2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷29.1 投影(2)(含答案)b-

29.1投影(2)2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷29.1投影(2)(含答案)b-(自主反馈)一、达标训练1．产生月食现象的原因是（）A．射向地球的太阳光途中被月球挡住B．射向月球的太阳光途中被地球挡住C．射向月球的太阳光被地球以外别的天体挡住D．太阳光从侧面照到月球上2．平行投影的光线是（）A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的3．圆形的物体在太阳光下的投影是（）A．正圆B．椭圆C．线段D．以上都有可能4．走在街上的小明发现，自己在太阳下的影子在正北方向，此时大约是（）A．早上B．中午C．傍晚D．无法确定5．投影方法主要有_______，_______，______等．6．_________投影不能反映出物体的实际大小，因而实际应用中通常利用_______投影．7．线段倾斜于投影面时，投影长度______线段的实际长度．（填“大于”“等于”或“小于”）8．下图是三幅我国北方某地某天下午不同时刻在同一位置拍摄的旗杆及其影子图片，请将它们按拍摄时间的先后顺序排列为_______．（填序号）．二、中考链接9．（2008，浙江绍兴）兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在数学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米10．（2008，江苏南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m三、拓展思维11．一个水平放在桌面上的圆柱，从前向后形成的正投影是一个边长为20cm的正方形，求此圆柱的表面积．12．现有圆柱形瓶子，一个长方体的皮鞋盒子，放在桌上，请你摆一种形状，画出从上向下的正投影．答案:一、1．B2．A3．D4．B点拨：我们地处北半球，当正午时，我们的影子不是一点，而是指向正北．5．中心投影平行投影正投影6．中心正7．小于8．（2）（3）（1）二、9．C10．A三、11．依题意，该圆柱的高为20cm，底面直径为20cm．则S=2·（）2·+20·20=600（cm2），所以此圆柱的表面积为600cm2．12．答案不唯一，有多种可能．29.1投影(2)班级姓名座号月日主要内容:了解正投影的概念,并能根据正投影的性质画出简单的几何图形的正投影一、课堂练习:1.把一块梯形ABCD硬纸板Q放在三个不同的位置(1)当纸板Q平行于投影面P时,Q的正投影与Q的形状、大小______.(2)当纸板Q倾斜于投影面P时,Q的正投影与Q的形状、大小_____.(3)当纸板Q垂直于投影面P时,Q的正投影成为___________.2.球的正投影是()A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环3.(课本112页)投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:(2)(1)(2)(1)4.画出下面物体(正三棱柱)的正投影:(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方.5.一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为4的正方形.求圆柱的体积和表面积.二、课后作业:1.底面与投影面平行的圆锥体的正投影是()A.圆 B.三角形 C.矩形 D.正方形2.直角三角形的正投影可能是()A.三角形 B.线段 C.三角形或线段D.以上都不正确3.如图,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是()ABCDABCD4.(课本113页)下面右图是光线由上到下照射一个五棱柱(正棱柱的上、下底面是正多边形,侧棱垂直于底面)时的正投影,你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗?图图⑴5.(课本114页)画出右面物体(正六棱柱)的正投影:(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方.6.(课本113页)一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,求圆锥的体积和表面积.三、新课预习:1.一个物体在三个投影面内同时进行正投影,_________________________________,叫做主视图；______________________________叫做俯视图；________________________叫做左视图.2.画出下列几何体的三视图.(1)球(2)长方体(左右两侧面为正方形)参考答案一、课堂练习:1.把一块梯形ABCD硬纸板Q放在三个不同的位置(1)当纸板Q平行于投影面P时,Q的正投影与Q的形状、大小一样.(2)当纸板Q倾斜于投影面P时,Q的正投影与Q的形状、大小发生变化.(3)当纸板Q垂直于投影面P时,Q的正投影成为一条线段.2.球的正投影是(A)A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环3.(课本112页)投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:正投影正投影正投影(1)(2)4.画出下面物体(正三棱柱)的正投影:(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方.解:(1)(2)(3)(1)(2)(3)5.一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为4的正方形.求圆柱的体积和表面积.解:由题意得,圆柱的底面圆半径为2,高为4∴圆柱的体积为圆柱的表面积为二、课后作业:1.底面与投影面平行的圆锥体的正投影是(A)A.圆 B.三角形 C.矩形 D.正方形2.直角三角形的正投影可能是(C)A.三角形 B.线段 C.三角形或线段D.以上都不正确3.如图,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是(D)ABCDABCD4.(课本113页)下面右图是光线由上到下照射一个五棱柱(正棱柱的上、下底面是正多边形,侧棱垂直于底面)时的正投影,你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗?解:五棱柱的五个侧面的正投影是正五边形的5条边；两个底面的正投影是同一个五边形,如图(1).图图⑴5.(课本114页)画出右面物体(正六棱柱)的正投影:(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方.解:(1)投影线由物体前方射到后方的正投影如图(1)；(2)投影线由物体左方射到右方的正投影如图(2)；(3)投影线由物体上方射到下方的正投影如图(3).(1)(1)(2)(3)6.(课本113页)一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,求圆锥的体积和表面积.解:设该圆锥的正投影(轴截面的正投影)为等边过点作于点则∴在中,∴∴三、新课预习:1.一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图叫做左视图.2.画出下列几何体的三视图.(1)球(2)长方体(左右两侧面为正方形)解:解:第29章投影与视图(§29.1）同步测试（时间45分钟满分100分）班级______________学号姓名____得分____一、选择题（每小题3分，共24分）1．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）A．A→B→C→D B．D→B→C→A C．C→D→A→B D．A→C→B→D．2．球的正投影是 （）A．圆面 B．椭圆面 C．点 D．圆环3．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （）A．两竿都垂直于地面． B．两竿平行斜插在地上．C．两根竿子不平行． D．一根竿倒在地上．4．平行投影中的光线是 （）A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面发散的5．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 （）A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定6．下列图中是太阳光下形成的影子是 （）A． B． C．D．第7题7．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）第7题8．人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是 （）第10题A．变小 B．变大 C．不变 D．以上都有可第10题二、填空题（每小题3分，共30分）9．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是10．如图正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是__________________11．同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形.（填“相同”或“不同”）12．直角三角形的正投影可能是.13．平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是.14．一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为.15．小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2(楼之间的距离为20m)．16．桌上摆放着一个由若干个相同正方形组成的几何体，其正视图和左视图如下所示，这个几何体最多可由______个这样的正方体，最少可由______个这样的正方体。17．如图，是由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是________．（第16题）（第17题）18．如图1是同一时刻两根木杆的影子，则它们是________的光线形成的影子.图1图2图1图2第18题三、解答题（共46分）19．（6分）如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被则两个同学发现（画图用阴影表示）。20．（6分）路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．21．（8分）指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.22．（8分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．23．（8分）为了利用太阳光线或其他方法测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪，请你根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你的设计方案中，选用的测量工具是（用工具序号填写）_______.（2）在如图1中画出你的方案示意图．（3）你需要测量示意图中哪些数据，并用a、b、c表示测得的数据_________.（4）写出求树高的算式，AB＝__________m.图1图1图2图3图2图324．（10分）为了测量校园内一棵不可攀的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：实践1：根据《自然科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图5的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树的顶点A，再利用皮尺量得DE＝2.7m，观察者目高CD＝1.6m.请你计算树（AB）的高度（精确到0.1m）解：由△CED∽△AEB可求得AB≈5.2米.实践2：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②数学专用三角板一副；③长为2.5m的标杆一根；④高度为1.5m的测量仪（能测量仰角和俯角）一架.请根据你设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是______.（2）在图6中画出你的测量方案示意图.（3）你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a、b、c、a等表示测得的数据______.（4）写出求树高的算式：AB＝_______.参考答案一、选择题1．C2.D3.C4.A5.D6.A7.C8.B二、填空题9．正方形10．1211．不同12．三角形或线段13．相等14．2315．108m216．13，717．818．点光源三、解答题19．略20．略21．略22．（1）略（2）DE=10m23．略24．（1）①③;（2）略;（3）标杆MN＝b，标杆的影长EN＝a，大树的影长CB＝c.（4）.测试1投影学习要求了解投影的含义和种类，能确定物体的平行投影和中心投影．课堂学习检测一、填空题1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．二、选择题4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是()5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的()A．正北 B．正南 C．正西 D．正东6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子()A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定7．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是()三、解答题8．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．9．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．综合、运用、诊断一、填空题10．阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是____________(填“背向太阳”或“面向太阳”)，小宁比小勇(填“高”、“矮”、或“一样高”)．11．一根竿子高1.5m，影长1m，同一时刻，某塔影长是20m，则塔的高度是______m．二、选择题12．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A．先变短后变长 B．先变