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超静定结构的概述微课研制：江苏建筑职业技术学院河北水利电力学院主讲教师：王国菊第104讲第11章超静定结构的内力与位移\概述11－1－1超静定结构的概念

超静定结构是工程实际中广泛应用的一类结构，与静定结构相比，超静定结构有如下两方面的特点:

§11－1概述(1)从几何组成来说，超静定结构是有多余约束的几何不变体系。第11章超静定结构的内力与位移\概述它们都是超静定结构。

如图a所示梁，是有一个多余约束的几何不变体系。图b所示桁架，是有两个多余约束的几何不变体系。第11章超静定结构的内力与位移\概述如图所示梁，有四个反力，但只有三个独立的平衡方程，不能由平衡条件解出所有未知力。

(2)从静力特征方面来说，仅由静力平衡条件不能解出超静定结构中的所有反力和内力。这是因为超静定结构存在多余约束，多余约束所对应的力称为多余未知力。第11章超静定结构的内力与位移\概述图示桁架，支座链杆和内部链杆共有14根，每一根链杆对应一个未知力，共14个未知力，但只能列出12个独立平衡方程；不能由平衡条件解出所有未知力。

总之，存在多余约束，所有反力和内力不能仅由静力平衡条件确定，是超静定结构与静定的根本区别。第11章超静定结构的内力与位移\概述11－1－2超静定次数的确定超静定结构中多余约束的数目，称为超静定次数。

一个超静定结构具有几个多余约束，就称为几次超静定结构。

确定结构的超静定次数，可以用去掉多余约束使原结构变成静定结构的方法进行。

在结构中去掉多余约束的方式，通常有以下几种：第11章超静定结构的内力与位移\概述第11章超静定结构的内力与位移\概述

应用上述去掉约束的方式，可以确定出任何结构的超静定次数。由于去掉约束的方式具有多样性，所以对同一超静定结构可以得到与其对应的不同形式的静定结构。必须注意，不管以何种方式去掉多余约束，得到的结构必须是无多余约束的几何不变体系，即静定结构。一定注意不要将结构变为瞬变体系。例如若把图

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