2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷13.3 实数课课练(1)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷13.3实数课课练(1)及答案13.3实数(1)班级姓名座号月日主要内容:了解实数的有关概念及分类,理解实数的相反数和绝对值的意义一、课堂练习:1.下列说法正确的是()A.无限小数是无理数B.是分数C.无理数是开方开不尽的数D.无理数是实数2.把下列各数填入相应的集合中：，，，eq\r(\s\do1(3),eq-9)，，，，有理数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝正实数集合：｛…｝负实数集合：｛…｝3.某老师在讲实数这一节时,画了如图所示的图形,即以数轴的一个单位长为边作一个正方形,再以点为圆心,以正方形的对角线长为半径作圆与数轴交于两点.(1)表示的数分别是；(2)该图说明了()A.无理数与数轴上的点是一一对应的B.数轴上的点只能表示无理数C.实数与数轴上的点是一一对应的D.有些无理数可以在数轴上的点表示4.(课本86页)请将数轴上的各点与下列实数对应起来:,,,,.5.(课本86页)填空:的相反数是,绝对值是；的相反数是,绝对值是；的相反数是,绝对值是；的相反数是,绝对值是；的相反数是,绝对值是.二、课后作业:1.(课本86页)判断下列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数；()⑵无理数都是无限小数；()⑶带根号的数都是无理数；()

⑷所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数；()⑸所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数.()2.下列说法中,正确的是()A.都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数D.绝对值最小的实数是03.如果一个圆的半径是有理数,那么这个圆的周长、面积分别属于()A.有理数、无理数B.无理数、无理数C.有理数、有理数D.无理数、有理数4.下列各组数中,互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与5.(课本86页)把下列各数分别填在相应的集合中：,,,,eq\r(\s\do1(3),eq2),,,,.有理数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝6.在数轴上的点与原点的距离为个单位,则点表示的实数是.7.若与是互为相反数,则；若则.8.若与互为相反数,则.9.(课本87页)填空：eq\r(\s\do1(3),eq-8)的绝对值是；的绝对值是；的绝对值是；的绝对值是；的绝对值是.10.(课本87页)请在下列横线上填上“有”或“没有”.(1)有没有最小的正整数?；(2)有没有最小的整数?；(3)有没有最小的有理数?；(4)有没有最小的无理数?；(5)有没有最小的实数?；(6)有没有绝对值最小的实数?.三、新课预习:1.计算下列各式的值:(1)(2)2.利用计算器计算:(1)(精确到)(2)(保留3个有效数字)3.比较下列各数大小:(1)(2)(3)

参考答案一、课堂练习:1.下列说法正确的是(D)A.无限小数是无理数B.是分数C.无理数是开方开不尽的数D.无理数是实数2.把下列各数填入相应的集合中：，，，eq\r(\s\do1(3),eq-9)，，，，有理数集合:｛,,,,…｝无理数集合:｛,eq\r(\s\do1(3),eq-9),…｝正实数集合:｛,,…｝负实数集合:｛,,eq\r(\s\do1(3),eq-9),…｝3.某老师在讲实数这一节时,画了如图所示的图形,即以数轴的一个单位长为边作一个正方形,再以点为圆心,以正方形的对角线长为半径作圆与数轴交于两点.(1)表示的数分别是；(2)该图说明了(C)A.无理数与数轴上的点是一一对应的B.数轴上的点只能表示无理数C.实数与数轴上的点是一一对应的D.有些无理数可以在数轴上的点表示4.(课本86页)请将数轴上的各点与下列实数对应起来:,,,,.答:数轴上的点与实数对应如图所示.5.(课本86页)填空:的相反数是,绝对值是；的相反数是,绝对值是；的相反数是,绝对值是；的相反数是,绝对值是；的相反数是,绝对值是.二、课后作业:1.(课本86页)判断下列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数；(×)⑵无理数都是无限小数；(√)⑶带根号的数都是无理数；(×)⑷所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数；(×)⑸所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数.(√)2.下列说法中,正确的是(D)A.都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数D.绝对值最小的实数是03.如果一个圆的半径是有理数,那么这个圆的周长、面积分别属于(B)A.有理数、无理数B.无理数、无理数C.有理数、有理数D.无理数、有理数4.下列各组数中,互为相反数的是(C)A.与B.与C.与D.与5.(课本86页)把下列各数分别填在相应的集合中：,,,,eq\r(\s\do1(3),eq2),,,,.有理数集合：｛,,,,,…｝无理数集合：｛,eq\r(\s\do1(3),eq2),…｝6.在数轴上的点与原点的距离为个单位,则点表示的实数是.7.若与是互为相反数,则；若则.8.若与互为相反数,则.9.(课本87页)填空：eq\r(\s\do1(3),eq-8)的绝对值是；的绝对值是；的绝对值是；的绝对值是；的绝对值是.10.(课本87页)请在下列横线上填上“有”或“没有”.(1)有没有最小的正整数?有；(2)有没有最小的整数?没有；(3)有没有最小的有理数?没有；(4)有没有最小的无理数?没有；(5)有没有最小的实数?没有；(6)有没有绝对值最小的实数?有.三、新课预习:1.计算下列各式的值:(1)(2)解:原式解:原式2.利用计算器计算:(1)(精确到)(2)(保留3个有效数字)3.比较下列各数大小:(1)(2)(3)

13.3实数(2)班级姓名座号月日主要内容:能比较实数的大小,会进行实数的运算一、课堂练习:1.(课本86页)计算：⑴⑵2.用计算器计算(精确到0.1)：(1)eq\r(\s\do1(3),eq3)(2)eq\r(\s\do1(3),eq2008)3.比较下列各数的大小:(1)(2)(3)(4)eq\r(\s\do1(3),eq600)4.在平面直角坐标系中,在第二象限,且点与轴的距离为个单位,与轴的距离为个单位,则点的坐标为.13.3实数（第1课时）教学目标：掌握无理数、数的定义与实数的分类，一、选择题1．下列命题错误的是（）A、是无理数B、π＋1是无理数C、是分数D、是无限不循环小数2.下列各数中，一定是无理数的是（）A、带根号的数B、无限小数C、不循环小数D、无限不循环小数3．下列实数，，，，，中无理数有（）Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个4．下列各式中，无论取何实数，都没有意义的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二、填空题5.⑴一个数的平方等于它的本身的数是；⑵平方根等于它的本身的数是⑶算术平方根等于它的本身的数是；⑷立方根等于它的本身的数是⑸大于0且小于π的整数是；⑹满足＜x＜的整数x是6.到原点的距离为的点表示的数是；7.若，则x=，8.实数与数轴上的点9．写出和之间的所有的整数为____．10．比较大小：____三、解答题11．1．把下列各数分别填在相应的括号内：，，，，，，，，，，，，，整数；分数；正数；负数；有理数；无理数；13.3实数（第2时）教学目标：有理数的运算法则和运算性质在实数范围内仍然.一、选择题１．下列各组数中互为相反数的一组是（）Ａ．与 Ｂ．与Ｃ．与 Ｄ．与2.在实数范围内，下列判断正确的是（）A、若B、若C、若D、若3.若是有理数，则x是（）A、0B、正实数C、完全平方数D、以上都不对二、填空题4．计算：____．5．点的坐标是，将点向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得点，则点的坐标是____．6．点在数轴上和原点相距个单位，点在数轴上和原点相距个单位，则，两点之间的距离是____．7．如果是的整数部分，是的小数部分，=________．三、解答题8.如图1，甲边形是正方形，且点在轴上，求顶点和的坐标．9.计算：（1）；（2）；（3）；（用计算器，保留个有效数字）实数（第1课时）答案：一、选择题1．C2．D3．A4.B二、填空题5．⑴1或0⑵0⑶10⑷0、1、-1⑸1、2、3⑹-46.-或7.或8.一一对应9．0、1、-110．＜三、解答题11．整数；分数：；正分实数（第2时）答案：一、选择题１．C2.D3.C二、填空题4．45.6.或7.三、解答题8．，．9.（1）（2）（3）。5.(课本86页)如图,两点的坐标分别是,,求的面积(精确到0.1).二、课后作业:1.实数,,,,从小到大排列为.2.(课本87页)用计算器计算(结果保留小数点后两位)：(1)(2)eq\r(\s\do1(3),eq6)

3.(课本87页)计算：(1)(2)4.(课本87页)比较下列各组数的大小：(1)(2)(3)(4)5.(课本87页)如图,一根细线上端固定,下端系一个小重物,让这个小重物来回自由摆动,来回摆动一次所用的时间(单位:)与细线的长度(单位:)之间满足关系.当细线的长度为时,小重物来回摆动一次所用的时间是多少(结果保留小数点后一位)？6.(课本87页)如图,平面内有四个点,它们的坐标分别是,,,.(1)依次连接点,,,围成的四边形是一个什么图形?(2)求这个四边形的面积.(3)将这个四边形向下平移个单位长度,四个顶点的坐标为多少?画出平移后的四边形.7.借助计算器计算下列各题:(1)；(2)；(3)；仔细观察上面的3道小题及其计算结果,你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下列式子的结果:.

参考答案一、课堂练习:1.(课本86页)计算：⑴⑵解:原式解:原式2.用计算器计算(精确到0.1)：(1)eq\r(\s\do1(3),eq3)(2)eq\r(\s\do1(3),eq2008)解:原式解:原式3.比较下列各数的大小:(1)(2)(3)(4)eq\r(\s\do1(3),eq600)4.在平面直角坐标系中,在第二象限,且点与轴的距离为个单位,与轴的距离为个单位,则点的坐标为.5.(课本86页)如图,两点的坐标分别是,,求的面积(精确到0.1).解:因为所以中边上的高为所以二、课后作业:1.实数,,,,从小到大排列为.2.(课本87页)用计算器计算(结果保留小数点后两位)：(1)(2)eq\r(\s\do1(3),eq6)解:原式解:原式

3.(课本87页)计算：(1)(2)解:原式解:原式=eq\r(3,3)-eq\r(3,3)4.(课本87页)比较下列各组数的大小：(1)(2)(3)(4)5.(课本87页)如图,一根细线上端固定,下端系一个小重物,让这个小重物来回自由摆动,来回摆动一次所用的时间(单位:)与细线的长度(单位:)之间满足关系.当细线的长度为时,小重物来回摆动一次所用的时间是多少(结果保留小数点后一位)？解:当时答:小重物来回摆动一次所用的时间是.6.(课本87页)如图,平面内有四个点,它们的坐标分别是,,,.(1)依次连接点,,,围成的四边形是一个什么图形?(2)求这个四边形的面积.(3)将这个四边形向下平移个单位长度,四个顶点的坐标为多少?画出平移后的四边形.解:(1)依次连接围成的四边形是长方形.(2)由四点的坐标可以求出,,所以(3)将这个四边形向下平移个单位长度,四个顶点的横坐标不变,纵坐标均减小,各点坐标分别为,,,.∴四边形就是所要画的四边形.7.借助计算器计算下列各题:(1)；(2)；(3)；仔细观察上面的3道小题及其计算结果,你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下列式子的结果:第13章实数（§13.3）同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级_______学号姓名___得分_____一、填空题（每题3分，共30分）1．－的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是．2．计算：____．3．到原点的距离为的点表示的数是．4．若，则x=．5．实数与数轴上的点．6．写出和之间的所有的整数为____．7．比较大小：____．8．点的坐标是，将点向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得点，则点的坐标是____．9．点在数轴上和原点相距个单位，点在数轴上和原点相距个单位，则，两点之间的距离是____．10．如果是的整数部分，是的小数部分，=________．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列命题错误的是（）A．是无理数B．π＋1是无理数C．是分数D．是无限不循环小数12．下列各数中，一定是无理数的是