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第六章平面向量及其应用第三节

平面向量基本定理及坐标平面向量基本定理2025年高考数学一轮基础知识复习

AC

知识点1对平面向量基本定理的理解

A

A因为，所以和

共线，不能作为基底.B设，则无解,故

和

不共线，能作为基底.C与B同理可得和不共线，和

也不共线，均能作为基底.D由以上分析知选A.【解析】

B

A

知识点2平面向量基本定理的应用4年3考

C

BCD

1

（2）若_x001A_𝐴𝐼_x001B_=_x001A_𝐴𝐵_x001B_+𝜆_x001A_𝐵𝑄_x001B_=_x001A_𝐴𝐶_x001B_+𝜇_x001A_𝐶𝑅_x001B_，求实数𝜆和𝜇的值．

B

关键能力构建

A

..

B

B

2

（1）若𝐷𝐹=𝐹𝐵，且_x001A_𝐷𝐵_x001B_=𝑥_x001A_𝐷𝐸_x001B_+𝑦_x001A_𝐶𝐹_x001B_，求𝑥+𝑦的值;

（2）求_x001A_𝐶𝐹_x001B_⋅_x00

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