第6讲 破解离心率问题之建立齐次式和几何化（原卷版）_第1页
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文档简介

一．选择题（共9小题）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且上BFC=2．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的左、右焦点分别为F1，，P为椭圆上一点（在x轴上方连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，且PF1=3F1Q，若PF2垂直于x轴，则椭圆C的离心率为()双曲线C的右支交于点A，且2|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为()4．如图，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线与圆x222在第二象限的一个交点，点Q在双曲线上，且则双曲线的离心率为()|PF|:|F=5:4:2，则曲线Γ的离心率等于()|FF2|成等差数列，则椭圆的离心率为()7．如图，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线与圆x222在第二象限的一个交点，点Q在双曲线上，且则双曲线的离心率为()8．如图，已知双曲线上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF丄BF，设上ABF=α,且α∈则该双曲线离心率e的取值范围为()6666666666666669．已知在菱形ABCD中，上BCD=60O，曲线C1是以A，C为焦点，且经过B，D两点的椭圆，其离心率为e1；曲线C2是以A，C为焦点，渐近线分别和AB，AD平行的双曲线，其离心率为e2，则e1e2=()二．多选题（共1小题）10．已知椭圆双曲线若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，下列结论正确的是() B．双曲线的离心率e=2C．椭圆上不存在点A使得AF1.AF2D．双曲线上存在点B使得三．填空题（共9小题）11．已知椭圆双曲线若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M与双曲线N的离心率之积为.12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点为M，且OT=3OM则该椭圆的离心率为13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B1，B2分别为椭圆的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点．若B2F丄AB1，则椭圆C的离心率是.15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A位椭圆的左顶点，点B、C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且上OAB=45O，则椭圆E的离心率等于.16．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与圆x22相切，且与双曲线的两渐近线分别交于点A，B，若●则该双曲线C的离心率为.17．已知F1，F2分别是双曲线一的焦距，点A是圆O:x2+y2=c2上一点，线段F2A交双曲线C的右支于点B，且有|F2A|=a，则双曲线C的离心率是.|PF|:|F

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