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文档简介

对数函数及其性质主讲人：冯育强学校：四川省通江中学对数与指数的关系

ax＝N⇔logaN＝xa>0且

a≠1；N＞0(零和负数没有对数).温故知新温故知新对数的性质(1)loga1=0；

(2)logaa=1.对数恒等式：(1)

alogaN＝N；

(2)logaax＝x．对数的运算性质若a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)

loga(M·N)＝logaM＋logaN，(2)loga

＝logaM－logaN，(3)logaMn＝nlogaM

(n∈R)．温故知新对数的概念

N:真数

对数的符号

注：log是一种运算符号

否否否是否是

否否否是否是2.对数函数的图象：用描点法作的图象.

xyO

x1/81/41/21248y-3-2-101232.对数函数的图象：用描点法作的图象.

xyO

xyO

函数

的图象与

的图象关于

3．对数函数的图象与性质研究对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质时，底数要分为______与__________两种情况，如下表：a＞10＜a＜1

对数函数（

y＝logax(a＞0且a≠1)）的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数xyO11返回再来一遍xyO

①上下比较：在直线x＝1的右侧，a>1时，a越大，图象越靠近x轴；0<a<1时，a越小，图象越靠近x轴．②左右比较：(比较图象与y＝1的交点)交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大．

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