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文档简介

6.3.3余角和补角

人教版七年级上册学习目标1.学习什么是余角和补角，能求出一个角的余角和补角；（重点）2.小结余角和补角的性质，能用性质解决实际问题。（难点）看一看1.三角尺中的两个锐角的和是多少度？2.12如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角（简称两个角互余）余角的定义12如图如果两个角的和等于呢？补角的定义如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称两个角互补).43练一练24o15o1.图中给出的各角，哪些互为余角？请连线46.2o66o43.8o75o2.填表∠α∠α的余角∠α的补角20°35°60°48°合作探究O

A

B

C

D

E

例3如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？哪些角互为补角呢？∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.解：点A，O，B在同一直线

上，

∠AOC+∠BOC=180O.又射线

OD和射线

OE分别平分∠AOC和∠BOC，∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°.余角的性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等补角的性质链接中考例4如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东、南偏西10°、西北(即北偏西)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.40°45°BCD解：如图：巩固练习1、30°角的补角是(

)A.

30°

B.60°C.

90°

D.

150°D2、如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD的度数

.ABOECD如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角.如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角.ABOECD课堂小结如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。

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