浙教版八年级数学上册《1.3证明》同步测试题带答案

第第页浙教版八年级数学上册《1.3证明》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.一个三角形至少有().A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角2.已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则这个三角形是().A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.如图所示,AD,AE分别为△ABC的高线和角平分线,且∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE的度数为().A.20°B.18°C.38°D.40°4.如图所示,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的点B'处,则∠ADB'等于().A.40°B.35°C.30°D.25°5.如图所示,已知AD平分∠BAC交BC于点D,CE⊥AD于点E,∠B=26°,∠DCE=34°,则∠BAC的度数为.6.如图所示,P是△ABC内一点,∠ABC=80°,∠1=∠2,则∠BPC=.7.如图所示,已知BC,DE相交于点O,给出以下三个判断:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B=∠E.请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明.8.如图所示,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D,E,F.求证:∠F+∠FEC=2∠A.9.在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C-6°,则∠C的度数为().A.90°B.58°C.54°D.32°10.如图所示,在△ABC中,∠ABC=20°,外角∠ABF的平分线交CA的延长线于点D，外角∠EAC的平分线交BC的延长线于点H,若∠BDA=∠DAB,则∠AHC等于().A.4°B.5°C.6°D.7°11.如图所示,在△ABC中,∠A=20°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D₁,∠ABD₁与∠ACD₁的平分线交于点D₂,依此类推,∠ABD₄与∠ACD₄的平分线交于点D₅,则∠BD₅C的度数为().A.24°B.25°C.30°D.36°12.如图所示,在△ABC中,∠B=42°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=.13.如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.14.如图,BE和CF是△ABC的两条高线,∠ABC=42°,∠ACB=74°,则∠FDE=.15.如图所示,在△ABC中,∠B<∠C,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线.(1)若∠B=30°,∠C=50°,则∠DAE的度数是.(直接写出答案)(2)写出∠DAE,∠B,∠C的数量关系:,并证明你的结论.16.证明命题“三角形的两条内角平分线所夹的锐角与第三个内角的一半互余”是真命题.17.将一副三角尺按如图所示摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,则∠CED的度数是().A.15°B.20°C.25°D.30°18.将一副三角尺按如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为().A.∠α+∠β=180°B.∠α+∠β=225°C.∠α+∠β=270°D.∠α=∠β19.(1)如图1所示,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A'的位置,试说明2∠A=∠1+∠2.(2)如图2所示，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，此时∠A与∠1，∠2之间的数量关系是.(3)如图3所示,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A,D落在四边形BCFE的内部点A',D'的位置，请你探索此时∠A，∠D，∠1与∠2之间的数量关系，写出你的结论并说明理由.参考答案1.B2.A3.A4.A5.60°6.100°7.①若AB∥DE,BC∥EF,则∠B=∠E,此命题为真命题；②若AB∥DE,∠B=∠E,则BC∥EF,此命题为真命题；③若∠B=∠E,BC∥EF,则AB∥DE,此命题为真命题.以①为例证明如下：∵AB∥DE,∴∠B=∠DOC.∵BC∥EF,∴∠DOC=∠E.∴∠B=∠E.8.∵∠FEC=∠A+∠ADE,∠F+∠BDF=∠ABC,∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE.∵∠ADE=∠BDF∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC.∵∠A=∠ABC∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A.9.D10.B11.B12.69°13.360°14.116°15.(1)10°(2)∠DAE=12(∠C-∠证明:∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°.∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C.∵AE是△ABC的角平分线∴∠EAC=∵∠BAC=180°−∠B−∠C∴∠DAE=∠EAC-∠DAC===90=16.已知:AD,BE,CF是△ABC的角平分线，如答图所示.求证:∠1+∠2=90°.证明:∵AD,BE,CF是△ABC的角平分线∴∠2=12∵∠1=∠3+∠4∴∠1+∠2=12即命题“三角形的两条内角平分线所夹的锐角与第三个内角的一半互余”是真命题.17.A18.B19.(1)根据翻折