山东省青岛市即墨区实验学校 2024-2025学年上学期12月阶段学业水平诊断性测试七年级数学试题（含简单答案）

2024-2025学年度第一学期阶段学业水平诊断性测试七年级数学试题（考试时间：100分钟满分：120分）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25道题．第Ⅰ卷1-10题为选择题，共30分；第Ⅱ卷11-16题为填空题，17题为作图题，18-25题为解答题，共90分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1.的倒数是（）A. B. C. D.2.在，，，0，，中，负分数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若与是同类项，则的值是（）A.0 B.1 C.7 D.4.如图的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.5.下列等式变形不一定成立的是（）A.由，得到 B.由，得到C.由，得到 D.由，得到6.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是()A.87 B.52 C.18 D.97.如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.半径为1的圆中，扇形的圆心角为，则扇形的面积为（）A. B. C. D.9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．何人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了三钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？设共有人，根据题意可列出方程为（）A. B.C. D.10.探究：请你找规律，并计算：（）A.0 B.2 C. D.1第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为_____12.若方程是关于的一元一次方程，则的值为________．13.直线上有三点、、，其中，，、分别是、的中点则的长是______．14.下午3：40，时针和分针夹角是______．15.某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_______元.16.如图，将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图1，将纸片对折，点落在点处，得到折痕后展开纸片；（2）如图2，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕；（3）如图3，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕，则的度数为______度．三、作图题（本题满分6分，用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．17.如图，已知，利用直尺和圆规画，使的大小为．（不写作法，保留作图痕迹．）四、解答题（本题满分66分）18.计算：（1）；（2）．19.已知代数式，．（1）计算；（2）当，时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．20.解方程：（1）；（2）．21.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？22.某通讯公司有两种移动电话计费方式，如下表：月使用费用（元）主叫限定时间（分）主叫超时费（分）被叫方式一58150免费方式二88350免费（1）如果一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用是______元；由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式______费用较少；（2）如果设一个月主叫时间为（）分钟，则方式一需支付的费用为______（用表示）；（3）有没有可能两种方式一个月支付费用一样多？如果有，请求出主叫时间；如果不能，请说明理由．23.如图，已知，，在内画射线，．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，平分，平分，求度数．24.七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生、女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题）25.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

2024-2025学年度第一学期阶段学业水平诊断性测试七年级数学试题答案第Ⅰ卷一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】3.27×109【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】或【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】100【16题答案】【答案】三、作图题（本题满分6分，用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．【17题答案】【答案】略四、解答题（本题满分66分）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）（2）（3）【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）34L【22题答案】【答案】（1）108，二；（2）；（3）270分钟时，支付费用一样多【23题答案】【答案】（1）