动的描述及应用

7.如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其下端有一垂直于斜面的固定挡板。轻质弹簧的一端与挡板相

连，另一端连接一质量为0.4kg的光滑小球（可视为质点）。现将小球由平衡位置0点沿斜面向上拉动15cm至P点，

使其在AP之间做简谐运动，M、N为斜面上关于0点对称的两点。规定沿斜面向上为正方向，已知弹簧的劲度

系数为20N/m且弹簧始终处于弹性限度内，取gnOm/s?。则

A.小球在P点的回复力为-5N

B.小球在P'点时弹簧的形变量为25cm

C小球从N点向上运动，经四分之三个周期，其运动的路程小于45cm

D.在M、N两点，小球的速度大小相等，弹簧的弹性势能也相等

知识点84简谐运动的描述及应用

答案

7.。点为平衡位置，沿斜面向上拉动15cm后，小球受到的合力为F合=kxop=3N,则小球在P点的回复力为

A错误；由简谐运动的对称性可知，小球在「’点的回复力为31\1,有1</2^-0^5汨3()。=32解得4*=25(：01,故13正确小球

经平衡位置0时，速度最大，从N点向上运动，前内运动的路程要大于15cm,后7内运动的路程为30cm,总路程大

于45cm,故C错误；根据简谐运动的对称性可知，小球在M、N两点速度大小相等，在N点的重力势能小于在M点的

重力势能，由系统机械能守恒可知，小球在N点时弹簧的弹性势能大于小球在M点时弹簧的弹性势能，故D错误。

知识点85受迫振动共振

教材知识萃取

受迫振动F,与无关，f、与/越接近，振幅健大

」.二1UL振幅A最大----------------------------

共婀应用:路面共振破碎机、音叉共鸣箱等

防止：集合列队经过桥梁时便步走，以防止共振的发生等

知识点85受迫振动共振

1.如图所示为路面共振破碎机破碎旧水泥路面的场景。破碎机工作锤头上装有专用传感器，感应路面的振动反

馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，从而将水泥路面击碎。下列说法正确的是

A.水泥路面的固有频率随着锤头振动频率的变化而变化

B.破碎机停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小

C锤头振动频率越高，水泥路面的振动幅度越大，效果越好

D.调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，效果最好

答案

1.D水泥路面的固有频率取决于自身材料结构等特点，与锤头振动频率无关，故A错误；破碎机停止工作后，水泥

路面振动的振幅减小，但频率不变，故B错误；当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，振动

幅度避I撮大，效果最好，而并非锤头振动频率越高，效果越好，故需误，D正确。

知识点85受迫振动共振

2如图目标，在5长紧的绳子上挂n个摆，其中A、嘱附罢长相等B、C、D摆的黑樨量相先让/掇罢动,

通过张紧的绳子给B、C、飕施加驱动力，使它们做受迫振动。下列关于B、C、D摆的振动情况正确的是

A.C摆的频率最小

B.B、C、D三个摆的频率相同

C.6罢的振幅最大

D.B、C、D三个摆的振幅相同

答案

2.BA摆摆动带动其他3个摆做受迫振动，摆球做受迫振动时，摆球实际的振动频率与固有频率无关，与周期性驱

动力的频率相故p、C、D三个摆的频率等于碉的频率，A错误，B正确；A、闿罢的摆长相等，由单摆周期公式

T=2n南知A、曜的固有周期、频率相＜故B摆发生共振，振幅最大，0）错误。

知识点85受迫振动共振

如图甲所示，把个筛子用弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就

做成了一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大

筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54r/min，下列说法正确的是

A.此时共振筛的振动频率为0.9Hz

B.增大筛子质量，筛子的振幅会增大

C转速调至48r/min时，筛子出现共振现象

D.增大电压，筛子振幅会先增大后减小

知识点85受迫振动共振

答案

3.AC偏心轮邮疑悬4r/min,此时共振筛的振动频率为/；琛Hz=O.如，故A1E确；由题图乙可知，共振筛固有频

率跳.8也增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，则固有频率减小，固有频率和^动力频率的差股大，振幅减小，

故嘴i吴；当转速调至48r/mi附用辰筛的嗣濒率为层|Hz=O.8的筛子出现蜥现象，故C正确；增±蛎，均辰

筛的振动频率变大，即固有频率和驱动力频率的差值变大，筛子的振幅减小，故D错误。

知识点85受迫振动共振

4.如图所示，竖直圆盘可绕过0的水平中心轴转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱P带动一个T形支架在竖直方向振

动，T形支架下端连着一个弹簧振子，小球始终在水中，当圆盘