2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.3等腰三角形 2等腰三角形的判定教学实录 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教学实录（新版）华东师大版一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：华东师大版八年级数学上册第13章全等三角形13.3节等腰三角形的内容，重点学习等腰三角形的判定定理。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将利用学生已掌握的全等三角形的性质和判定方法，引导学生发现等腰三角形的特征，进而学习等腰三角形的判定定理。具体包括教材中提到的等腰三角形的底角相等、等腰三角形的两腰相等以及等腰三角形的三线合一等性质。二、核心素养目标

1.培养学生运用逻辑推理发现等腰三角形判定定理的能力。

2.提升学生运用数学语言描述几何图形性质和关系的准确性。

3.强化学生运用数学思想方法解决问题的意识和能力。三、教学难点与重点

1.教学重点：

-等腰三角形的判定定理：本节课的核心是让学生掌握等腰三角形的判定方法，即“如果一个三角形的两角相等，那么这个三角形是等腰三角形”。通过具体的例题，如给出一个三角形ABC，其中∠A=∠B，让学生判断三角形ABC是否为等腰三角形，并理解等腰三角形的判定依据。

-等腰三角形的性质应用：教会学生如何应用等腰三角形的性质（如底角相等、三线合一）来解决问题，例如，在解决几何证明题时，利用等腰三角形的性质简化证明过程。

2.教学难点：

-等腰三角形判定定理的理解：学生对等腰三角形判定定理的理解可能存在困难，特别是如何从具体的图形中抽象出定理的条件。可以通过具体例题，如给定一个具体的三角形，让学生观察并找出符合条件的角，从而加深对定理的理解。

-等腰三角形性质的应用：在实际问题解决中，学生可能不知道如何灵活应用等腰三角形的性质。可以通过设计一些具有挑战性的练习题，如在一个复杂的几何图形中，识别出隐含的等腰三角形，并利用其性质解决问题。例如，给定一个包含多个三角形的多边形，要求学生找出所有等腰三角形，并使用它们的性质来证明某个结论或求解某个长度。四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先通过讲授介绍等腰三角形的判定定理，然后引导学生进行小组讨论，探讨定理的应用。

2.设计几何图形拼接活动，让学生通过实际操作，拼出等腰三角形，观察并发现其性质。

3.利用多媒体教学工具，如几何画板，展示等腰三角形的动态变化，增强学生的直观理解。五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑悖论在日常生活中的应用。

-目的：激发学生的兴趣，引导他们思考逻辑推理的重要性。

2.讲授新知

-概念讲解：详细解释等腰三角形的定义，通过展示不同形状的三角形，让学生辨识等腰三角形。

-演绎推理：介绍等腰三角形判定定理，如“如果一个三角形的两腰相等，则这个三角形是等腰三角形”，并给出具体例题进行演绎推理。

-归纳推理：通过多个例题，引导学生发现等腰三角形的共同特征，进而归纳出判定定理。

-逻辑谬误：分析学生在判断等腰三角形时可能出现的错误，如忽视角的不变性，教会学生如何避免这些错误。

3.巩固练习

-课堂练习：布置一些等腰三角形判定的练习题，如给出三角形的边长或角度，让学生判断是否为等腰三角形。

-小组讨论：让学生在小组内讨论练习题的解答过程，互相检查和纠正错误。

4.深化理解

-案例分析：通过分析复杂的几何图形中的等腰三角形，让学生运用所学知识解决问题。

-辩论活动：组织学生讨论“如何证明一个三角形是等腰三角形”，通过辩论加深对判定定理的理解。

5.课堂总结

-知识梳理：回顾等腰三角形的定义、性质和判定定理，强调在解题中的应用。

-学生反馈：让学生分享在课堂上的学习体验，提出疑问，教师进行解答和指导。六、教学反思

今天的课堂上，我发现学生们对于等腰三角形的判定定理有了更深入的理解。他们在实际操作和讨论中能够较好地应用定理解决问题，这让我感到欣慰。但也有部分学生在演绎推理过程中，对于定理的应用还不够熟练，有时会忽略一些关键细节。我需要在后续的教学中，加强对这部分学生的个别辅导，确保每个学生都能掌握等腰三角形的判定方法。此外，辩论活动提高了学生的参与度，但也暴露出他们在逻辑表达上的不足，未来我会更加注重培养他们的逻辑思维和表达能力。七、教学资源拓展

1.拓展资源：

-全等三角形的其他判定定理：介绍全等三角形的判定方法，如SAS、ASA、AAS等，以及它们之间的联系和区别。

-几何图形的对称性质：探讨轴对称和中心对称的性质，以及它们在解决几何问题中的应用。

-三角形的分类：详细讲解三角形按边长和角度分类的方法，包括等边三角形、等腰三角形和不等边三角形的特点。

-三角形的内角和定理：复习三角形的内角和定理，探讨其在解决几何问题时的应用。

-平面几何的基本概念：复习点、线、面的基本概念，包括线段、射线、直线、圆等的基本性质。

-几何图形的面积计算：介绍常见几何图形的面积计算方法，如三角形、四边形、圆等。

-几何证明方法：讲解几何证明的基本方法，如直接证明、反证法、归纳法等。

-数学思维训练：提供一些数学思维训练题，如逻辑推理题、数学谜题等，培养学生的逻辑思维和创新能力。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读与几何相关的书籍和文章，如《几何学的故事》、《几何之美》等，以拓宽知识视野。

-实践操作：布置一些几何模型制作或实际测量的任务，如制作等腰三角形模型、测量生活中的几何图形等，增强学生的实践能力。

-研究性学习：引导学生进行几何问题的研究性学习，如探究三角形内角和定理的应用、分析几何图形的对称性质等。

-参加竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛、几何竞赛等，以提高他们的数学素养和竞争能力。

-成立学习小组：组织学生成立几何学习小组，进行定期的讨论和交流，共同探讨几何问题，提高学习效果。

-利用网络资源：建议学生在家长的指导下，利用网络资源学习几何知识，如在线视频、数学论坛等，获取更多的学习资料和经验分享。

-定期复习：鼓励学生定期复习所学知识，特别是几何图形的性质和定理，以巩固记忆并提高运用能力。

-联系实际应用：引导学生将所学的几何知识与实际生活联系起来，如在家居设计中运用几何图形的对称性质、在旅行中计算地理距离等，培养学生的应用意识。

-跨学科学习：鼓励学生将几何知识与物理、艺术等其他学科相结合，如分析建筑物的几何结构、欣赏艺术作品中的几何元素等，以培养综合素质和创新能力。八、九结语

同学们，今天我们一起学习了等腰三角形的判定定理，这是几何学习中的重要内容。通过大家的努力，我看到了你们在理解和应用定理方面取得了很大的进步。希望你们能够在日常学习中，继