塔里木大学《画法几何（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《画法几何（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')2、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.8、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy9、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.10、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。3、设，求的导数为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、已知函数，则函数的导数为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1

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