人教版数学九年级上册 专项练习四 21 3 实际问题与一元二次方程

专项练习四实际问题与一元二次方程一、选择题1.某超市今年1月份的营业额为50万元，从2月起营业额明显上升，已知2月至3月营业额的月增长率是1月至2月营业额的月增长率的2倍，3月份的营业额是66万元，设该超市1月至2月营业额的月增长率为x，根据题意，可列方程()A.50(1+x)=66BCD.50(1+x)(1+2x)=662.在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节，在宴会结束时，总共握了28次手.与会人士共有()A.14人B.56人C.8人D.28人3.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支总数是91，每个枝干长出的小分支数目是()A.8B.9C.10D.114.如图,某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m²，求小路的宽.设小路的宽为xm，则可列方程为()A.(40-2x)(32-x)=1140B.(40-x)(32-x)=1140C.(40-x)(32-2x)=1140D.(40-2x)(32-2x)=11405.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是()A.20%B.25%C.50%D.62.5%6.某商品的进价为每件20元.当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件.现在要使每天利润为750元，每件商品应降价()元.A.2B.2.5C.3D.5二、填空题7.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程.x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD8.一个两位数，个位数字比十位数字的平方大3，而这个两位数字等于其各数位数字之和的3倍，如果这个两位数的十位数字为x，则方程可列为.9.如图是某市将要开发的一块长方形的土地，长为x千米，宽为3千米，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2平方千米，则x的值为10.中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊.问他羊几只，请你仔细想.头数加只数，只数减头数.只数乘头数，只数除头数.四数连加起，正好一百数.如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是.三、解答题11.四月中旬早熟枇杷开始上市，“超奇鲜果”水果店第一次用1000元购进某品种的早熟枇杷并很快卖完，第二次又用960元购进同品种枇杷，但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了20千克.(1)求水果店第一次购进这种枇杷每千克的进价是多少元?(2)四月下旬受天气和运输的影响，批发市场这种枇杷的数量有所减少.该水果店所购进的数量比四月中旬所购进的总量减少了4a%，每千克的进价在中旬第二次进价的基础上上涨5a%，结果下旬进货总额比中旬进货总额少16元,求a的值.

12.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究和解答下列问题：(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n(表示第n个图形)的关系式；(2)上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块