苏州百年职业学院《工程实践数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页苏州百年职业学院

《工程实践数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.33、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.4、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.5、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.36、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.39、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+210、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求的值为____。2、计算定积分的值为______________。3、计算极限的值为____。4、设函数，则。5、设函数，求该函数的导数，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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