2024下九数期末考试模拟试卷

学校班级姓名考号学校班级姓名考号.座位号—————密————————封————————线————————密——————————封———————线———说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1．某斜坡的坡度，则它的坡角是（

）A．75ºB．60ºC．45ºD．30º2．校运会的领奖台如图所示，是由三个长方形组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（

）3．已知x=-2是方程的一个解，则m的值为（）A．-1B．2C．3D．-64．同时抛掷两枚面值相同的硬币，则至少有一枚硬币正面朝上的概率是（）A．B．C．D．5．下列命题中正确的是（）A．正方形的面积等于对角线平方的一半B．邻边相等的平行四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．矩形的对角线相等且互相垂直6．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，，两点，若，则下列四个结论：①；②；③；④．正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．已知，则的值为．8．已知m，n是一元二次方程的两个根，则m+n-mn的值为．9．如图，点A在反比例函数的图象上，点C在x轴正半轴上，线段AC交y轴于点B，若BC=AB，则△AOC的面积为．10．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，面积比为4:1，∠OCD=90º，OA=OB，B(4，0)，则点C坐标为．11．若关于x的二次函数的图像经过原点，则m的值为．12．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=120º，点P在△ADC边上运动，当CP=2DP时，则DP的长为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）解方程：；（2）计算：14．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，B，C，E在同一条直线上，且∠D=∠CAE．（1）求证：△ABD∽△ECA；

（2）若CE=4，BD=10，求AC的长．15．一个不透明的袋子中装有标注1，1，2，3，四个小球，这些小球除标有的数字外都相同．

（1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为；（2）先从袋中随机摸出一个小球，记下数字后，放回摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下数字，请画树状图或列表法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是奇数的概率．16．已知关于x的一元二次方程，其中m为常数．

（1）当时，求该方程的根；

（2）若方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．17．已知矩形ABCD中，AB=2AD，点E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺画图.（1）如图（1），在CD上取一点F，使CF=AE；（2）如图（2），画一个以AB为腰的等腰直角△ABM.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元?19．如图，直线的与曲线交于点A（1,n），B两点．求不等式的解集；（2）直线

分别与l，双曲线交于C，D两点，若AC=AD，求a的值．20．如图，某地计划为学校添置新式课桌椅，椅子可供学生午休的躺椅.图（1）是上课期间椅子摆放样式，已知座面宽AB=40cm，座面高EF=40cm，背垫为BG，点G到地面的垂直距离为93.9cm，∠ABG=100º.图（2）是水平摆放时的形状，脚垫长AH=BG，AH∥BG，∠ABG=160º.（结果保留1位小数，参考数据：sin80º≈0.98,cos80º≈0.17,sin20º≈0.34,cos20º≈0.94）（1）求背垫BG的长；（2）如图（2），求午休躺睡时课椅点G与点H之间的水平距离.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，点E为对角线BD上一动点，连接CE，过点C作CF⊥CE，且，连接EF交DC于点G.（1）求证：△ABD∽△CEF；（2）点E运动至BD的中点时，求EG的长；（3）点E从点B运动至点D，直接写出点F运动的距离.22．定义：如果两个二次函数的图像的开口大小相同，方向相反且顶点的横、纵坐标都互为相反数，则称其中一个二次函数为另一个二次函数的伴随函数．如与互为伴随函数．

（1）的伴随函数的表达式为；

（2）若的图像的顶点为P，且过它的伴随函数的图像顶点Q．①求证：这两个函数图像的交点为P，Q；②如图，点M是在P，Q之间的图像的动点，MN⊥x轴交的图像于点N，求MN长度的最大值．六、（本大题共12分）综合与实践【问题情境】在□ABCD中(∠ADC>90º)，点P是射线DA上一点．将△PDC沿直线PC折叠，点D对应点为E．【数学思考】如图1，若点P与点A重合，过点E作EF∥AD，与PC交于点F，连接DF，则四边形AEFD的形