2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷5.1 相交线阶段测试(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷5.1相交线阶段测试(含答案)第五章相交线与平行线阶段测试(1)班级姓名座号成绩一、选择题(每题6分,共30分)1.邻补角是指()A.和为的两个角B.有一条公共边且相等的两个角C.有公共顶点且互补的两个角D.有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角2.下列说法中,正确的是()A.有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角B.相等的两个角是对顶角C.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等D.如果两个角不相等,那么这两个角也可能是对顶角3.点到直线的距离是指()A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度C.直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段D.直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段的长度4.如图,已知直线相交于点,平分,,则的度数是()A.B.C.D.第4题第5题第6题第4题第5题第6题AEDOCBCADB5.如图,,,垂足为D,则下面的结论中,不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段CAB.CD和AB互相垂直C.AC与BC互相垂直D.线段AC的长度是点A到BC的距离二、填空题(每题6分,共30分)6.如图,已知,则.7.过一点有且只有与已知直线垂直.8.两个邻补角的角平分线的位置关系是.9.如图,已知AB⊥CD,垂足为O,图中∠1与∠2的关系是.10.如图,直线相交于点,平分,,,则.第9题第10题第9题第10题ABCABCD11.如右图:(1)过点A画BC的垂线,垂足为E(2)过点B画AD的垂线,垂足为F(3)过点C画AD的垂线,垂足为G(4)线段AE,AB,AD三者的中最短的是哪一条,其依据是什么?12.如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=,求∠EOF的度数.13.如图所示,O是直线AB上一点,,OC是的平分线.(1)求的度数；(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.图1图2图314.观察下列各图,寻找对顶角(不含平角):图1图2图3(1)如图1,图中共有对对顶角；(2)如图2,图中共有对对顶角；(3)如图3,图中共有对对顶角；(4)研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成对对顶角；(5)若有2008条直线相交于一点,则可形成对对顶角.

参考答案一、选择题(每题6分,共30分)1.邻补角是指(D)A.和为的两个角B.有一条公共边且相等的两个角C.有公共顶点且互补的两个角D.有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角2.下列说法中,正确的是(C)A.有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角B.相等的两个角是对顶角C.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等D.如果两个角不相等,那么这两个角也可能是对顶角3.点到直线的距离是指(B)A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度C.直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段D.直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段的长度4.(08福州)如图,已知直线相交于点,平分,,则的度数是(C)A.B.C.D.第4题第5题第6题第4题第5题第6题AEDOCBCADB5.如图,,,垂足为D,则下面的结论中,不正确的是(A)A.点B到AC的垂线段是线段CAB.CD和AB互相垂直C.AC与BC互相垂直D.线段AC的长度是点A到BC的距离二、填空题(每题6分,共30分)6.如图,已知,则.7.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.8.两个邻补角的角平分线的位置关系是互相垂直.9.如图,已知AB⊥CD,垂足为O,图中∠1与∠2的关系是.第9题第10题10.如图,直线相交于点,平分,,,则.第9题第10题ABCABCDEFG11.如右图:(1)过点A画BC的垂线,垂足为E(2)过点B画AD的垂线,垂足为F(3)过点C画AD的垂线,垂足为G(4)线段AE,AB,AD三者的中最短的是哪一条,其依据是什么?解:(1)(2)(3)如图所示；(4)三条中最短的是线段AE,其依据是“垂线段最短”.12.如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=,求∠EOF的度数.解:∵AB、CD相交于点O∴∠BOD=∠AOC=40°∵OD平分∠BOF∴∠DOF=∠BOD=40°∵OE⊥CD∴∠EOD=90°∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°13.如图所示,O是直线AB上一点,,OC是的平分线.(1)求的度数；(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.解:(1)∵,∴∴∴∵OC平分∴(2)∵∴∴OD⊥AB图1图2图314.观察下列各图,寻找对顶角(不含平角):图1图2图3(1)如图1,图中共有2对对顶角；(2)如图2,图中共有6对对顶角；(3)如图3,图中共有12对对顶角；(4)研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成对对顶角；(5)若有2008条直线相交于一点,则可形成对对顶角.第5章相交线与平行线(中考题演练)1．（贵阳）在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是______．(第1题)(第2题)(第3题)2．（南通）如图所示，在下列条件中，不能判定直线L1∥L2的是（）．A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°3．（龙岩）下图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（）．A．120°B．100°C．140°D．90°4．（连云港）如图所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）．A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确5．（潍坊）如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只要满足（）．A．∠1=∠2B．∠1=∠DFE;C．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD(第4题)(第5题)(第6题)6．（内江）如图所示，直线c与直线a，b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2，②∠1=∠3，③∠3=∠2，其中正确的个数为（）．A．0B．1C．2D．37．（荆州）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个8．（荆州）将同样大小的正方形按下列规律摆放，把重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是_________．9．（黄冈）如图所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，则∠3=_______．10．（陕西）观察下列网格中的图形，解答下列问题：将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形．答案:1．40°2．B（点拨：∠2+∠3在位置上既不是同位角，也不是内错角，故由∠2=∠3，不能判定L1∥L2）3．B4．A5．B（点拨：由EF∥AB可得∠1=∠2）6．D7．C8．3+4（n-1）或4n-1或（n+1）+4（n-1）-（n-2）或（n+1）+n+2（n-1）9．80°10．略.第五章相交线与平行线单元测试(检测时间90分钟满分120分)班级________姓名________得分_______一、选择题:(每小题3分,共30分)1.若三条直线交于一点,则共有对顶角(平角除外)()A.六对B.五对C.四对D.三对2.如图1所示,∠1的邻补角是()A.∠BOCB.∠BOE和∠AOF;C.∠AOFD.∠BOC和∠AOF(1)(2)(3)(4)3.下列说法正确的个数是()①如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;②对顶角的平分线在同一条直线上;③如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶角;④如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.A.0个B.1个C.2个D.3个4.点到直线的距离是指()A.直线外一点到这条直线的垂线的长度B.直线外一点到这条直线上的任意一点的距离C.直线外一点到这条直线的垂线段D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度5.下列说法正确的是()A.两条直线相交成四个角,如果有两对角相等,那么这两条直线垂直B.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直C.不相交的两条直线叫做平行线D.在同一平面内,若两条线段无交点,则这两条线段必平行6.如图2所示,下列推理正确的是()A.∵∠1=∠4,∴BC∥ADB.∵∠2=∠3,∴AB∥CDC.∵AD∥BC,∴∠BCD+∠ADC=180°D.∵∠1+∠2+∠C=180°,∴BC∥AD7.如图3所示,内错角共有()A.4对B.6对C.8对D.10对8.如图4所示,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则需()A.∠1=∠3B.∠2=∠3;C.∠1=∠4D.AB∥CD9.下列说法正确的个数是()①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个10.如果两条平行线被第三条直线所截,那么其中一组内错角的角平分线()A.相交于一点B.互相重合C.互相平行D.互相垂直二、填空题:(每小题3分,共15分)1.如图5所示,AB,CD相交于点O,OE⊥CD,∠1与∠2叫做_______,∠2与∠3叫做________.∠2与∠4叫做________,∠1与∠3叫做________.(5)(6)(7)2.如图6所示,AD∥BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,则∠DAC=_______.3.如图7所示,过A点画与直线BC垂直的线段,A点到BC的距离是线段_______的长,过B点画直线AC的垂线段,B点到AC的距离是线段________的长.4.从点O引出四条射线OA,OB,OC,OD,如果∠AOB:∠BOC:∠COD:∠DOA=1:2:3:4,那么这四个角的度数是∠AOB=_____,∠BOC=_____,∠COD=______,∠DOA=_____.5.在同一平面内,两条直线的位置关系是_______或________.三、解答题:(第1～5小题各9分,第6～8小题各10分,共75分)1.如图所示,已知△ABC,试说明∠A+∠B+∠C=180°.2.已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°,求∠AOC与∠EOD的度数.3.如图所示,已知AB∥CD,试说明∠B+∠D+∠E=360°.4.如图所示,已知AB,CD,EF相交于O点,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠AOG的度数.5.如图所示,A,O,B在一条直线上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD平分∠AOC.6.如图12所示,DE∥BC,试说明∠AED=∠A+∠B.7.如图所示,用木棒摆成的小锹内有一堆垃圾,你能只平移2根木棒就把垃圾倒掉吗?8.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明AD∥BC.答案:一、1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.B10.C二、1.互为余角对顶角邻补角互为余角2.40°3.ADBE4.36°72°108°144°5.平行相交三、1.略2.∠AOC=115°,∠DOE=155°(或∠AOC=65°,∠DOE=25°)3.略4.59°5.解:∵DO⊥OE,∴∠2+∠3=90°,又∵A,O,B在一条直线上,∴∠AOB=180°,∴∠4+∠1=90°.又∵OE平分∠BOC,∴∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴OD平分∠AOC.6.解:如图所示,∵∠A+∠B+∠1=180°,∠2+∠1=180°,∴∠2=∠A+∠B,又∵DE∥BC,∴∠2=∠AED,∴∠AED=∠A+∠B.7.解:如图所示.8.解:∵∠5=∠6,∴AB∥CE,∴∠4+∠2+∠5=180°.∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠3+∠1+∠5=180°,∴AD∥BC.第5章单元测试一、判断题:1.有公共顶点且相等的角是对顶角.()2.从直线外一点到已知直线的垂线段,叫做这个点到已知直线的距离.()3.一条直线有无数多条垂线.()4.如果同旁内角相等,那么同位角互补.()5.经过一个点有且只有一条直线和已知直线平行.()6.如果一个角的两条边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角一定相等.()7.如果乙在甲的北偏西30°的方向上,那么甲在乙的南偏东30°的方向上.()8.如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线一定互相平行.()二、选择题:1.下列说法中,正确的个数是()①互补的两个角是邻补角;②对顶角的角平分线在同一条直线上③在相交直线所成的角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直④夹在两条平行线间的线段的长度叫做两条平行线间的距离A.1个B.2个C.3个D.4个2.二条直线相交,形成()对顶角.A.3对B.4对C.5对D.6对3.如图1,AB∥CD,以下四种说法:①∠A+∠B=180°;②∠B+∠C=180°;③∠C+∠D=180°;④∠D+∠A=180°其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4(1)(2)(3)4.如图2,L1∥L2,∠2=∠1,∠4=100°,则∠3=()A.160°B.140°C.120°D.100°5.如图3,A、B、C在直线L上,PA⊥PC,PB⊥AC,垂足分别是P、B,则下列说法正确的是()A.线段AC叫做点P到直线PC的距离;B.线段PB叫做点P到直线L的距离C.PA、PB、PC这三条线段中,PB最短;D.线段AP叫做A、P两点间的距离6.如图4,AB∥CD,∠PAB=65°,∠PBA=78°,则∠APB的大小为()A.71.5°B.39°C.37°D.32.5°(4)(5)(6)7.如图5,直线CD、AB被BC所截,BC与EF相交,∠1=∠C,AB∥CD,则∠B与∠2的大小关系为()A.∠B<∠2B.∠B=∠2;C.∠B<∠2D.无法确定8.一个人从A点出发沿着北偏东55°方向走到B点,再从B点出发沿着南偏东35°方向走到点C,则∠ABC的度数为()A.20°B.90°C.70°D.125°三、填空题1.如果∠1与∠2为邻补角,且∠1=∠2,则它们两边的所在的直线的位置关系是_________________.2.过钝角∠AOB的顶点O作CO⊥AO,CO分∠AOB为∠AOC与∠BOC两部分,且∠AOC是∠BOC的4倍多2度,则∠AOB的度数为_________度.3.把命题“一个角的邻补角相等”改写成“如果……，那么……”的形成:___________________.4.如图6,∠1=∠2,要使BA∥CD,还必须具备的条件是__________或__________或______________.5.如图7,△ABC平移到△A′B′C′,则点A、B、C的对应点分别是__________,△A′B′C′与△ABC的_________完全相同,而且对应点所连的________,即_______∥________∥_______,且________=________=_________.(7)(8)6.如图8,因为AB⊥EF,CD⊥EF所以∠ABD=∠CDB=90°()所以∠ABD+∠CDB=180°.所以AB∥CD()四、解答题1.如图,AB∥A′B′,BC∥B′C′,AB交B′C′于D.请判定∠B与∠B′的数量关系,并说明理由.2.如图,两块平面镜拼成了∠ACB,一束光线沿着与BC平行的路线射入,光线先线AC平面镜反射,再经BC平面镜反射,最后沿着与AC平行的路线射出,此时∠DEA=∠CEF=∠BFG,你能得到∠C的度数吗?说明