分布列综合归类（学生版）

设X为一个非负随机变量，其数学期望为E(X(，则对任意ε>0，均有P(X≥ε(≤望间的关系.设X的分布列为P(X=xi(=pi,i=1,2,⋯,n,其中pi∈(0,+∞),xi∈[0,+∞)(i=1,2,⋯,n),pi=1，则对任意ε>0，Pxipi≤xipi=其中符号表示对所有满足xi≥ε的指标i所对应的Ai求和．的影响，与之前的n无关.11A.p1=B.P(X1=2(=C.数列是等比数列D.Xn的数学期望E(Xn(=122 n的数学期望E(Xn(为定值. 次的状态有关，与第n-1，n-2，n-3n+bn-为等比数列(n≥2且n∈N*)；33ξ01P1-pPEξ=p，Dξ=p(1-p(.44图.55表.992442k=1 66若在一次实验中事件发生的概率为p(0<p<1(，则在n次独立重复实验中，在第k次首次发生的概率为p(k(=(1-p(k-1p，k=1,2,⋯,Eξ=。⋯,k，其中k为M与n的较小者，P(ξ=m(=服从参数为N,M,n的超几何分<23.4≥23.4附：K2=，其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0(7788P(K2≥k0(99*3次.E(X(；若在一次实验中事件发生的概率为p(0<p<1(，则在n次独立重复实验中恰好发生k次概率p(ξ=k(=Cpk(1-p(n-k(k=0,1,2,⋯,n(，称ξ服从参数为n,p的二项分布，记作ξ~B(n,p(，Eξ=np，Di=≤x2≤⋯≤x20，经计算 数为X，X=k(k=0,1,⋯,n)的概率记为P(X=k(，则n为何值时，P(X=6(的值最大？数，且σ>0，-∞<μ<+∞)。(3)ξ~N(μ,σ2(，则ξ在(μ-σ,μ+σ(，(μ-2σ,μ+2σ(，(μ-3σ,μ+3σ(上取值的概率分别为68.3%，，则P(μ-σ<Z<μ+σ)≈0.6827，P(μ-2σ<Z<μ+2σ)≈0.9545，P(μ-3σ<Z<μ 附：若X~N(μ,σ2((σ>0)，则P(μ-σ<X<μ+σ(≈0.683，P(μ-2σ<X<μ+2σ(≈0.954，P(μ-3σ<X<μ+3σ(≈0.997.附：若X~N(μ,σ2(，则P(μ-σ<X≤μ+σ(=0.6827，P(μ-2σ<X≤μ+2σ(=0.9545，P(μ-3σ<X≤μ+3σ(=0.9973.连续型随机变量X，定义其累积分布函数为F(x)=P(X≤x)．已知某系统由一个电源和并联的A，B，C间工作相互独立.1>t2>0，证明：P(T>t1|T>t2)=P(T>t1-t2)；束. 相互独立. 决策. -qi((sinqi+1-sinqi(< 本结果为阳性的概率是p(0<p<1).比较E(X)与E(Y)的大小.(2)已知每个人患该疾病的概率为p(0<p<1(. *阳性的概率为p(0<p<1(. (1)若E(ξ1(=E(ξ2(，试求p关于k的函数关系式p=f(k(； A被选中的概率是p=u+遗传因子a被选中的概率是q=w+，称p、q分别为父本和母本中遗传因证明是等差数列；n+1n+1 *-. 是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p(0<p<1(N*(n≥2(，都有e- 我们的序列状态是⋯,Xt-2，Xt-1，Xt，Xt+1，⋯,那么Xt+1时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态Xt，即P(Xt+1t-2,Xt-1,Xt(=P(Xt+1|Xt(.为A(A∈N*,A<B(，赌博过程如下图的数轴所示.(1)请直接写出P(0(与P(B(的数值.计含义.4864P(x2≥m)mE(X(.αxα，则P(μ-σ<Y≤μ+σ(=0.6826，P(μ-2σ<Y≤μ+2σ(=0.9544) p