专题七 电功和电路计算（原卷版）

专题七电功和电路计算[考点导航]欧姆定律计算⭐⭐电和磁计算⭐⭐电热计算⭐⭐[欧姆定律计算]如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R2的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：（1）滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。（2）电阻R1的阻值。小科通过查阅资料了解到，航天科研人员采用如下方法检验“天宫二号”舱体的气密性。将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中，如图甲所示，先对舱体M充入压强为1.0×105Pa的空气，再把集气空腔N抽成真空，利用两个完全相同的压敏电阻RM、RN来测量舱体M和集气空腔N中的压强，压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表。已知舱体M的容积为V，集气空腔N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变。电路中R0的阻值为16Ω，电源电压为12V。请回答下列问题：压敏电阻受到的气压（×105Pa）00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0压敏电阻对应的电阻值（Ω）504030221512108654（1）当开关与b相连，若电压表示数变大可判断舱体M漏气，请叙述理由。（2）若舱门不漏气，且开关S接a时，电路中电流表的示数是多少？（3）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示。若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等。若开关S接在b处，求此时整个电路消耗的总功率。（4）在检验过程中的某时刻，开关接a时电压表的示数为Ua、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时电压表的示数为Ub、压敏电阻RN的功率为PN，若Ua：Ub＝2：1，且PM：PN＝6：5，则此时舱门内外受到的压力差为多少？某科学探究小组的同学设计了如图甲装置，用于测量石块密度。R为滑动变阻器，其最大阻值为20欧。Rx为力敏电阻，力敏电阻的阻值与压力的关系如图乙所示。测量时，先将石块沉入水底，再向矿泉水瓶中加一定量的水，直到石块离开杯底但仍浸没在水中，读出电流表示数I1；第二次向矿泉瓶中加适量水，直到石块离开水面，静止在空中，读出此时电流表示数I2。通过计算获得石块的密度。（1）实验过程中，石块离开杯底到石块上部露出水面前，电流表示数的变化情况是（填“变大”、“变小”或“不变”）。（2）已知电源电压为6伏，测量某石块密度时，滑动变阻器滑片恰好位于中点，力敏电阻所受压力FA与绳子对石块的拉力F拉的关系如下表所示。若实验中读得I1为0.2安，I2为0.3安，求该石块的密度（不计矿泉水瓶、滑轮、杠杆自身质量）。FA（牛）50100150200250F拉（牛）12345（3）若在实验中滑轮质量不能忽略，则该测量方法对结果有一定的影响。小明认为可以通过调节滑片来消除这种影响。请指出为了消除滑轮质量的影响，应该如何调节滑片位置并说明理由。[电和磁计算]为了保障高铁列车运行的安全，列车上安装了多个烟雾报警器，一旦有人吸烟，列车上的烟雾报警系统就会报警，列车就会减速运行甚至停车，小明在查阅相关资料后，设计了一个“烟雾报警器”（如图）该报警器的“控制电路”由光敏电阻R、电磁铁（线圈阻值R0＝15Ω）、电源U＝6V、开关等组成；“工作电路”由工作电源、电铃、导线等组成。小明的设计思路：当光敏电阻接收到的光照减弱到一定程度时，工作电路接通，电铃报警。已知该光敏电阻的阻值R与光强E之间的关系如表所示：（“光强”表示光强弱的程度，符号为E，单位为cd）光强E/cd1.02.03.04.05.06.0光敏电阻/Ω36.018.012.09.07.26.0（1）当有人在动车内吸烟时，电磁铁的磁性如何变化？。（2）闭合开关S，如果当线中的电流大于等于250mA时，衔铁才能被吸合，则光照强度至少达到多少cd时电铃才能报警。（3）按小明的设计，你有什么方法可以提高烟雾报警器的灵敏度（即在更少的烟雾条件下就能报警）？（写出两种）图甲为热敏电阻的R﹣t图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的恒温箱的简单温控电路，继电器线圈的电阻为150欧，当线圈中电流大于或等于28毫安时，继电器的衔铁被吸合，为继电器线圈供电的电池的电压为6伏，图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。（1）从图甲中可得50℃时热敏电阻的阻值为欧。（2）恒温箱的加热器应接在A、B端还是C、D端？（3）若恒温箱内的温度达到100℃时，通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态？（4）若在原控制电路中，串联接入一个可变电阻，当该电阻增大时，所控制的恒温箱内的最高温度将（选填“变大”“不变”或“变小”）。[电热计算]小宁为了设计了一个电子量角器（如图甲所示），把同种材料制成的粗细均匀的电阻丝AB弯成半圆形，O为圆心，OP为能够绕圆心转动的金属滑片（OP的阻值忽略不计），P与AB接触良好，OA与OP的夹角为θ，电阻丝AB的阻值为25Ω。将制作好的电子量角器接入电路，如图乙所示，电源电压U＝6V不变，R0＝25Ω，电压表量程为0﹣3V。转动滑片OP，电压表的示数随之改变，将角度标在电压表的刻度盘的对应刻度线上。（1）当转动OP使角θ为180°时，电压表的示数为V；（2）能否去掉电路中的R0，请判断并说明理由；（3）求当θ为36°时R0的电功率；（4）小宁发现改造后的刻度盘不均匀，请你在图丙的基础上帮他重新设计电路，使得角度在电压表的刻度盘上能分布均匀。某工厂车间的一台机器在工作时会排放一定量的废水和废气，需要安装排气装置，以保证空气中废气含量不超标。小明设计如图甲所示电路，实现：机器不工作时，小功率排气扇工作；机器工作一段时间后，大功率排气扇工作，OA是一根可以绕O点转动的轻质杠杆，B处通过细杆b与力敏电阻Rx接触，A处通过细杆a与物体M连接，物体M重为3牛，OB：OA＝1：2，衔铁可以绕D点转动，废水较少时，衔铁受弹簧的支撑作用，其右触点恰好与触点T1接触，M1工作；当Rx受压力为12牛时，电磁铁恰好吸引衔铁，使右触点与触点T2接触，M2工作。排气扇的规格为：M1（220伏，60瓦），M2（220伏，120瓦）。机器运行时，产生的废水以0.1千克/分钟的速度排入废水箱，物体M受到的浮力（F浮）与废水质量（m）关系如图乙、（图中部分固定装置未画出）（1）当物体M被废水浸没时，M受到的浮力是牛。（2）工人进入车间后，先闭合开关S2，使小功率排气扇先工作一段时间。启动机器时，同时闭合开关S1。请计算废水箱中的废水质量积累至2千克的过程中，排气扇消耗的电能。（3）为了让大功率排气扇提早启动，小明采取移动细杆b的做法，请指出细杆b的移动方向，并说明理由：。小宁在光合作用实验中，要将叶片放在盛有酒精的小烧杯中，并对小烧杯进行水浴加热，使叶片褪色。他设计了如图甲的恒温控制器电路。电路有“加热“和“恒温“两种状态。闭合开关S，温控开关在温度低时闭合、温度到达一定值时自动断开，降温后再闭合，循环工作，起到调节温度作用。指示灯亮表示进入恒温状态，它的额定电压为110V，且亮起即正常工作。图中发热元件电阻阻值为48.4欧。（1）将图乙中提供的电路接入甲图中“1”“2”“3”接线柱，符合要求的是电路图。（2）电路在加热状态时的功率是多少？（3）若恒温控制器中水的质量为1kg，由于水自身散热等因素，恒温控制器的加热效率为70%。进入“恒温”状态后，水温每分钟下降6℃，要让水温维持在70℃～75℃之间，每“加热”和“恒温”为一个周期，则此周期多长时间？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

[猜押题专练]1．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。求：（1）滑动变阻器R的最大阻值；（2）R0的阻值及电源电压；（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R0消耗的功率。2．如图甲为汽车转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，该指示灯会亮、暗（微弱发光）交替闪烁发光。电路中电源电压恒为6伏，指示灯的规格为“6V3W”（电阻不变），定值电阻R0需要接在A处或B处，电磁铁线圈及衔铁的阻值忽略不计。（1）当电流通过电磁铁时，电磁铁上端为极；定值电阻R0应接在图甲电路中位置（选填“A”或“B”）；（2）若让左转、右转指示灯同时工作（即双跳灯开启），转向开关应与触点接通（选填“1和2”、“2和3”、“3和4”或“4和5”）；（3）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压变化如图乙所示，当指示灯微弱发光时，其两端实际电压为Ux，消耗的实际功率为额定功率的19①Ux的值；②右转指示灯闪烁交替工作45秒消耗的电能；③R0的阻值。3．小明用零花钱给妈妈买了一个电热足浴盆。图中甲是该品牌足浴盆的电路图（局部）表是产品铭牌（最大功率被覆盖）。电路中的电动机带有按摩装置，S1为温控开关，当温度低于某设定值时，开关自动闭合；当温度高于某设定值时，开关自动断开；小明妈妈某次用足浴盆洗脚时，水的质量为3kg，初温是18℃。足浴盆正常工作，电路中总电流随时间的关系如图乙所示，0﹣6min为加热阶段，使水温达到预设温度；闭合S2，6min﹣20min电路中电动机一直工作，电热丝间歇工作。请回答以下问题：（1）电动机正常工作时，通过的电流是多少。（2）电热丝工作时的功率是多少。（3）若不考虑热量散失，则预设温度是多少。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]指标参数最大容水量/kg4额定电压/V220电动机功率/W110最大功率/W4．小宁制作了一个电路“黑箱”，如图甲所示，外部有a、b、c三个接线柱，内部电路由两个定值电阻连接而成。小宁设计了如图乙所示的部分电路来研究箱内电阻的连接情况，已知电源电压恒定不变，R是滑动变阻器。小宁进行了如下的实验操作：①把bc两个接线柱接到ef之间，闭合开关，将R的滑片移至最左端时，电压表示数为9V，电流表示数为0.2A。②把ac两个接线柱接到ef之间，闭合开关，将R的滑片从最右端移至最左端时，电压表的示数变化了6V，电流表的示数变化了0.4A。③用导线把bc连接起来，再将ab接线柱接入ef之间，闭合开关，将R的滑片移至最左端时，电流表示数为0.9A。（1）电源电压为V。（2）滑动变阻器的最大阻值为Ω。（3）小宁制作的“黑箱”的内部电路图是。（4）分别将ab、bc、ac接到ef之间，闭合开关，移动R的滑片，黑箱的电功率会随之变化，求此过程中黑箱的最小电功率与最大电功率之比。5．常用加湿器来调节空气的湿度。下表为某加湿器的部分技术参数，其中额定加湿量是指加湿器正常工作1h雾化水的体积；循环风量是指加湿器正常工作1h通过风扇的空气体积；加湿效率是指实际加湿量与实际输入功率的比。额定电压220V额定输入功率1000W水箱容量25L额定加湿量15L/h净重95kg最大加湿效率1.5×10﹣2L/（h﹣W）循环风量2000m3/h加湿器与地面接触的总面积6.0×10﹣4m2（1）加满水放置在水平地面时，加湿器对水平地面的压强为Pa。（2）在一定条件下测得加湿器输入功率为800W，则此时加湿器工作1小时消耗电能为J。（3）利用湿敏电阻制成湿度计可实现对环境湿度的精确测量。如图甲所示，电源电压为24V，定值电阻R0的阻值为120Ω，电流表的量程为0﹣100mA，电压表的量程为0﹣15V，湿敏电阻R的阻值随湿度（rh）变化的关系图线如图乙所示。则该湿度计能够测量的湿度范围是多少？（4）若某温度下，该环境中1米3空气最多可容纳水汽质量为10克，在加湿器正常工作条件下，试计算分析此时上述湿度计能否达到最大测量值？（不计空气中原有的水汽）6．许多大桥被损坏的一个重要原因是过往车辆严重超载，为了能抓拍超载车辆，小明及其物理兴趣小组成员决定为大桥管理者设计一个“汽车超载记录器”来进行监控管理，如图甲为该超载记录器原理图，已知电源电压U＝10V，线圈电阻R0＝5Ω，保护电阻R1＝10Ω，Rx为压敏电阻，当车辆驶入被检测路段时，其阻值随它受到的压力变化的情况如图乙所示，当电压表示数达到或超过4V时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的照相机就开始工作，抓拍超载车辆。试问：（g取10N/kg）（1）在控制电路中，当压敏电阻Rx受到的压力增大时，电磁铁的磁性将（选填“增强”“减弱”或“不变”）。（2）当一辆总质量为15t的大货车过桥时，请通过计算判断工作电路中的照相机是否工作？（3）若电压表量程为0﹣5V，该记录器所能记录的过桥车辆的最大质量是多少？7．为了保障高铁列车运行的安全，列车上安装了多个烟雾报警器，一旦有人吸烟，列车上的烟雾报警系统就会报警，列车就会减速运行甚至停车，小明在查阅相关资料后，设计了一个“烟雾报警器”（如图）该报警器的“控制电路”由光敏电阻R、电磁铁（线圈阻值R0＝15Ω）、电源U＝6V、开关等组成；“工作电路”由工作电源、电铃、导线等组成。小明的设计思路：当光敏电阻接收到的光照减弱到一定程度时，工作电路接通，电铃报警。已知该光敏电阻的阻值R与光强E之间的关系如表所示：（“光强”表示光强弱的程度，符号为E，单位为cd）光强E/cd1.02.03.04.05.06.0光敏电阻/Ω36.018.012.09.07.26.0（1）当有人在动车内吸烟时，电磁铁的磁性如何变化？。（2）闭合开关S，如果当线中的电流大于等于250mA时，衔铁才能被吸合，则光照强度至少达到多少cd时电铃才能报警。（3）按小明的设计，你有什么方法可以提高烟雾报警器的灵敏度（即在更少的烟雾条件下就能报警）？（写出两种）8．小明了解到出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示。已知电源电压U＝6V，保护电阻R1，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，出厂预设电梯载重超过1000kg时报警。开关S闭合后，当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，电动机正常工作；当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，电动机不工作。当控制电路中，电磁铁线圈电流达到30mA时，衔铁刚好被吸住，电铃发出警报声。（电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计）（1）在控制电路中，保护电阻R1和压敏电阻R2的连接方式是（选填“串联”或“并联”）。（2）该