高中数学第二讲直线与圆的位置关系2.3圆的切线的性质及判定定理练习新人教A版选修4-12021年

2017-2018学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系2.3圆的切线的性质及判定定理练习新人教A版选修4-12017-2018学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系2.3圆的切线的性质及判定定理练习新人教A版选修4-1PAGE2018学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系2.3圆的切线的性质及判定定理练习新人教A版选修4-12017-2018学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系2.3圆的切线的性质及判定定理练习新人教A版选修4-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系2.3圆的切线的性质及判定定理练习新人教A版选修4-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系2.3圆的切线的性质及判定定理练习新人教A版选修4-1的全部内容。三圆的切线的性质及判定定理课后篇巩固探究一、A组1。已知圆的半径为6。5cm,圆心到直线l的距离为4.A。2 B.1 C。0 D。不能确定解析:圆心到l的距离是4.5cm,小于圆的半径6.5cm答案:A2.如图,AB与☉O切于点B,AO=6cm,AB=4cm，则☉O的半径r等于（)A.45cm B。25cm C解析:如图,连接OB，则OB=r,且OB⊥AB,故OB=r=O=36-16=25答案:B3.如图,☉O是正三角形ABC的内切圆,切点分别为E,F，G，P是劣弧EG上任意一点，则∠EPF的度数等于(）A.120° B。90°C。60° D。30°解析:连接OE,OF，则OE⊥AB，OF⊥BC，于是∠EOF=180°-∠B=120°，从而∠EPF=12∠EOF=60°答案：C4.如图,CB为☉O的直径，P是CB的延长线上的一点，且OB=BP,∠AOC=120°，则PA与☉O的位置关系是()A.相离 B.相切C.相交 D.不确定解析：如图，连接AB.∵∠AOC=120°,∴∠AOB=60°.又OA=OB,∴△AOB是等边三角形,∴OB=AB。又OB=BP,∴AB=12OP∴∠OAP=90°.即OA⊥AP，则PA与☉O相切。答案：B5。如图,已知☉O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P,PC=3，则☉O的半径为（）A。32 B。3 C.1解析：连接OC,则∠COP=60°，OC⊥PC,可求得OC=33×3答案：D6.如图，AB是☉O的直径，点C在AB的延长线上,CD切☉O于点D，连接AD。若∠A=25°,则∠C=.

解析：如图,连接OD.∵CD与☉O相切，∴OD⊥DC.∵OA=OD，∴∠A=∠ODA=25°。∵∠COD为△AOD的外角,∴∠COD=50°,∴∠C=40°.答案：40°7。如图,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC是半圆O的切线,切点为D,BC⊥AC于C。若BC=6，AC=8,则AE=.

解析：连接OD，则OD⊥AC。又BC⊥AC，可得△AOD∽△ABC，而AB=AC2+BC2=10，于是OD6=10-OD10,解得答案：58.如图，正方形ABCD内接于☉O,☉O的半径为4cm,则过AB，BC中点的弦EF的长是cm。

解析:如图,连接OB交EF于H,连接OE，则OH=2cm,HE=42-22=23答案：439。如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的☉O交BC于点D，过点D作☉O的切线交AC于点E。求证：DE⊥AC。证明:如图，连接OD，AD.∵AB为☉O直径,∴AD⊥BC.∵AB=AC,即△ABC为等腰三角形，∴AD为BC边上的中线,即BD=DC.又OA=OB,∴OD为△ABC的中位线。∴OD∥AC.∵DE切☉O于点D，∴OD⊥DE。∴DE⊥AC.10.如图,△ABC内接于☉O，点D在OC的延长线上，sinB=12，∠D=30°(1)求证:AD是☉O的切线；(2)若AC=6,求AD的长。(1）证明:如图,连接OA,∵sinB=12,∴∠B=30°∵∠AOC=2∠B,∴∠AOC=60°.又∠D=30°,∴∠OAD=180°-∠D—∠AOD=90°，即OA⊥AD，故AD是☉O的切线.(2)解:∵OA=OC,∠AOC=60°，∴△AOC是等边三角形，∴OA=AC=6。∵∠OAD=90°,∠D=30°，∴AD=3AO=63.二、B组1。如图，AC与☉O相切于点D，AO的延长线交☉O于B,且BC与☉O相切于B，AD=DC，则AOOB等于（A。2 B.1C。12 D。解析:如图，连接OD，OC.∵AC，BC是切线，∴OD⊥AC,OB⊥BC.又AD=DC，∴△OAC是等腰三角形.∴OA=OC.∴∠A=∠OCD。又OC=OC,OD=OB,∴△OBC≌△ODC.∴∠OCD=∠OCB。∴∠BCA=2∠A。∴∠A+∠BCA=3∠A=90°。∴∠A=30°.∴AOOB=AO答案:A2.导学号52574032如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作☉O与AB相切于E，与AC相切于C，又☉O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为(）A.1 B。12 C。13解析:由☉O与AC相切于C，得∠ACB=90°。∵AC=4,BC=3,∴AB=5。连接OE，且设☉O的半径为R,则△OEB∽△ACB，得OB=OE·AB∴BC=OC+OB=R+54R=94R=3,解得R=故BD=BC-2R=3—83答案：C3。如图,圆O的半径为1，A，B,C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P,则PA=.

解析:如图,连接OA，∵AP为☉O的切线,∴OA⊥AP.又∠ABC=30°,∴∠AOC=60°。∴在Rt△AOP中，OA=1,PA=OA·tan60°=3。答案:34。如图,☉O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过点C作☉O的切线l，过点A作直线l的垂线AD，D为垂足,AD与☉O交于点E,则线段AE的长为。

解析:如图,连接OC，连接BE交OC于点F,则OC⊥l,BE⊥AD。又AD⊥l，所以AD∥OC，OC⊥BE。因为直径AB=8，所以OB=OC=4。又因为BC=4，所以△OBC是等边三角形.所以F是OC的中点.所以AE=2OF=OC=4.答案:45。如图,D是△ABC的边AC上的一点,AD∶DC=2∶1,∠BCD=45°，∠ADB=60°。求证：AB是△BCD的外接圆的切线。证明：如图,连接OB,OC,OD，OD交BC于点E。∵∠DCB是BD所对的圆周角,∠BOD是BD所对的圆心角,∠BCD=45°,∴∠BOD=90°。∵∠ADB是△BCD的一个外角,∴∠DBC=∠ADB—∠ACB=60°—45°=15°。∴∠DOC=2∠DBC=30°。∴∠BOC=∠BOD+∠DOC=120°。∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=30°.在△OEC中,∵∠EOC=∠ECO=30°,∴OE=EC。在△BOE中，∵∠BOE=90°，∠EBO=30°,∴BE=2OE=2EC。∴CEBE∴AB∥OD.∴∠ABO=90°。故AB是△BCD的外接圆的切线.6.导学号52574033如图,AB是☉O的直径，F,C是☉O上两点,且AF=FC=CB,连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点（1)求证:CD是☉O的切线;（2）若CD=23，求☉O的半径。(1）证明:如图，连接OC。∵FC=BC，∴∠FAC=∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA.∴∠FA