第１章 有理数 单元测试卷 沪科版七年级数学上册

第1章有理数一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.下列各数中,最小的数是()A.0 B.-3 C.-13 D.132.2022年北京冬奥会的举办点燃了群众体验冰雪运动的热情,据悉,仅春节假日期间,北京冰雪场所共接待游客约74万人次.将“74万”用科学记数法可以表示为()A.7.4×105 B.7.4×106C.74×104 D.74×1053.下列两个数中,互为相反数的是()A.2和12 B.2和-12C.+2和-2 D.+2和|-4.下列表示的不是互为相反意义的量的是()A.收入100元和支出20元B.上升10米和下降7米C.零上5℃和零下3℃D.增大2岁和减少2元5.下列说法中,正确的是()A.一个数的相反数是负数B.a的倒数是1C.整数和分数统称有理数D.一个数的绝对值一定是正数6.筹算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,图中算式一表示的是(+2)+(-4)=-2.按照这种算法,算式二被盖住的部分是() AB CD7.按如图所示的运算程序,若开始输入的数为x=0,则输出的结果为()A.5 B.4C.-4 D.88.若ab<0,则|a|a+b|A.-2 B.0C.2 D.-2或2或09.在数轴上表示有理数a,b,c,d,如图所示,则正确的结论是()A.a+b>c+d B.ab<cdC.(a+3)(b+1)>0 D.(a-d)(c-b)>010.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,按如图的方式进行排列,则有理数2022应排在()A.A位置 B.B位置C.D位置 D.E位置二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.小亮用天平称得一盒罐头的质量为2.026kg,2.026精确到0.01约是.

12.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,则a+b=.

13.在数轴上,与表示1的点距离7个单位长度的点所表示的数是.

14.有一种“二十四点”游戏,其游戏规则是:任取1至13之间的四个自然数,将这四个数(每个数用且只用一次,可以加括号)进行加减乘除混合运算,使其结果等于24.现有四个有理数-6,3,4,10,请仿照“二十四点”游戏规则写出一个算式:,使其结果等于24.

15.已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}=.

16.已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b.(1)a+b0(填“>”“<”或“=”);

(2)a-b=.

三、解答题(本大题共6小题,满分52分)17.(共2小题,每小题4分,共8分)计算:(1)-(-2)+|-5|÷32×2(2)-32×13-240÷(-24)×0.2+(-2021×12021)218.(6分)画出数轴,并解答下列问题.(1)在数轴上表示下列各数:5,3.5,-212,-4(2)在数轴上标出表示-1的点A,写出在数轴上距离点A4个单位长度的点对应的数.19.(8分)小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股30元买进某种股票若干股,在接下来的一周交易日内,小王记下该种股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况如下表所示.星期一二三四五每股涨跌/元+2-0.5+1.5-1+1(1)星期五收盘时,该种股票每股多少元?(2)这周内该种股票每日收盘时的最高价、最低价分别是多少?20.(9分)在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣.他借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+2a.(1)求2⊕(-1)的值.(2)求-3⊕(-4⊕12)的值21.(10分)已知点A,B在数轴上分别表示a,b.问题引入(1)对照数轴填写下表:a8-8-8-83-1.5b404-4-6-1.5A,B两点间的距离48124问题探究(2)若A,B两点间的距离记为d,试问d和a,b有何数量关系.问题拓展(3)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,|x-1|+|x-5|的值最小,最小值是多少?22.(11分)如图,一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为16;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为4,请你求出木棒的长.(2)图中点A所表示的数是,点B所表示的数是.

(3)结合(1)(2),请你借助“数轴”帮小红解决下列问题.一天,小红去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要25年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了!”你知道爷爷现在多少岁吗?第1章有理数1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C10.A11.2.0312.-113.-6或814.10-[3×(-6)+4](答案不唯一)或[10+(-6)+4]×3=24等.15.1.116.(1)>(2)-12或-217.(1)原式=2+5×23×23=2+209=389.((2)原式=-9×13+10×0.2+(-1)2022=-3+2+1=0.(4分)18.(1)如图所示.(3分)(2)点A如图所示.(4分)在数轴上距离点A4个单位长度的点对应的数是3或-5.(6分)19.(1)根据题意得,30+2-0.5+1.5-1+1=33(元).答:星期五收盘时,该种股票每股33元.(3分)(2)这周内该种股票每日收盘时的价格分别如下.星期一:32(元);星期二:32-0.5=31.5(元);星期三:31.5+1.5=33(元);星期四:33-1=32(元);星期五:32+1=33(元).因为31.5<32<33,所以这周内该种股票每日收盘时的最高价是33元,最低价是31.5元.(8分)20.(1)2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2.(4分)(2)-3⊕(-4⊕12)=-3⊕[-4×12+2×(-4)]=-3⊕(-2-8)=-3⊕(-10)=(-3)×(-10)+2×(-3)=30-6=24.(921.(1)从左到右依次填9,0.(4分)(2)d=|a-b|.(7分)(3)当点C表示的数在1和5(包括1和5)之间时,|x-1|+|x-5|的值最小,最小值为4.(10分)22.(1)由题意得,三根木棒的长是16-4=12(cm),12÷3=4(cm),所以木棒的长为4cm.(4分)(2)8