【数 学】2024-2025学年人教版数学七年级上册期末强化练

期末强化练一、单选题1．2025的相反数是（

）A．2025 B．-2025 C． D．2．已知地球陆地面积约为，这个数用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．下列变形正确的是（

）①由，得②由得③由，得④由，得A．①② B．①④ C．②③ D．③④5．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（

）A．祖 B．国 C．山 D．河6．如图是用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（

）A． B． C．D．7．如图，点是的中点，点是的中点，则下列等式中正确的有（

）①②③④A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）A． B． C． D．9．对于有理数x，y，若，则的值是（）A． B． C．1 D．310．如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（

）A． B． C． D．二、填空题11．将7840000000用科学记数法表示，结果是．12．若单项式的次数为，则的值为．13．已知，且，则的值为．14．已知长方形的周长为，长为，则这个长方形的宽为．15．已知x=2是方程的解，则k的值为．16．若多项式的值为4，则式子的值等于．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．解方程：(1)(2)19．化简，再求值：，其中．20．如图，C为线段的中点，D在线段上，且．求：(1)求的长；(2)求的长．

21．某初中计划在年元旦节前夕举办一次绘画比赛．为了奖励在比赛中表现优秀的学生，学校决定购买水彩笔支和素描笔支，共需花费元．已知每支素描笔比水彩笔贵元．(1)求水彩笔和素描笔的单价各为多少元？(2)随后，学校决定增加奖励名额，因此需要购买上述两种笔共支（每种笔的单价不变）．李老师做完预算后，告诉财务处赵老师说：“我这次买这两种笔需要支领元．”赵老师核算后表示：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请用你学过的方程知识解释赵老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．李老师突然记起，所做的预算中还包含了一盒彩色颜料．如果彩色颜料的单价为不大于元的整数，请通过计算，直接写出彩色颜料的单价可能为多少元．22．如图，直角三角板的直角顶点在直线上，，是三角板的两条直角边，平分．(1)若，求的度数；(2)若，则______（用含的代数式表示）；(3)当三角板绕点逆时针旋转到图的位置时，其他条件不变，请直接写出与之间有怎样的数量关系．参考答案：1．B解：则根据相反数的定义可得：的相反数是-20252．C解：，3．B解：A、，故本选项错误，B、，故本选项正确，C、，故本选项错误，D、不是同类项，不能合并，故本选项错误．4．D解：①由，得，原式变形错误；②由得，原式变形错误；③由，得，原式变形正确；④由，得，原式变形正确；5．B解：与“我”对应的面上的字是“国”．6．A解：根据几何体的形状可知，从左面看看到的图形为：7．C∵点是的中点，点是的中点，∴AC=BC,CD=BD，∵CD=CB-BD=AC-BD，∴①正确,∵AD-BC=AC+CD-BC=CD，∴②正确,∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD,∴③错误,∵CD=BC,BC=AB,即CD=AB,∴④错误,综上只有两个是正确的,故选C.8．D解：设乙出发x日，甲乙相逢，则甲出发日，故可列方程为：．9．B解：，，异号，当，时，则，当，时，则，综上，的值是．10．C解：平分11．解：，故答案为：．12．解：单项式的次数为，，解得，故答案为：．13．或解：∵∴，∵，∴，或，当，时，当，时，故答案为：或．14．/解：∵长方形的周长为，长为，∴长方形的宽为．故答案为：．15．0解：将x=2代入方程得：，即解得：，故答案为：．16．解：，，．故答案为：．17．(1)(2)（1）解：．（2）解：．18．(1)(2)（1），去括号，得，移项，得，合并，得系数化为1，得．（2），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得系数化为1，得．19．，解：原式

当时，原式20．(1)10(2)1（1）解：（1）因为，所以；（2）（2）因为点C为线段的中点，所以．所以．21．(1)水彩笔的单价为元，则素描笔的单价为元；(2)利用见解析；彩色颜料的单价可能为或或或或（1）解：设水彩笔的单价为元，则素描笔的单价为元，由题意得：，解得：，∴素描笔的单价为，答：水彩笔的单价为元，则素描笔的单价为元；（2）解：设买了水彩笔支，则素描笔为支，由题意得：，解得：，∵取正整数，不能取，∴李老师不能用元购买两