江苏省连云港市灌南县教育联盟校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（含简单答案）

灌南县教育联盟校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（满分分值：150分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1.下列各数中，是负数的是（）A. B.0 C. D.2.2024年8月20日，首部国产3A游戏《黑神话悟空》发行，一经上线，就创下了多项国产游戏的记录，据统计，截止到9月9日，全球销量就已经达到了1840万套以上，在全世界范围内引发了国外玩家读《西游记》“补课”、游戏取景地客流量增长、联名产品卖到断货等破圈效应．1840万套用科学记数法可以表示为（）A.套 B.套 C.套 D.套3.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（）A. B.C. D.5.2024年“嫦娥号”飞船从月球返回地球时，卫星遥感记录了整个返回过程，那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是（）A.线动成面 B.面动成体 C.点动成线D.以上都不对6.一元二次方程的一个实数根为，则的值是（）A.2021 B.2022 C.2023 D.20247.去年秋季，我市某果树基地安排名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装个苹果或者个梨，每个果篮中放个苹果和个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有名工人包装苹果，则可列方程（）A. B.C D.8.如表是2023年10月份的月历，月历中有正方形和阶梯形两个阴影图形分别覆盖其中四个数字（两个阴影图形可以上下左右移动，可以重叠覆盖），设正方形覆盖的四个数字之和为，阶梯形覆盖的四个数字之和为．若，则的值可能是（）．A.60 B.64 C.66 D.80二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.单项式的系数是______．10.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_______．如图，是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“真”相对的面上的汉字是______．12.如图，该图形是由立体图形______展开得到的平面图形．13.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为______．14.在方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1中，★处被盖住了一个数字，如果已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是___．15.《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走米，速度慢的人每分钟走米，现在速度慢的人先走米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要____分钟．16.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是______．三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解方程（1）；（2）（3）（4）18.在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“-1”这一项乘公分母6，求出方程的解为x=-．（1）求m的值：（2）写出正确的求解过程．19.亲子互动游戏是家长和孩子之间的积极沟通方式．小明和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共得了20分．若两人一共投中12个球，则小明投中几个球？20.如图，为一个无盖长方体盒子展开图（重叠部分不计），设高为，根据图中数据．（1）该长方体盒子的宽为____________cm，长为____________cm；（用含的代数式表示）（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．21.如图，已知线段a、b、及内部一点P．按下列要求画出图形（保留作图痕迹，不写作法）；①用无刻度的直尺和圆规在∠O的一条边上作线段，另一条边上作线段；②画出直线；③画射线与直线相交于点C；22定义一种新运算“★”，其运算方式如下：……观察式子的运算方式，请解决下列问题：（1）这种运算方式是：______（用含m，n的式子表示）；（2）解方程；（3）若关于x的方程的解为整数，求整数a的值．23.阅读与理解：定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”．例如：方程的解为，解为，两个方程解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．（1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”；（2）若关于的方程与方程是互为“美好方程”，求m的值；24.观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：；；；；（1）规律观察：；（2）推算概括：用含n的式子表示出的值；（3）拓展应用：求的值．25.2025年第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元．（1）求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？（2）在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”按标价七折出售，剩余的“妮妮”按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是6000元，求m的值？26.【发现猜想】（1）如图1，已知线段上有一点，点为的中点，，，则的长度为______；探索归纳】（2）如图1，已知线段上有一点，点为的中点，，，猜想的长度（用含、的代数式表示），并说明理由；【问题解决】（3）如图2，已知数轴上有一点表示数为，点的右侧有三点、、，，，．若点以每秒2个单位长度的速度向右运动，点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒1个单位长度的速度向左运动；三个点同时运动，当点运动到点时，三个点都停止运动．设运动的时间为秒，试求当为何值时，、、中的一点是另外两点为端点的线段的中点？灌南县教育联盟校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）【9题答案】【答案】4【10题答案】【答案】两点确定一条直线【11题答案】【答案】查【12题答案】【答案】三棱柱【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】4三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【18题答案】【答案】（1）m=-4（2）x=-4【19题答案】【答案】4个【20题答案】【答案】（1），（2）该无盖长方体盒子的容积为【21题答案】【答案】略【22题答案】【答案】