【学与练】高中物理粤教2019版必修3：第2章2课时分层作业7带电粒子在电场中的运动习题

课时分层作业(七)带电粒子在电场中的运动题组一带电粒子的加速1．如图所示为电子枪的工作原理，金属丝加热后可以发射电子，发射出的电子被加速电场加速，穿出金属板上的小孔后，形成高速运动的电子束。其中加热电源的电动势为E，加速电压为U。下列说法正确的是()A．加热电源的正负极不能接反B．加速电压的正负极不能接反C．加速电场的电场线从金属丝发出，终止于金属板D．电子被加速时，一定是沿着电场线方向运动的2．当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞，如图所示。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s。已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质子的质量为1.67×10-27kg，电荷量为1.6×10-19C，则下列说法正确的是()A．加速过程中质子电势能增加B．质子所受到的电场力约为2×10-15NC．质子加速需要的时间约为8×10-6sD．加速器加速的直线长度约为4m3．如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为U和15U，a、b的电势差等于b、c的电势差。一带电粒子(重力不计)从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速度为2v，则它经过等势面bA．2v B．52C．32v D．1.5题组二带电粒子的偏转4．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电5．两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)()A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速度一定相等C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速度一定相等D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等6．如图所示，电子在电势差为U1的电场中由静止开始加速运动后，垂直射入电势差为U2的偏转电场，整个装置处于真空中，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列情形中一定能使电子偏移量变大的是()A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小7．(多选)三个质量相同、带电荷量分别为＋q、－q和0的液滴a、b、c，从竖直放置的两极板中间上方O点处由静止释放，最后从两极板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中()A．静电力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a与液滴b电势能的变化量相等D．重力对液滴c做的功最多8．如图甲为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()甲乙丙ABCD9．长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：(1)粒子离开电场时速度的大小；(2)匀强电场的场强大小；(3)两板间的距离。10．(多选)如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U，A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响可忽略。则()甲乙A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动B．若电子是在t＝T8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在BC．若电子是在t＝38T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在BD．若电子是在t＝T2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A11．(多选)如图所示，氕(11H)、氘(12A．经过加速电场过程，氚(1B．偏转电场对三种原子核做功一样多C．三种原子核运动到屏上所用时间相同D．三种原子核都打在屏上的同一位置上12．炽热的金属丝可以发射电子，在炽热的金属丝和竖直金属板间加电压U1，从炽热的金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出，再从水平放置的两平行金属板的中间水平射入两板间的匀强电场中，如图所示，电子恰能沿一板的边缘飞出，且飞出时速度方向与水平方向成60°角，不计电子重力，电子离开金属丝的初速度可视为零，已知电子的质量为m，电荷量为e。求：(1)电子穿出金属板小孔时的速度大小；(2)加在水平两极板间的电压。13．如图所示，两平行金属板A、B长L＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q＝1×10-10C，质量m＝1×10-20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点。(1)粒子穿过MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小？(2)粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？(3)设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电荷量为多少？(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，保留两位有效数字)课时分层作业(七)123456781011BDBACCBACBABBD1．B[金属丝加热后发射电子，加热电源的正负极互换也不影响，故A错误；电子加速时，当加速电压正负极互换，电子不被加速，故B正确；电场线从正极板出发，终止于负极板，故C错误；电子被加速时，受到的电场力方向与电场线方向相反，是沿着电场线反方向运动的，故D错误。]2．D[电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质子受到的电场力大小F＝qE≈2×10-14N，B错误；质子的加速度a＝Fm≈1.2×1013m/s2，加速时间t＝va≈8×10-7s，C错误；加速器加速的直线长度x＝3．B[电场力对带电粒子做的功是合外力做的功，根据动能定理知qUac＝45qU＝12m(2v)2－12mv2，因为Uab＝Ubc＝12Uac＝25U，则qUab＝14．AC[根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电，故A、C正确。]5．C[由题图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由qE＝mv2r得r＝mv2qE。r、E为定值，若q相等，则mv2一定相等，但质量m或速度v不一定相等；若qm相等，则速度v一定相等，故C正确。Ek＝12mv6．B[电子在加速电场中加速，初速度为零，由动能定理得eU1＝mv022，然后电子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，t＝lv0，平行于电场方向做匀加速直线运动，a＝eEm＝eU2md，因此偏移量7．AC[因为液滴a、b的电荷量大小相等，则两液滴所受的静电力大小相等，由静止释放，穿过两板的时间相等，则偏转位移大小相等，静电力做功相等，故A正确；静电力对a、b两液滴做功相等，重力做功相等，则a、b动能的增量相等，对于液滴c，只有重力做功，液滴c动能的增量小于液滴a、b动能的增量，故B错误；对于液滴a和液滴b，静电力均做正功，静电力所做的功等于电势能的变化量，故C正确；三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相等，三者质量相同，所以重力做功相等，故D错误。]8．B[由于电极XX′之间所加的是扫描电压，电极YY′之间所加的电压为信号电压，信号电压与扫描电压周期相同。在t＝0时刻，UY＝0，电子在YY′之间没有偏转，UX为负向最大电压，电子只在XX′之间偏转，并且向左有最大偏转，故A、C错误；在0～t1之间，UY＞0，UX＜0，电子在XX′之间由左向右水平移动，同时在YY′之间由正中间先向上运动再向下运动，所以荧光屏上会看到B选项所示的图形，故B正确。]9．解析：(1)粒子离开电场时，速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得速度v＝v0cos30(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：vy＝atvy＝v0tan30°＝3由牛顿第二定律得qE＝ma解得E＝3m(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上：d＝12at2，解得d＝36答案：(1)23v010．AB[根据电子进入电场后的受力和运动情况，作出如图所示的图像。(a)(b)(c)(d)由图(d)可知，当电子在t＝0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，A正确；若电子在T8时刻进入，则由图(d)知，向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上，B正确；若电子在3T8时刻进入电场，则由图(d)知，在第一个周期电子即返回至A板，C错误；若电子是在11．BD[设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d，在加速电场中，根据动能定理可得qU1＝12mv02，解得v0＝2qU1m，已知氕的比荷最大，加速后获得的速度最大，故A错误；在偏转电场中偏移的距离为y＝12at2＝12·qU2md·Lv02，解得y＝U2L24U1d，偏转角度的正切值为tanθ＝atv0＝U2L2U1d，可见y和tanθ与原子的电荷量和质量无关，所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同。故三种原子核都打在屏上的同一位置上，故D正确；偏转电场对粒子做功为W＝qEy，由于q、E、12．解析：(1)设电子从竖直放置的金属板的小孔穿出的速度大小为v1，从水平放置的平行金属板边沿射出的速度大小为v，电子在竖直的极板间加速，由动能定理有eU1＝1解得v1＝2eU(2)设加在水平两极板间的电压为U，电子在水平板间运动，由动能定理有eU2＝电子飞出水平板时，由平行四边形定则有v1＝vcos60°，即v＝2v1又有eU1＝1由以上各式可得U＝6U1。答案：(1)2eU1m13．解析：(1)粒子进入A、B后应做类平抛运动，设在A、B板间运动时加速度大小为a，时间为t1，在MN界面处速度为v，沿MN的分速度为vy，偏移位移为y，v与水平方向夹角为α，运动轨迹如图所示。则L＝v0t1 ①y＝12a＝qUvy＝at1 ④由以上各式，代入数据解得y＝