《方差（1）》参考课件

4.5方差（1）甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？教练的烦恼？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼？

=8（环）=8（环）甲x第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；教练的烦恼？⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0怎么办？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差绝对值的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差绝对值的和：怎么办？找到啦！有区别了！82谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？当射击次数不一样时怎样衡量稳定性？216想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性。设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我们用它们的平均数，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.概括例、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。成绩（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。

解（1）甲的5次成绩分别为：65，80，80，85，90；乙的5次成绩分别为：75，90，80，75，80；成绩（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。例、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?练一练思考：求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n小明的烦恼？在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）数学7095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85方差:①数学115;②英语10英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.复习回忆:1.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：甲：9，8，9，9，8，9.5，10，10，8.5，9；乙：8.5，8.5，9.5，9.5，10，8，9，9，8，10．则甲的平均数是

，乙的平均数是

．你认为派

去参加比赛比较合适？请结合计算加以说明．当堂反馈：99甲2、(1)有5个数1，4，a,5,2的平