【同步学练】高中物理人教版(2019)选择性必修1：第3章素养提升课2波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题学案(学生版)

素养提升课(二)波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题1．理解波的图像与振动图像的意义及它们之间的关系。2．理解波的多解性，会分析波的综合问题。波的图像与振动图像的综合问题1．振动图像与波的图像的比较图像种类振动图像(y­t图像)波的图像(y­x图像)物理意义某一质点的位移随时间变化的规律某时刻所有质点振动的位移图像图像信息直读(1)周期T、振幅A(2)各时刻质点的位移(1)波长λ、振幅A(2)任意一质点在该时刻的位移判断各时刻速度、加速度方向(1)任意一质点在该时刻加速度方向(2)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移形象比喻一个人在一段时间内活动的“录像”一群人在某时刻动作的“拍照”2．三步求解波的图像与振动图像综合问题【典例1】(2022·江苏泰州期末)如图甲为一列简谐横波在t＝0.2s时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则()A．简谐横波沿x轴负方向传播B．简谐横波的波速为0.25m/sC．t＝0.5s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度D．t＝0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离[听课记录]分析波的图像与振动图像综合问题的两个方面(1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期)，由波的图像确定波长，进而计算波速。(2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，然后根据波的图像确定波的传播方向。注意：波的图像对应的时刻不一定是振动图像中t＝0时刻。[跟进训练]1．(多选)(2022·中国农业大学附属中学期末考试)一简谐机械波沿x轴负方向传播，波长为λ，周期为T。图甲为t＝0时刻的波形图，a、b、c是波上的三个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是()A．t＝0时，质点a的加速度比质点b的小B．质点b和质点c的速度方向总是相反的C．图乙可以表示质点b的振动D．图乙可以表示质点c的振动2．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图所示，其中图甲是t＝1s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的位移随时间变化的图像(两图用同一时刻作为起点)。(1)图乙可能是图甲中质点________(填正确选项即可)的振动图像；若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是图甲中质点________(填正确选项即可)的振动图像。A．x＝0处的质点B．x＝1m处的质点C．x＝2m处的质点D．x＝3m处的质点(2)画出x＝3m处的质点的振动图像。波的多解问题1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性。①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。②空间周期性：沿波的传播方向，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。(2)双向性。对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。①传播方向双向性：波的传播方向不确定。②振动方向双向性：质点振动方向不确定。2．解决波动的多解问题的方法(1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ。(2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯。【典例2】(多选)(2022·江西南昌新建第一中学期中)如图所示，实线是一列简谐横波在某时刻的波形图，虚线是经过0.15s时该波的波形图，下列说法正确的是()A．波源的振动周期可能是0.4sB．波源的振动周期可能是0.2sC．波速可能为10m/sD．在任何一个周期内振动质点的路程都为8m[听课记录]解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波的传播方向的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向，首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加nT(或nλ)。(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑。[跟进训练]3．(多选)(2022·山东临沂二十四中月考)一质点沿y轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，在x轴方向形成机械波，t＝0时该质点的位移为－0.1m，t＝1s时该质点的位移为0.1m，则()A．若振幅为0.1m，机械波的周期可能为45B．若振幅为0.1m，机械波的周期可能为25C．若振幅为0.2m，机械波的周期可能为2sD．若振幅为0.2m，机械波的周期可能为1.2s4．(2022·上海市金陵中学开学考试)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12m处的质点的振动图像如图甲所示，