四川水利职业技术学院《数学建模与仿真》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页四川水利职业技术学院《数学建模与仿真》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.5、设，则等于（）A.B.C.D.6、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛7、级数的和为（）A.B.C.D.8、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增9、设函数，则为（）A.B.C.D.10、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。2、求函数的最小正周期为____。3、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。4、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、若函数，则的极小值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上

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